Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 27 из 47

Вариант 9

1. 
   Даны вершины треугольника: А (3; 0), В (0; 3) и С(-2; -1). Составить уравнение высоты, опущенной из вершины С на сторону АВ, и найти её длину.
   
2. 
   Из пучка прямых а центром в точке О(2; -5) выбрать прямую, отсекающую на положительной полуоси ординат отрезок, равный 3 единицам. Полученное уравнение прямой привести к нормальному виду.
   
3. 
   Найти прямую, проходящую через точку пересечения прямыхи параллельную прямой .
   
4. 
   Найти уравнение прямой, проходящей через точку. М (-4; 1)и образующей угол с прямой .
   
5. 
   Найти расстояние от точки пересечения плоскостей до плоскости, проходящей через точку М (-1;-1; 1) перпендикулярно вектору .
   
6. 
   Дан тетраэдр с вершинами А (1; -2; 2), В (2; -3; -6),С (5; 1; 4) и D (0; -4; 4). Найти угол между гранями ABD и BCD.
   
7. 
   Плоскость  проходит через точку М (-5; 4; 13) и отсекает на осях координат равные отрезки. Плоскость  задана уравнением, . При каком значении m плоскости  и  будут перпендикулярны?
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:
   
9. 
   Даны две вершины параллелограмма ABCD: С (-2; 3; -5) и D (0; 4; -7) и точка пересечения диагоналей M (1,2,-3; 5). Найти уравнение стороны AB и угол между диагоналями AC и BD.
   
10. 
    При каких значениях В и С прямая перпендикулярна плоскости ?
    
11. 
    При каких значениях А и С прямая лежит в плоскости ?