Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 31 из 47

Вариант 14

1. 
   Вершинами треугольника служат точки A(-8; 1), B(1; -2) и C(6; 3). Найти центр описанной около него окружности.
   
2. 
   Через точку М (3; 2) провести прямую так, чтобы её отрезок, заключенный между осями координат, делился в данной точке пополам.
   
3. 
   Составить уравнение прямой, имеющей угловой коэффициент и отстоящей от начала координат на расстояние .
   
4. 
   Две прямые, проходящие через начало координат, образуют собой угол . Отношение угловых коэффициентов этих прямых равно . Составить уравнения этих прямых.
   
5. 
   Написать уравнения плоскостей, параллельных плоскости, проходящей через точки M(3; 3; -4), N(5; 0; -2), Р(4; 0; 0) и удаленных от неё на расстояние d = 4.
   
6. 
   Написать уравнение плоскости, проходящей через ось ОX и составляющей угол 60° с плоскостью Y = X.
   
7. 
   Определить объем тетраэдра, ограниченного координатными плоскостями и плоскостью, проходящей через точку М(-3; -6; 4) перпендикулярно вектору ={2; -1; 6}.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти острый угол между прямыми:
   
10. 
    Показать, что треугольник с вершинами в точках А(1; -2; 1), В(3; -3; -1) и С(4; 0; 3) прямоугольный. Найти его периметр.
    
11. 
    Прямая проходит через точки А(3; -1; 0) и В(х; -7; 3) и параллельна плоскости . Определить абсциссу точки В и направляющие косинусы построенной прямой.