Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 19 из 47

Вариант 1

1. 
   Проверить, является ли прямоугольным треугольник с вершинами А (4; -5), B (7; 6) и С (-7; -2). Составить уравнения его сторон.
   
2. 
   Через точку пересечения прямых провести прямую, составляющую с осью ОХ угол 45°.
   
3. 
   К какой из двух прямых: точка М(-1;2) находится ближе?
   
4. 
   Показать, что отрезки прямых образуют трапецию. Найти внутренние углы трапеции.
   
5. 
   Дан тетраэдр с вершинами А(1; 3; 6), В (2; 2; 1), С (-1; 0; 1) и В (-4; 6; -3). Найти длину высоты, проведенной из вершины А, и угол между гранями ВСD и АСВ . Составить уравнение плоскости, проходящей через вершину А параллельно грани BCD.
   
6. 
   Плоскость проходит через точку M (1; -3; 5) и отсекает на осях ОY и OZ вдвое большие отрезки, чем на оси ОX. Вычислить направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к этой плоскости.
   
7. 
   Составить уравнение плоскости, проходящей через ось Ох перпендикулярно к плоскости.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти точку пересечения прямой с плоскостью и угол между ними.
   
10. 
    Дан треугольник с вершинами А (7; 2; -6), В (11; -3; 5), С (-3; 4; -2). Составить уравнение медианы, проведенной из вершины В. При каком значении m прямая будет перпендикулярна построенной прямой?
    
11. 
    Проверить, лежит ли прямая на плоскости .