Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 28 из 47

Вариант 10

1. 
   Вершины четырехугольника имеют координаты Р(1; 0), Q(2; ), R(5; 2) и S(6; -1). Найти точку пересечения его диагоналей.
   
2. 
   Диагонали ромба равны 8 и 3 единицам. Написать уравнения сторон ромба, если большая диагональ лежит на оси ОХ, а меньшая - на оси ОУ . Вычислить расстояние между параллельными сторонами этого ромба.
   
3. 
   Составить уравнение перпендикуляра, восстановленного в середине отрезка, соединяющего точки М(-1; 7) и N(3; -1). Какой угол образует он с положительным направлением оси ОХ?
   
4. 
   Вычислить угол между прямыми .
   
5. 
   Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А (1; 0; -2) перпендикулярно вектору , где В (2; -1; 3), С (0; -3; 2). Указать особенности в расположении плоскости. Найти расстояние от точки D (6; -2; 13) до построенной плоскости.
   
6. 
   При каком значении m угол между плоскостями  и  равен ? Плоскость  проходит через точки А (), В (-3; 1; 1) и С (2; 4; -7), плоскость  задана уравнением .
   
7. 
   Найти уравнение плоскости, проходящей через точки М (1; -1; 2), N (3; 1; -2) и перпендикулярной к плоскости ХОY.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Составить канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку М (1; 2; 3), если направляющий вектор прямой образует с координатными осями ОХ и OZ углы  = 120°,  = 45°, а с осью ОY - острый угол.
   
10. 
    В плоскости XOZ найти прямую, проходящую через начало координат и перпендикулярную к прямой.
    
11. 
    При каком значении С плоскость будет параллельна прямой . При С = -2 найти угол между ними.