Физика ядерной медицины

• Название: Физика ядерной медицины
• Анкор: Part 1.docx
• Дата: 28.01.2017
• Размер: 9.62 Mb.
• Имя файла: Part 1.docx
• Тип: Документы; #616
• страница: 39 из 40

4. Генераторы

4.1. Общая концепция

Более столетия назад Резерфорд наблюдал, как один р/н может быть получен из другого р/н в результате распада последнего. Он отметил, что химически определенное радиоактивное вещество можно отделить от образца тория, и оно снова будет регенерировано в результате распада образца тория. Первый вид генератора был создан еще в начале двадцатого столетия [4], когда было обнаружено, что применение эманации радия радона помогает в лечении онкологических заболеваний. Такими генераторами стали системы ²²⁶Ra/²²²Rn, которые были разработаны для производства радоновых капсул. Разделение ²²²Rn и ²²⁶Ra проводилось по относительно простой технологии: радий находился в растворе, а радон, образующийся при распаде радия, являясь газом, выходил из раствора и собирался в специальных емкостях.
Таблица 8.3
Перечень полезных для ЯМ р/н, производимых на линейных ускорителях [1]

Радионуклид	T1/2	Вид распада	Ядерная реакция
22Na	2,6 г	β-	27Al(p,3p3n)
28Mg	21 ч	β-	естественныйCl(p, расщепление)
52Fe	8,3 ч	β+ (57 %), Э. з.	естественныйNi(p, расщепление)
65Zn	244,3 ч	Э. з.	естественныйGa(p,αn)
67Cu	61,9 ч	β+	67Zn(p,2p)
68Ge	270,8 д	Э. з.	естественныйGa(p,6n и 4n) естественныйBr(p, расщепление)
72As	26 ч	β+	естественныйBr(p, расщепление)
73 As	80,3 ч	Э. з.	естественныйGe(p,xn)
82Sr	25,4 д	Э. з.	естественныйRb(p,6n и 4n) естественныйMo(p, расщепление)
88Y	106,6 д	Э. з.	естественныйMo(p, расщепление)
96Tc	4,3 д	Э. з.	103Rh(p,3p5n)
97Ru	2,89 д	Э. з.	103Rh(p,2p5n)
127Xe	36,4 д	Э. з.	133Cs(p,2p5n)

Развитие ЯМ тесно связано с разработкой и производством препаратов, меченных р/н. В настоящее время для медицинских целей предложено несколько сотен различных р/н, причем значительная часть из них является короткоживущими р/н. Очевидным преимуществом р/н коротким периодом полураспада является значительное уменьшение дозы, получаемой пациентом, по сравнению с долгоживущими р/н. Однако обеспечение медицинских учреждений короткоживущими р/н столкнулось с проблемой значительного времени, требуемого для транспортировки этих р/н от места производства до клиник. Для решения проблемы учеными был предложен ряд генераторных систем.

Кратко формулируя, генератор представляет устройство, в котором материнский р/н распадается дочерний р/н, причем последний отделяется от материнского. Полезные генераторные системы используют более продолжительный период полураспада материнского продукта по сравнению с дочерним, что позволяет повторять экстракцию.

Методы отделения дочернего продукта от материнского могут основываться на различном физическом состоянии (например, жидкость и газ), но чаще используются технологии, базирующиеся на различных химических свойствах: испарение, основанное на различной летучести двух элементов; экстрация из раствора, основанная на различной растворимости; хромотографическое разделение, основанное на различном сродстве с ион обменными смолами или полимерами.

Чтобы быть клинически полезной генераторная система должна обладать рядом важных свойств. К таким свойствам относятся: простота эксплуатации; надежная защита от излучения; получение продукта в форме, позволяющей немедленное использование; доступная для медицинских учреждений стоимость. Выбор р/н для производства с помощью генераторов также обусловлен наличием у них ряда полезных свойств. Они были ранее рассмотрены в разделе 2.7 главы 1. Кроме того для минимизации облучения пациента желательно, чтобы дочерний продукт распадался в стабильный или долгоживущий р/н.

4.2. Математические соотношения

Характеристики любой генераторной системы определяются соотношением между постоянными распада материнского и дочернего р/н. В данный момент времени активность материнского р/н описывается стандартным уравнением радиоактивного распада

(8.7)

где A_p(0) и A_p(t) – активность материнского р/н начальная и в момент времени t, соответственно.

Активность дочернего р/н зависит как от скорости распада, так и от скорости образования р/н. Соответствующее уравнение имеет следующий вид:

(8.8)

где A_d(0) и A_d(t) – активность дочернего продукта начальная и в момент времени t.

