Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 24 из 47

Вариант 6

1. 
   Даны вершин треугольника: А (2; -1), В (4; 5) и С (-3; 2).Составить уравнения высоты, опущенной из вершины В на сторону АС, в медианы, проведенной из вершины А.
   
2. 
   Через точку А(1; 2) провести прямую, отсекающую на положительных полуосях координат равные отрезки.
   
3. 
   Найти длину перпендикуляра, проведенного из начала координат к прямой , и угол, образованный этим перпендикуляром с осью ОХ .
   
4. 
   Проверить, что прямые служат сторонами равнобедренного треугольника.
   
5. 
   Нормаль к плоскости составляет с координатными осями ОY и OZ углы  = 60° и  = 45°, а с осью ОХ - тупой угол. Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние р от начала координат до неё равно 8 единицам. Найти расстояние от точки A (1; -1; ) до построенной плоскости.
   
6. 
   Определить объем тетраэдра, ограниченного координатными плоскостями и плоскостью , проходящей через точки А (0; 4; 1), B (6; 2; 0), С (3; 0; 2). Найти угол между плоскостью  и плоскостью XОY.
   
7. 
   Показать, что параллелепипед, грани которого лежат в плоскостях является прямоугольным.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти точку пересечения прямой с плоскостью и угол между ними.
   
10. 
    Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М (-3; 5; -1) и перпендикулярно прямой .
    
11. 
    Точки A (-4; 3; 7), B (2; -1; 5) и C (-2; -6; 11) являются тремя вершинами параллелограмма. Составить уравнение стороны CD.