логика билеты. Формы мышления Объектом логического исследования являются "формы" мышления понятие, суждение, умозаключение. Логику интересует правильное, истинное мышление. Понятие форма мышления
 Скачать 280.66 Kb.
|
F(p), т.е. проблематичность р означает, что р не доказано и не опровергнуто.
p)≡F(p).Умозаключения, состоящие из одной посылки, называются непосредственными умозаключениями, в действительности представляющими собой простое суждение. Если мы в посылку подставим два отрицания: одно — перед связкой, а другое — перед предикатом, то наше исходное умозаключение потерпит так называемое превращение и в результате будет новым суждением. Умозаключения принято изображать так: формулируется посылка (или посылки), под ней изображается черта, которая обозначает слово «следовательно», а под чертой записывается вывод. Если посылкой является общеутвердительное суждение, то превращение выглядит так: «Все S есть Р. Ни одно S не есть не-P>. Приведем пример превращения конкретного суждения: «Все металлы электропроводны»; «Ни один металл не является неэлектропроводным». Если в качестве посылки взять общеотрицательное сцждение, то превращение будет выглядеть так: «Ни одно S не есть Р. Все S есть не-P>. Обращение представляет собой разновидность непосредственного умозаключения. При обращении —вывод получается путем постановки предиката посылки на место субъекта, а субъекта посылки — на место предиката. Общая схема обращения выглядит так: «S есть Р. Р есть S». Умозаключения из одной посылки просты. Более сложны умозаключения из двух посылок, а более распространен простой категорический силлогизм. В силлогизме — всего три термина, меньшим терми-3 р нол1 называется субъект вывода. Он обозначается буквой «5» как субъект структуры простого суждения. Однако «5» обозначает меньший термин, который в посылке может встретиться и на месте предиката. В приведенном , выше примере меньшим термином стало понятие «Сократ». Большим термином силлогизма называется предикат вывода. Предикат вывода обозначается буквой P, как и предикат в структуре простого суждения, но в данном случае «Р» обозначает больший термин, который может стоять и на месте субъекта в посылке. В приведенном выше примере больший термин — понятие «смертны». Наконец, средним термином силлогизма называется понятие, которое входит в обе посылки, однако отсутствует в самом выводе. Он обозначается буквой «М». В нашем примере средним термином становится понятие «люди» (слова «люди» и «человек» выражают одно и то же понятие). Силлогизм — это умозаключение, говорящее о соотношении объемов входящих в него понятий. В нашем примере первая посылка говорит о том, что класс людей входит в класс смертных; вторая посылка говорит о том/что Сократ входит в класс людей; опираясь на эти два соотношения, мы делаем вывод о том, что Сократ принадлежит множеству смертных. Логика устанавливает правила, помогающие избежать ошибок и неверных выводов при интуитивно проводимом категорическом силлогизме. Согласно упомянутым правилам в силлогизме должно быть только три термина. Ошибка, имеющая место вследствие нарушения указанного правила, называется учетверением терминов». Она зачастую встречается из-за многозначности слов повседневного языка. Слово «движение» в одной посылке используется для выражения понятия движения как свойства материального мира, в другой же посылке оно обозначает бытовое понятие движения, и поэтому получается достаточно странный вывод. Еще одно правило: из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого вывода. Четыре разных способа рассуждения, построенных в виде простого категорического силлогизма, называются фигурами силлогизма, отличающимися расположением среднего термина в посылках. Если подставить вместо «S», «Р» и «М» некоторые понятия, то получим рассуждения, имеющие вид одной из фигур силлогизма. Если в силлогизме опущена и только подразумевается одна из частей (посылка или вывод), то такой силлогизм называется энтимемой. В повседневности мы пользуемся сокрашенными силлогизмами-энтимемами, что служит причиной многих ошибок в рассуждениях. Рассуждение по схеме «Если а, то b; если b, то с; следовательно, если а, то с» называются условными силлогизмами. Здесь и посылки, и вывод становятся условными суждениями. Рассуждение, в котором одна посылка представляет собой суждение условное, а вторая посылка и вывод — простые категорические суждения, называется условно-категорическим силлогизмом. Представим такое рассуждение в символической форме: A=>B A B Вторая посылка рассуждения утверждает, что основание имеет место, поэтому следствие также должно иметь место. Имеющее данный вид рассуждение называется утверждающим модусом условно-категорического силлогизма. Здесь мы от утверждения основания переходим к утверждению следствия условной посылки. При такой же условной посылке можно получать выводы, если утверждать или отрицать ее следствие. Разделительно-категорическим силлогизмом называется умозаключение, в котором одна посылка — разделительное суждение, а вторая посылка и вывод — простые категорические суждения. Можно комбинировать перечисленные выше выводы разнообразными способами. Например, соединяя в одном рассуждении условно-категорический и разделительно-категорический силлогизмы, мы получим дилемму.
