Практическая. УСТс. Задания на контрольную работу по курсу устс
![]()
|
|
Варианты заданий | А | В | С | D | E | F |
Вариант 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
А.5 Дать определение объекта управления (ОУ)
Объект управления (ОУ) - объект (или система объектов), для которого необходимо достичь желаемые цели управления через выдаваемые на него управляющие воздействия.
В.5 Линеаризуйте уравнение колебания физического маятника длинной L и массой m
Приведите линеаризованное уравнение.
![](970354_html_dfd243a119ad3c0d.gif)
L
Из за относительной простоты получения решения всегда существовала и сейчас существует тенденция свести нелинейное уравнение к линейному операцией, так называемой, линеаризации. Это часто возможно сделать, если принять какое-то опорное состояние и записать уравнения системы в малых отклонениях – вариациях от этого опорного состояния. В предположении малости этих вариаций, поддерживаемых системой, можно получить линеаризованное уравнение системы. Рассмотрим колебания физического маятника.
L
![](970354_html_dfd243a119ad3c0d.gif)
Это нелинейное уравнение относительно рассматриваемой координаты θ , которая является аргументом нелинейной функции sin. Однако, разложим функцию sin(θ) в степенной ряд.
![](970354_html_ce96a137e6bb5511.gif)
При малых θ – члены θ3 и θ5 гораздо меньше, чем θ и ими можно пренебречь. При
![](970354_html_93900ef7fee150f.gif)
Итак уравнение колебаний маятника
![](970354_html_6db05692b9459e44.gif)
![](970354_html_47edb423c4e51642.gif)
С.5. Найти передаточную функцию замкнутой системы с обратной связью
Wзамк(s)=
![](970354_html_74fb9e4a401acc5e.gif)
b(s)
![](970354_html_1f5ed69800ef18dd.png)
H(s)=
![](970354_html_e9a371ad21af93cb.gif)
H(s)=
![](970354_html_f1520f7ac940e7e1.gif)
![](970354_html_c40cc9681d2cbed2.gif)
Передаточная функция замкнутой системы с отрицательной обратной связью.
b(s)
![](970354_html_b8763d61bf97344e.png)
![](970354_html_1f5ed69800ef18dd.png)
Y(s)=E(s)*G(s)
![](970354_html_18b8f289b16749b5.png)
![](970354_html_ec3cd100f92b461.png)
![](970354_html_e05f4bfa7c4d3ba.png)
![](970354_html_3d17276873b1a532.png)
Передаточная функция замкнутой системы с отрицательной обратной связью равна передаточной функции объекта управления, поделенной на произведение передаточных функций объекта управления и управляющего устройства (передаточной функцией разомкнутой системы), сложенного с единицей.
Можно заметить, что система будет хорошо отслеживать входной сигнал R(s), когда
![](970354_html_87070a231468ff9e.png)
![](970354_html_a34e07903a972a5.png)
![](970354_html_bb38e64fbce61e95.png)
Тогда
![](970354_html_63eeab72ee52346c.png)
Те же соображения позволяют определить как подавить возмущения, действующие на систему. Необходимо сделать передаточную функцию системы по возмущению
![](970354_html_514245500be3323c.png)
![](970354_html_afd268c17f4193d5.png)
![](970354_html_43eb1769fa78eaea.png)
Д.5 Передаточная функция замкнутой системы управления имеет вид
W(s) =
![](970354_html_f3d040273e4addc5.gif)
![](970354_html_cf00427ee21609d1.gif)
-Записать дифференциальное уравнение, связывающее выходную и входную координаты Z(t) и Y(t)
-Найти и записать характеристическое уравнение.
-Найти корни характеристического уравнения.
-Дать суждение об устойчивости системы
Передаточная функция системы управления имеет вид
W(s) =
![](970354_html_f3d040273e4addc5.gif)
![](970354_html_cf00427ee21609d1.gif)
Тогда характеристическое уравнение:
![](970354_html_b3b687b2587654c2.png)
Найдем корни характеристического уравнения:
![](970354_html_f84b22fe279d097d.png)
![](970354_html_cbcd25f51964316c.png)
![](970354_html_25a3f28a800ba9ac.png)
Необходимое, но недостаточное условие устойчивости – все коэффициенты характеристического уравнения должны иметь один знак.
Это условие совпадает.
Достаточное условие устойчивости для характеристического уравнения приводит к соотношению
![](970354_html_2a45b30d00e833f.png)
![](970354_html_822626ba260d2075.png)
Это условие совпадает с предыдущим.
Дифференциальное уравнение, описывающее изменение по времени управляемой координаты t , полученное из передаточной функции
![](970354_html_de798db5e176e0.png)
Е.5. В системе управления 2 исполнительных органа имеют встроенные ЦВМ и объединены с системной ЦВМ сетью по MILSTD 1553В. Системная ЦВМ является в данной сети контроллером, а ЦВМ исполнительных органов – оконечными устройствами. Определить через какое время выработанные в ЦВМ контроллера команды управления объемом по два слова данных на каждый исполнительный орган поступит на исполнение в исполнительные органы. При этом время передачи командного слова – 20мксек. Время передачи одного слова данных – 20мксек. Время передачи ответного слова(ОС) от оконечного устройства в контроллер – 20мксек.Пауза между окончанием передачи команды + данных и передачей ОС– 12мксек. Время в контроллере между окончанием приема ОС от первого сообщения и началом передачи командного слова на следующее ОУ – 50мксек.
