Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 35 из 47

Вариант 19

1. 
   Противоположные вершины ромба находятся в точках B(-2; 2) и D(0; -3). Составить уравнения диагоналей этого ромба.
   
2. 
   При каком значении m прямые проходят через одну точку? Найти эту точку.
   
3. 
   Через точку Р (5; 0) провести касательную к окружности .
   
4. 
   Через точку А (-3; -5) проходят прямые: АС, параллельная оси ОУ , и А В, образующая угол с осью ОХ. Найти угол между указанными прямыми.
   
5. 
   Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(4; 6; -3), B(-2; -1; 7) и отсекающей равные отрезки на осях ОУ и OZ. Найти расстояние от точки С(5; -7; 8) до построенной плоскости.
   
6. 
   Найти угол между плоскостями  и , где  проходит через точку А(5; -1; 3) параллельно плоскости YOZ, a  - через точки В(0; 1; 1), С(1; 0; -2), D(4; -2; -3).
   
7. 
   Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М(1; 2; 0) и N(2; 1; 1) перпендикулярно плоскости . Указать особенность в расположении плоскости.
   
8. 
   Написать канонические уравнения прямой:.
   
9. 
   Найти угол между прямой, лежащей в плоскости XOY и образующей с осью ОX угол 30°, и прямой, лежащей в плоскости XOZ и образующей с осью ОХ угол 60°.
   
10. 
    Провести через точку пересечения плоскости с прямой прямую, лежащую в этой плоскости и перпендикулярную к данной прямой.
    
11. 
    Прямая проходит через точки А(х; 5; 9), В(2; у; 21) и параллельна прямой . Определить абсциссу точки А, ординату точки В и направляющие косинусы прямой АВ.