Аррррыфва. Федеральное агентство связи Московский технический университет связи и информатики

• Название: Федеральное агентство связи Московский технический университет связи и информатики
• Анкор: Аррррыфва
• Дата: 26.08.2021
• Размер: 290.5 Kb.
• Имя файла: 3_ots_kursovaya_rabota_9_variant.doc
• Тип: Курсовая; #227975

Федеральное агентство связи

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра теории электрической связи

Курсовая работа

ПРОЧТИ ПЕРЕД ТЕМ, КАК ПЕЧАТАТЬ!!!
Необходимо добавить список литературы, пронумеровать страницы, написать подробное содержание, добавить спектр сигнала на входе дискретизатора.

И потом смело сдавай.

Студент: Ты прочитал надпись сверху?

Вариант: 9

Группа:

Факультет:

Москва, 2014 г.

Исходные данные

№ п.п.	ИС, АЦП, L = 8		ПДУ		НКС	ПРУ
	PA, В2	α, с−1	Способ передачи	Частота, МГц	G0, Вт·с		Способ приема
				f0
9	2,2	31	ОФМ	1,8	0,003	4,6	СФ

Функция корреляции сообщения В_А(τ) = Р_А(1 + β|τ|)e^−β|τ|, β = α·10³

Р_А = − мощность (дисперсия) сообщения

β − показатель затухания функции корреляции

L − число уровней квантования

G₀ − постоянная энергетического спектра шума НКС

h² − отношение сигнал-шум по мощности на входе детектора

В_А(τ) − функция корреляции сообщения

1. Изобразить структурную схему системы электросвязи и пояснить назначение ее отдельных элементов



Назначение отдельных элементов схемы:

Источник сообщения − это некоторый объект или система, информацию о состоянии которой необходимо передать.

ФНЧ − ограничивает спектр сигнала верхней частотой F_в.

Дискретизатор − представляет отклик ФНЧ в виде последовательности отсчетов x_k.

Квантователь − преобразует отсчеты в квантовые уровни , где L − число уровней квантования.

Кодер − кодирует квантовые уровни двоичным безызбыточным кодом, т.е. формирует последовательность комбинаций ИКМ .

Модулятор − формирует сигнал, амплитуда, частота или фаза которого изменяются в соответствии с сигналом .

Выходное устройство ПДУ − осуществляет фильтрацию и усиление модулированного сигнала для предотвращения внеполосных излучений и обеспечения требуемого соотношения сигнал/шум на входе приемника.

Линия связи − среда или технические сооружения по которым сигнал поступает от передатчика к приемнику. В линии связи на сигнал накладывается помеха.

Входное устройство ПРУ − осуществляет фильтрацию принятой смеси − сигнала и помехи.

Детектор − преобразует принятый сигнал в сигнал ИКМ .

Декодер − преобразует кодовые комбинации в импульсы.

Интерполятор и ФНЧ − восстанавливают непрерывный сигнал из импульсов-отсчетов.

Получатель − некоторый объект или система, которому передается информация.

2. По заданной функции корреляции исходного сообщения:

а) Рассчитать интервал корреляции, спектр плотности мощности и начальную энергетическую ширину спектра сообщения.

Интервал корреляции:


Энергетический спектр (спектр плотности мощности):


G_max = G_A(0) = 2.839·10⁻⁴ В²·с

Начальная энергетическая ширина спектра:


б) Построить в масштабе графики функции корреляции и спектра плотности мощности; отметить на них найденные в п.а) параметры

График функции корреляции:



График энергетического спектра:


3. Считая, что исходное сообщение воздействует на идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения:

а) Рассчитать среднюю квадратическую погрешность фильтрации (СКПФ) сообщения, среднюю мощность отклика ИФНЧ, частоту и интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ.

