Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 32 из 47

Вариант 15

1. 
   Даны последовательные вершины параллелограмма: А(0; 0), В(1; 3), С(7; 1). Найти угол между его диагоналями и показать, что данный параллелограмм является прямоугольником.
   
2. 
   При каком значении параметра а уравнения изображают параллельные прямые?
   
3. 
   Через точку P(-2; 1) проведена прямая так, что её расстояние от точки С(3; 1) равно 4. Найти угловой коэффициент этой прямой.
   
4. 
   Построить треугольник, стороны которого заданы уравнениями: . Найти площадь треугольника.
   
5. 
   Найти расстояние от точки М(2; 1; 1) до плоскости, проходящей через точку N(-1; -1; 2) и перпендикулярной плоскостям .
   
6. 
   Через точку N(3; 9; -4) проведены две плоскости: одна из них содержит ось ОY, другая – OZ. Вычислить угол между этими плоскостями.
   
7. 
   Плоскость проходит через точки А(3; 1; 1), В(-7; ; 0) и С(-1; 1; ). Вычислить направляющие косинусы прямой, перпендикулярной к этой плоскости.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Треугольник АВС образован пересечением плоскости с координатными осями. Найти уравнения средней линии треугольника, параллельной плоскости ХОY, и угол, который образует она с прямой .
   
10. 
    Найти расстояние от точки М(2; -1; 3) до прямой .
    
11. 
    При каких значениях m и n прямые будут параллельны?