Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 21 из 47

Вариант 3

1. 
   В параллелограмме АВСD даны вершины А (-1; 3), В (4; 6) и С (1;-5). Составить уравнения его сторон.
   
2. 
   Какая зависимость существует между а и b , если угол наклона прямой к оси OX равен 45° ?
   
3. 
   Найти длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую , и угол, образованный этим перпендикуляром с осью ОУ.
   
4. 
   Дан треугольник с вершинами: А (-3; -5), В (9; 1) и С (-3; 5). Определить координаты точки пересечения и острый угол между медианой, проведенной из вершины А, и высотой, проведенной из вершины С на сторону АВ.
   
5. 
   Плоскость  проходит через точки А (-1; 10; -3), (1; 1; -5) и С (5; 4; -2), плоскость  проходит через точку М (2; -3; -9) и отсекает на осях ОХ и ОУ отрезки а = 18, b = 27. Показать, что плоскости параллельны, и найти расстояние между ними.
   
6. 
   Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М (-3; 1; 2) параллельно векторам . Найти угол между построенной плоскостью и плоскостью .
   
7. 
   Нормаль к плоскости составляет с координатными осями ОХ и ОУ угол  = 150° и  = 120°. Составить уравнение плоскости при условии, что расстояние Р от начала координат до неё равно 5 ед. Указать особенность в расположении плоскости.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти острый угол между прямыми, одна из которых задана уравнением , другая проходит через точки А (2; -5; 3) и В (13; 2; -5).
   
10. 
    При каких значениях В и n прямая перпендикулярна плоскости ?
    
11. 
    Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-4; -7; 1) и параллельно прямой .