Все сообщения, передаваемые в сети, имеют длину 20 бит и разделяются на три типа: командное слово, данные, ответное слово. В каждом двадцатибитном слове сообщений первые три бита – синхросигнал для вхождения в связь, а последний двадцатый бит – бит четности, для контроля целостности информации. Оставшиеся 16 бит слова данных это - данные. В ответном слове содержится информация об ОУ – его адресе, состоянии, наличии запроса на обслуживание.
В командном слове закодирован адрес ОУ, к которому обращается контроллер и команда, с которой контроллер обращается к ОУ. Команды могут быть нескольких типов:
-передача информации ОУ,
-получение (запрос)информации с ОУ,
-команда для ОУ без информации(например, дай ответное слово)и т.п.
Длительность передачи любого слова на частоте 1 МГГЦ составляет 20 мксек.
Кратко рассмотрим формат трех типов сообщений. Всего в стандарте их шесть.
Кроме этих форматов существует формат группового сообщения, формат передачи данных от ОУ к ОУ, но только по команде котроллера и т.п.
Пауза t2 формируется ОУ после полученного сообщения и должна быть 4-12 мсек. Отсутствие ответного слова через t2>12 мсек воспринимается контроллером как неполучение ОУ направленного ему сообщения.
Пауза t1 формируется контроллером и определяется временем работы его ПО, но она не может быть менее 4мксек.
Максимально число слов данных в сообщении равно 32.
Максимальное число ОУ на линии – 31 + с учетом адреса контроллера, так как общее число адресов устройств интерфейса в сети = 32. Среди команд управления, число которых в стандарте задано 15 (остальные - резервные), имеется команда к ОУ «дай ответное слово».
Если ОУ хочет по собственной инициативе начать передачу, то он этого сделать не может, но у него есть единственная возможность обратить на себя внимание контроллера и в конце концов передать имеющееся у него сообщение. Для этого ОУ в своем ответном слове на команду «дай ответное слово» или любую другую команду в 11 позиции ответного слова должен установить в 1 – бит флага «запрос на обслуживание».
Получив в ответном слове эту информацию, контроллер по собственной логике, заложенной в его ПО может запросить информацию с ОУ командой запроса данных (формат 2). Только после этого ОУ сможет передать свою информацию. Таким образом, ОУ могут проявлять контролируемую инициативу по передаче данных в линию. Забота о периодическом опросе флагов ОУ «запрос на обслуживание» лежит на контроллере, точнее на его ПО прикладного уровня, реализующем логику управления сетью.
Таким образом, передача из контроллера сообщения на 2 различных ОУ из двух слов данных на каждый займёт время
2(КС+12 мксек.+2СД+ ОС+ t1 )= 192 мксек.
Здесь КС, СД, ОС – времена передачи соответственно командного слова, слова данных, ответного слова, равные по 20 мксек.
Данные времена передачи данных применительно к мехатронной СТС являются достаточно малыми ( период повторения решения задачО,1 сек), т.е. сеть не вносит принципиального запаздывания в систему управления СТС.
F5. Поведение системы описывается дифференциальным уравнением
![](970354_html_96823993dea30890.gif)
![](970354_html_13e65a5e22795e64.png)
Необходимо получить решение данного уравнения методом Эйлера. Число шагов интегрирования n = 200 , шаг интегрирования
![](970354_html_ff9c310623838123.gif)
![](970354_html_d9d3c5289c4368ce.gif)
![](970354_html_5aee117a614cf9ad.gif)
Соотношения метода Эйлера необходимо реализовать либо в Mathcad, либо на любом другом языке программирования.
1.Привести представление данного уравнения в необходимой для решения методом Эйлера форме.
2.Привести график изменения
![](970354_html_f050238cd2244b7f.png)
3.Привести график изменения
![](970354_html_f050238cd2244b7f.png)
![](970354_html_5aee117a614cf9ad.gif)
1)
![](970354_html_308ecd430d247c8.gif)
![](970354_html_e9d3e4719a1b1b0c.gif)
![](970354_html_975415b0ae24ddaa.gif)
![](970354_html_1a025a3c6c0f8f65.gif)
![](970354_html_4752a60a6da1d914.gif)
![](970354_html_971899f92a5869e.gif)
![](970354_html_907a1ca26a1f254c.gif)
![](970354_html_6824f12883eb12fe.gif)
![](970354_html_1984a5ec8730a1a8.gif)
![](970354_html_24673eed863ca008.gif)
![](970354_html_61931ff218e0757d.gif)
![](970354_html_137e4e98dee905e5.gif)
![](970354_html_ffdca19686ecd409.gif)
![](970354_html_694d40db85002e51.gif)
![](970354_html_5aee117a614cf9ad.gif)
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и
Информатики
Заочный факультет
РЕГИСТРАЦИОННЫЙ № ______
Контрольная работа № _______ Вариант _______
по _____________________________________________________
Студент _________________________________________________
________________________________________________________
Факультет _________ курс ________ шифр __________ гр.______
Работа выслана «_____»_________________ 201__г.
Оценка _______________ Дата _______________201___г.
Подпись преподавателя ___________________