Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 23 из 47

Вариант 5

1. 
   Даны вершины треугольника: А (4; 6), В (-4; 0) и С (-1; -4). Составить уравнения высоты, опущенной из вершины А на сторону BС, и медианы, проведенной из вершины С.
   
2. 
   Найти площадь треугольника, заключенного между осями координат и прямой .
   
3. 
   Дана прямая . Найти уравнение прямой, параллельной данной и отстоящей от неё на расстоянии 3 единиц.
   
4. 
   Найти острый угол между прямой и прямой, проходящей через точки А (1; -1) и В (5; 7).
   
5. 
   На оси ОX найти точку, удаленную от плоскости, проходящей через точку М (1; 8; -1) перпендикулярно вектору , на расстояние .
   
6. 
   Найти угол между плоскостями  и , где  проходит через точки A (1; ; ), В (2; 0; 1) параллельно оси OZ , а  - через точки С (2; 2; 1), D (6; 1; 0) и E (-1; -1; 3).
   
7. 
   Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно вектору , направляющие косинусы которого соответственно равны . Проверить, будет ли искомая плоскость перпендикулярна плоскости .
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти угол между прямой и плоскостью .
   
10. 
    Найти проекцию точки М (-6; 5; 7) на прямую .
    
11. 
    Доказать, что четырехугольник с вершинами A (3; 2; -3), B (2; 4; 6), C (8; 3; 4), D (9; 1; -5) есть параллелограмм. Найти длины его сторон.