Средняя квадратическая погрешность фильтрации:


Мощность отклика ФНЧ:



Частота временной дискретизации отклика ИФНЧ:



Интервал временной дискретизации отклика ИФНЧ:



4. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) Рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК)

Шаг квантования:



Пороги квантования:
, n = 1, 2,…, 7

n	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	− ∞	−4.45	−2.966	−1.483	0	1.483	2.966	4.45	∞

Уровни квантования:

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	−5.191	−3.708	−2.225	−0.742	0.742	2.225	3.708	5.191

− ФПВ гауссовской случайной величины х

	−4.45	−2.966	−1.483	0	1.483	2.966	4.45
	2.988·10−3	0.036	0.163	0.269	0.163	0.036	2.988·10−3

K_XY = 1

− табулированная функция Лапласа

− распределение вероятностей дискретной случайной величины y = x⁽ⁿ⁾





Мощность шума квантования:



б) Построить в масштабе характеристику квантования



5. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКС):

а) Рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника.

Распределение вероятностей:

n	0	1	2	3	4	5	6	7
pn	1.318·10−3	0.021	0.136	0.341	0.341	0.136	0.021	1.318·10−3

Интегральное распределение вероятностей:





Энтропия:



Производительность в ДСК:


Максимальная энтропия для источника дискретных сообщений:
H_max = log₂L = 3

Избыточность последовательности источника:


б) Построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей.

График закона распределения вероятности:



График функции распределения вероятности:


6. Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписать все кодовые комбинации и построить таблицу кодовых расстояний кода.

Кодовые комбинации кода:

х₀ → 0 → 000

x₁ → 1 → 001

x₂ → 2 → 010

x₃ → 3 → 011

x₄ → 4 → 100

x₅ → 5 → 101

x₆ → 6 → 110

x₇ → 7 → 111

Таблица кодовых расстояний кода:

	000	001	010	011	100	101	110	111
000	0	1	1	2	1	2	2	3
001	1	0	2	1	2	1	3	2
010	1	2	0	1	2	3	1	2
011	2	1	1	0	3	2	2	1
100	1	2	2	3	0	1	1	2
101	2	1	3	2	1	0	2	1
110	2	3	1	2	1	2	0	1
111	3	2	2	1	2	1	1	0

а) Рассчитать априорные вероятности передачи по двоичному ДКС символов нуля и единицы, начальную ширину спектра сигнала ИКМ.

Т.к среднее число нулей и среднее число единиц в сигнале ИКМ одинаково, то и вероятности их появления одинаковы: p(0) = p(1) = 0.5.

Ширина спектра ИКМ сигнала:
k₁ = 1.667 = const



б) Изобразить качественно на одном графике сигналы в четырех сечениях АЦП: вход АЦП, выход дискретизатора, выход квантователя, выход АЦП.

Вход АЦП:




Выход дискретизатора:




Выход квантователя:


Выход АЦП:



7. Полагая, что для передачи ИКМ сигнала по непрерывному каналу связи (НКС) используется гармонический переносчик:

а) Рассчитать нормированный к амплитуде переносчика спектр модулированного сигнала и его начальную ширину спектра.

Спектральное разложение ДОФМ сигнала:

k	f0 − kfи	f0 + kfи	φ(k)
0	1.8·106	1.8·106	0
1	1.777·106	1.823·106	0.637
3	1.73·106	1.87·106	0.212
5	1.684·106	1.917·106	0.127
7	1.637·106	1.963·106	0.091
9	1.59·106	2.01·106	0.071

Ширина спектра сигнала ДОФМ:



− индекс фазовой модуляции (максимальное отклонение фазы сигнала ДОФМ от фазы несущей)

б) Построить в масштабе график нормированного спектра сигнала дискретной модуляции и отметить на нём найденную ширину спектра.



8. Рассматривая НКС как аддитивный гауссовский канал с ограниченной полосой частот, равной ширине спектра сигнала дискретной модуляции, и заданными спектральной плотностью мощности помехи и отношением сигнал/шум:

а) Рассчитать приходящиеся в среднем на один двоичный символ мощность и амплитуду модулированного сигнала, дисперсию (мощность) аддитивной помехи в полосе частот сигнала, пропускную способность НКС.

