Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение

• Название: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
• Дата: 21.11.2019
• Размер: 2.29 Mb.
• Имя файла: AnGeom.doc
• Тип: Документы; #96359
• страница: 44 из 47

Вариант 28

1. 
   Даны вершины треугольника A(2; 1), В(0; 7), С(-4; -1). Найти уравнение его медиан и точку их пересечения.
   
2. 
   Составить уравнение прямой, которая проходит через точку M₁(2; -5) и отсекает отрезок втрое больше, чем на оси ординат (считая каждый отрезок, направленным от начала координат).
   
3. 
   Даны уравнения сторон треугольника (АВ), (ВС), (АС). Найти угол между высотой, проведенной из вершины В и прямой, проведенной через точку С параллельно АВ.
   
4. 
   Дана прямая . Найти уравнение прямой, параллельной данной и отстоящей от нее на расстоянии четырех единиц.
   
5. 
   Плоскость α проходит через точку Р(2; 1; 1) и отсекает на осях ох и oy отрезки, соответственно равные 4 и -6. Плоскость β задана уравнением . При каких m и n плоскости будут параллельны?
   
6. 
   Плоскость α проходит через точку M₁(5; 3; 2) и параллельна двум векторам и . Плоскость β проходит через точку Р₁(1; 1; 1), Р₂(2; 3; 2) и Р₃(3; 4; 2). Найти угол между плоскостями α и β.
   
7. 
   Вычислить расстояние между плоскостями и .
   
8. 
   Написать каноническое уравнения прямой .
   
9. 
   Найти точку симметричную точке С(-1; 2; 0) относительно прямой , , .
   
10. 
    При каком n плоскость будет параллельна прямой ? При найти точку пересечения и угол между прямой и плоскостью.
    
11. 
    Прямая α проходит через точку M₁(3; 4; 7) и M₂(-1; 3; 3). Прямая β проходит через точку Р(3; 2; -1) параллельно прямой . Найти угол между прямыми α и β.