Радиотехнические устройства с обратной связью
![]()
|
Лабораторная работа 8РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ1. Цель работы Исследование влияния обратной связи (ОС) на коэффициент передачи и частотные характеристики активного радиотехнического устройства. Рассматриваются влияние обратной связи на формирование АЧХ и ФЧХ устройства и ослабление нелинейных искажений и помех с помощью отрицательной обратной связи (ООС). 2.Основные теоретические положенияРадиотехнические устройства, в которых выходной сигнал или некоторая его часть снова подаются на вход, называют устройствами, или цепями,с обратной связью. Обратная связь широко используется в радиоэлектронике и в системах автоматического управления. Введение ОС, с одной стороны, позволяет в ряде случаев существенно улучшить рабочие характеристики устройства, создать цепи с новыми свойствами (отрицательное сопротивление, гиратор — искусственная индуктивность, гребенчатый фильтр); с другой - при определенных условиях приводит к неустойчивости устройства — в цепи возникают автоколебания. Так построены различные автоколебательные системы, прежде всего генераторы гармонических колебаний, являющиеся неотъемлемым элементом любого радиопередающего устройства. Иногда ОС возникает вопреки намерениям разработчика устройства из-за неучтенных электромагнитных связей между входными и выходными цепями. Такая ОС называется паразитной. ![]() Рис. 8.1 Обобщенная схема устройства с ОС представлена на рис. 8.1. Здесь КПП — канал прямой передачи, являющийся, как правило, активным звеном (усилителем) и имеющий комплексный коэффициент передачи ![]() ![]() Коэффициент передачи устройства с ОС. Выясним, как связан комплексный коэффициент передачи устройства, охваченного ОС, с коэффициентами передачи КПП и КОС. Пусть s1(t) — сигнал на входе (т. е. после суммирующего устройства) КПП, а s2(t) — сигнал на выходе КОС. Поставим в соответствие показанным на рис. 8.1 сигналам как функциям времени спектральные функции; в силу линейности преобразования Фурье спектральные функции, или спектры, в различных точках схемы рис. 8.1 связаны друг с другом следующим образом: ![]() ![]() ![]() Исключим из системы уравнений (8.1) – (8.3) спектры сигналов s1(t) и s2(t), для чего подставим выражение (8.3) в формулу (8.1): ![]() а полученный результат — в формулу (8.2): ![]() откуда следует выражение для комплексного коэффициента передачи устройства с ОС: ![]() Произведение ![]() Виды обратной связи. Введем обозначения: ![]() ![]() Тогда ![]() ![]() Соотношение (8.5) лежит в основе обычно используемой классификации видов обратной связи. Положительная обратная связь. Если jb(w) + jK(w) = 2pk, где k = 0, ±1, ±2, … , то сигнал обратной связи и входной сигнал складываются синфазно, при этом ![]() и обратная связь называется положительной (ПОС), причем при b(w)K(w) ® 1 имеем ![]() Отрицательная обратная связь. Если jb(w) + jK(w) = 2pk + p, где k = 0, ±1, ±2, … , то сигнал обратной связи и входной сигнал складываются в противофазе, при этом ![]() и обратная связь называется отрицательной (ООС), причем при b(w)K(w) ® ¥ получается, что ![]() т. е. коэффициент передачи устройства с ОС при этих условиях определяет канал (четырехполюсник) обратной связи. Реактивная обратная связь. Если jb(w) + jK(w) = 2pk ± p/2, где k = 0, ±1, ±2, … , то ОС называется реактивной (при этом фазовый сдвиг между входным сигналом и сигналом обратной связи составляет ±90°). В остальных, не рассматриваемых здесь случаях, ОС называется комплексной. Иногда при рассмотрении конкретных устройств, подчеркивая свойства КОС, говорят о частотно-зависимой или частотно-независимой ОС. Влияние ООС на характеристики устройства. Отрицательная обратная связь широко используется в радиотехнике. Ее применение позволяет, в частности, за счет снижения общего