4.2.1. Вековое равновесие

В системах, где T_1/2 материнского р/н очень велик по сравнению с T_1/2 дочернего р/н (λ_p << λ_d), т.е. можно считать, что λ_p 0, уравнение (8.8) преобразуется следующим образом:

(8.9)

Такая пара мать-дочь будет достигать векового равновесия, состояния, в котором материнская активность является практически постоянной и дочерняя активность увеличивается до тех пор, пока не станет равной материнской (рис. 8.3). Примером такой системы служит генератор ⁸²Sr/⁸²Rb.

Рис. 8.3. Графическое представление векового равновесия, когда λ_p << λ_d

4.2.2. Временное равновесие

Когда T_1/2 материнского р/н длиннее, чем T_1/2 дочернего р/н примерно в 10 раз, то достигается временное равновесие, при котором активность родительского р/н заметно уменьшается со временем и дочерняя активность фактически начинает превосходить родительскую. Затем обе активности уменьшаются со временем, причем отношение активностей сохраняется постоянным (рис. 8.4). Это отношение активностей равняется

(8.10)

После достижения равновесия видимый T_1/2 дочернего р/н становится фактически равным физическому T_1/2 материнского р/н. Конечно, если дочерний р/н отделить от родительского, то его распад будет проходить в соответствии с его собственным T_1/2. Примером такого генератора является ⁹⁹Mo/^99mTc.

Рис. 8.4. Графическое представление временного (переходного) равновесия

4.2.3. Неравновесие

Если у материнского р/н период полураспада короче, чем у дочернего р/н, то равновесие никогда не достигается. Активность материнского р/н постоянно уменьшается, активность дочернего р/н вначале возрастает, затем тоже уменьшается, но отношение активностей все время изменяется. В конечном счете после того как большая часть материнский р/н распадается, активность дочернего р/н уменьшается в соответствии с собственным периодом полураспада (рис. 8.5).



Рис.8.5. Графическое представление неравновесия

Таблица 8.4
Перечень некоторых наиболее важных для ЯМ генераторных систем [1]

Материнский/ дочерний р/н	Период полураспада	Колонка	Элюент
52Fe/52Mg	8,3 ч/21,1 мин	Bio-Rad AG1×8	8H HCl
62Zn/62Cu	9,2 ч/9,7 мин	Dowex 1×8	2N HCl
68Ge/68Ga	270,8 д/1,13 ч	Al2O3	0,005M EDTA
81Rb/81mKr	4,57 д/13 с	Dowex 50×8	Air
82Sr/82Rb	25,4 д/75 с	SnO2 Al2O3	0,9 % NaCl 0,9 % NaCl
87Y/87mSr	3,35 д/2,8 ч	Dowex 1×8	0,15M NaHCO3
99Mo/99mTc	2,75 д/6 ч	Al2O3	0,9 % NaCl
113Sn/113mIn	115,1 д/1,66 ч	ZrO2	0,005N HCl
132Te/132I	3,26 д/2,28 ч	Al2O3	0,9 % NaCl
188W/188Re	69,4 д/16,9 ч	Al2O3	0,9 % NaCl
191Os/191mIr	15,4 д/4,9 ч	Bio-Rad AG1×8	0,9 % NaCl
195Hg/195mAu	41,6 д/30 с	SiO2-ZnS	Na2S2O3

4.3. Практическое применение

Потенциально в настоящее время предложено около 120 генераторных систем. В табл. 8.4 приводится перечень нескольких наиболее важных для ЯМ генераторов и некоторые их свойства.

Первым коммерческим генератором стала система ¹³²Te/¹³²I, разработанная в Брукхевенской Национальной лаборатории (BNL, USA) в 1951 г. [5]. Там же был создан в конце шестидесятых годов прошлого века самый распространенный сейчас (80 % рынка) генератор ⁹⁹Mo/^99mTc [6]. С тех пор было предложено много различных вариантов этой генераторной системы. В настоящее время практически все коммерческие генераторы ⁹⁹Mo/^99mTc, базируются на хроматографическом способе отделения ^99mTc от ⁹⁹Mo. В таких генераторах ⁹⁹Mo заряжается в колонки из оксида алюминия, которые связывают ⁹⁹Mo молибдат во много раз большим химическим сродством, чем ^99mTc. Стерилизованный изотонический раствор хлорида натрия, проходящий через колонну, вызывает отделение ^99mTc от оксида алюминия и удаление его как pertechnetate натрия, в то время как высокое сродство ⁹⁹Mo молибдата к Al₂O₃ препятствуют его извлечению из адсорбента. Схематическое изображение генераторной системы ⁹⁹Mo/^99mTc, представлено на рис. 8.6.