Мощность сигнала ДОФМ:



Амплитуда модулированного сигнала:


Дисперсия (мощность) аддитивного шума:


Пропускная способность НКС:



б) Построить в масштабе четыре графика функций плотности вероятностей (ФПВ) мгновенных значений и огибающих узкополосной гауссовской помехи (УГП) и суммы гармонического сигнала с УГП.

ФПВ:





Огибающая гауссовской помехи распределена по закону Релея:





ФПВ аддитивной смеси гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи:





ФПВ огибающей принимаемого сигнала подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределение Райса):





9. С учетом заданного вида приема (детектирования) сигнала дискретной модуляции:

а) Рассчитать среднюю вероятность ошибки в двоичном ДКС, скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС, показатель эффективности передачи сигнала дискретной модуляции по НКС.

За количественную меру помехоустойчивости в системах электросвязи принимают среднюю на бит вероятность ошибки:
Р_ош.ср = р(0)р(1/0) + р(1)р(0/1)

При равенствах априорных вероятностей р(0) = р(1) = 0.5, а также условных вероятностей р(1/0) = р(0/1) = р_ош (условие симметричности двоичного ДКС), средняя на бит вероятность ошибки равна р_ош.ср = р_ош



Скорость передачи информации по двоичному симметричному ДКС:



Показатель эффективности:



б) Изобразить схему приемника сигналов дискретной модуляции и коротко описать принцип его работы, пояснить случаи, когда он выносит ошибочные решения.
S(t, b_i) – сигнал дискретной модуляции




+ помеха (шум) в НКС

Прием сигналов ДОФМ (метод СФ)

1

ПФ ФД U(t) Д U_k РУ

f₀f_S

0

₀



ЛЗ

_И



Детектирование сигнала ДОФМ производится двумя методами: методом сравнения фаз и методом сравнения полярностей. При методе сравнения фаз в фазовом детекторе сравниваются фазы текущего и предыдущего, задержанного на время _и, колебаний.

Под действием помех в канале связи РУ может ошибаться (выносить неправильные решения). Ошибочные решения бывают двух видов:

1. 
   переход 0 в 1 (передавался 0, но РУ выдало решение 1), характеризующийся условной (апостериорной) вероятностью ошибки p(1/0);
   
2. 
   переход 1 в 0 (передавалась 1, но РУ выдало решение 0), характеризующийся условной вероятностью ошибки p(0/1).
   

10. Рассматривая отклик декодера ПРУ как случайный дискретный сигнал на выходе L-ичного ДКС:

а) Рассчитать распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе декодера, скорость передачи информации по L-ичному ДКС, относительные потери в скорости передачи информации по L-ичному ДКС.

Распределение вероятностей дискретного сигнала на выходе детектора:

n	0	1	2	3	4	5	6	7
	3.779·10−3	0.023	0.136	0.337	0.337	0.136	0.023	3.779·10−3

Энтропия ошибочных решений:


Энтропия восстановленного L-ичного сигнала:



Скорость передачи информации по L-ичному ДКС:



Относительные потери в скорости:


б) Построить в масштабе график закона распределения вероятностей отклика декодера и сравнить его с законом распределения вероятностей отклика квантователя.



11. Полагая ФНЧ на выходе ЦАП приемника идеальным с полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра исходного сообщения:

а) Рассчитать дисперсию случайных импульсов шума передачи на выходе интерполятора ЦАП, среднюю квадратическую погрешность шума передачи (СКПП), суммарную начальную СКП восстановления непрерывного сообщения (ССКП), относительную СКП (ОСКП).





СКПП:

В²

ССКП:

B²

ОСКП:



б) Качественно изобразить сигналы на выходе декодера и интерполятора ЦАП, а также восстановленного сообщения на выходе системы электросвязи.







12. В виду того, что выбор начальной энергетической ширины спектра исходного сообщения не приводит к минимуму ОСКП, решить оптимизационную задачу: с помощью ЭВМ определить оптимальную энергетическую ширину спектра сообщения, доставляющую минимум относительной суммарной СКП его восстановления.