коэффициента передачи улучшить такие важные параметры устройства, как стабильность коэффициента усиления, частотная характеристика, уменьшить искажения. Стабильность коэффициента передачи (усиления). Пусть на некоторой частоте КОС имеет средний коэффициент передачи ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а нестабильность, вызванная изменением коэффициента усиления КПП на ![]() ![]() Относительная нестабильность коэффициента передачи для устройства с ООС, таким образом, определится как ![]() Из соотношения (8.8) следует, что за счет использования ООС относительная нестабильность коэффициента передачи, вызванная случайными изменениями температуры, напряжения питания устройства и т. п., уменьшается в (1 + ![]() Коррекция частотной характеристики. Зависимость K(w) — коэффициента передачи (усиления) КПП — от частоты также можно рассматривать как проявление нестабильности. Снижение при введении ООС относительного изменения коэффициента передачи устройства в (1 + ![]() ![]() ![]() Рис. 8.2 Уменьшение искажений. Использование ООС дает возможность уменьшить возникающие в КПП (усилителе) по различным причинам искажения сигнала (влияние собственных шумов усилителя, появление высших гармоник и т. п.). Такие искажения можно представить как результат сложения с выходным сигналом КПП внешней помехи ![]() ![]() ![]() ![]() т. е. в (1 + ![]() Активные фильтры. Частотно-зависимая ОС используется, в частности, при создании так называемых активных фильтров. Создать катушку индуктивности в микроисполнении невозможно, но индуктивные элементы необходимы для построения избирательных цепей. Соответствующие устройства создают, используя сочетание активных элементов (чаще всего операционных усилителей - ОУ) и пассивных RC-цепей. Операционные усилители характеризуются большим коэффициентом усиления ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а б Рис. 8.3 Двойной Т-мост, схема которого приведена на рис. 8.4, часто используется в качестве четырехполюсника, реализующего КОС с характерной частотной зависимостью. ![]() ![]() Рис. 8.4 Рис. 8.5 Для расчета АЧХ и ФЧХ четырехполюсника на рис. 8.4 используем метод узловых напряжений; в качестве узловых выберем точки 1, 2, 3. Предполагая, что мост нагружен на бесконечно большое сопротивление ( ![]() ![]() узел 1: ![]() узел 2: ![]() узел 3: ![]() ![]() исключая из системы амплитуды ![]() ![]() ![]() Графики соответствующих АЧХ и ФЧХ: ![]() ![]() приведены на рис. 8.5. Частота ![]() ![]() Расчет двойного Т - образного моста Зная, что ![]() Можем найти ![]() Пусть С=100 нФ, Отсюда R=318 Ом. Для сопротивления емкостей моста справедливы соотношения ![]() ![]() ![]() ![]() 3.2 Расчет характеристик усилителя Так как Uвх = 100мВ, а Uвых = 5В, то ![]() Теперь найдемR3 ![]() Отсюда имеем ![]() Задаем R1=1 КОм. Тогда R3= (50-1)*1000 = 49 КОм. /1/ Исследовать частотные характеристики Режекторный (не пропускающий сигнал в определенной полосе частот) активный фильтр (рис. 8.6) можно получить, используя комбинированную ОС: 100 %-ю ООС и двойной Т-мост в цепи ПОС. ![]() ![]() Рис. 8.6 Полосовой («резонансный») усилитель (рис. 8.7). Такое устройство можно получить, используя двойной Т-мост в цепи ООС. Ширину полосы пропускания устройства меняют, регулируя глубину ОС. ![]() ![]() Рис. 8.7 Активный гребенчатый фильтр (рис. 8.8)можно получить, используя в качестве КОС линию задержки (ЛЗ). Комплексный коэффициент передачи идеальной ЛЗ записывается как ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 8.8 Рис. 8.9 АЧХ гребенчатого фильтра показана на рис. 8.9. Регулируя ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Режекторный (не пропускающий сигнал в определенной полосе частот) активный фильтр (рис. 8.6) можно получить, используя комбинированную ОС: 100 %-ю ООС и двойной Т-мост в цепи ПОС. ![]() ![]() |