Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 26 из 47

Вариант 8

1. 
   Проверить, что четыре точки: А (-2; -2), B (-3; 1), С (7; 7) и D (3; 1) служат вершинами трапеции, и составить уравнение средней линии трапеции.
   
2. 
   Какая зависимость существует между а и b , если угол наклона прямой к оси ОX равен 30° ?
   
3. 
   Через точку пересечения прямых проведена прямая перпендикулярно первой из данных прямых. Каково расстояние полученной прямой от начала координат?
   
4. 
   Определить острый угол, под которым пересекаются прямые АВ и СD, если А (2; 4), В (4; 8), С (8; 3) и D (10; -2).
   
5. 
   Составить уравнения плоскостей, параллельных плоскости и отстоящих от точки А (1; 2; 0) на расстоянии .
   
6. 
   Найти угол между плоскостью, проходящей через точку M (3; 6; -2) и отсекающей на осях координат отрезки, связанные соотношением а: в : с =1:3:2, и плоскостью XOZ.
   
7. 
   Составить уравнение плоскости, проходящей через ось ОУ перпендикулярно к плоскости, проходящей через точки А (0; 2; 0), В ( 0; 1) и С ().
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Составить уравнения прямой, проходящей через точки пересечения плоскости с прямыми. Определить направляющие косинусы прямой.
   
10. 
    При каком значении m прямые будут взаимно перпендикулярны? При m = 1найти угол между ними.
    
11. 
    Написать уравнение плоскости, которая проходит через точку М (3; 1; -2) и прямую .