Диалектический характер движения человеческого познания от единичного к особенному, от особенного — к общему и от общего — ко всеобщему можно видеть на примере любого умозаключения. Разумеется, в каждом конкретном индуктивном умозаключении нельзя пройти все стадии познания; отдельно взятое индуктивное умозаключение есть развитие познания от одной, меньшей степени общности, к другой, большей степени общности, но в своей совокупности, в тенденции, в конечном счете индуктивные умозаключения дают возможность развивать человеческое познание именно в указанном направлении. Ключевые понятия: индукция; полная индукция; неполная индукция; индукция через отбор;
Дедуктивное умозаключение - это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира. Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит (часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредованные.
ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ — логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. З.п. говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т.е. о высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона — закон непротиворечия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости. Противоречат друг другу, напр., высказывания: «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Трава не является зеленой» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается. З.п. был открыт Аристотелем, считавшим его наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия. И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы. Большинство неверных толкований З.п. и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического противоречия. Последнее имеет место, когда высказывание и его отрицание говорят об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной-единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Введя понятия истины и лжи, З.п. можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь — две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действительности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положению вещей и одновременно не соответствовать ему. Иногда З.п. формулируют так: из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным. Эта формулировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, недопустимо. Один из законов классической логики говорит: из противоречия следует любое высказывание. Появление противоречия в какой-то теории ведет в силу этого закона к ее разрушению. В ней становится доказуемым все, что угодно. Ценность такой теории равна нулю. В реальной научной практике дело обстоит, конечно, не так катастрофически, как это рисует данный закон. Чаще всего противоречие отграничивается от др. положений теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какое из них является ложным. В конце концов ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Противоречие недопустимо в строгом рассуждении, когда оно смешивает истину с ложью. Но в обычной речи у противоречия много разных задач. Оно может выступать в качестве сюжета к.-л. рассказа, быть средством достижения особой художественной выразительности и т.д. Реальное мышление — и тем более художественное мышление — не сводится к одной логичности. В нем важно все: и ясность и неясность, и доказательность и зыбкость, и точное определение и чувственный образ. В нем может оказаться нужным и противоречие, если оно к месту. Настаивая на исключении логических противоречий, не следует, однако, всякий раз «поверять алгеброй гармонию» и пытаться втиснуть все многообразие противоречий в прокрустово ложе логики.
Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках. Слово с помощью которого фиксируется модальность высказывания называется модальным функтором, а высказывание содержащее модальный функтор называется модальным. Раздел логики, где изучаются свойства модальных высказываний, называется модальной логикой. Модальная логика относится к неклассическим логикам (классическая логика двузначна, а модальная - многозначна). Наиболее распространенными являются модальности: алетическая (от греч. "алетейя" - истина) аксиологическая (от греч. axios - ценный) деонтическая (от греч. deonte - как должно быть) эпистемическая (от греч. "episteme" - достоверное знание) Алетическая модальность выражается с помощью операторов (функторов) "необходимо"(□), "возможно"(◊), "случайно"(Ñ). Основными алетическими понятиями принято считать понятия возможности и необходимости. Для выражения возможности в русском языке употребляются слова "возможно", "может быть", "вероятно" и др. Для выражения необходимости употребляются слова "необходимо", "должно быть", "следовательно" и др. Аксиологическая (оценочная) модальность высказывания с точки зрения определенной системы ценностей. Аксиологический статус высказывания выражается абсолютными ("хорошо", "плохо", "неплохо", "безразлично") или относительными ("лучше", "хуже", "равноценно") оценочными понятиями. Деонтическая (нормативная) модальность отражает связь утверждаемого в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям. Деонтические опрераторы: О - обязывание F - запрещение Р - разрешение Эпистемическая модальность отражает степень обоснованности содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также способ принятия информации, содержащейся в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.). По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные. Достоверные суждения - это достаточно обоснованные суждения истинные или ложные суждения. Их модальность можно выразить с помощью двух операторов: V - оператор доказанности (верифицированности), F - оператор опровергнутости (фальсифицированности). "Доказано, что Земля круглая" - V(p) "Опровергнуто, что Земля плоская" - F(q). Операторы V и F могут быть выражены друг через друга: V(p)≡F( |
Проблематичные суждения - это суждения, которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности.
Проблематичность суждения можно выразить оператором Р, сходным с оператором вероятности в математике. Выражение Р(р) читается: "Вероятно, р", или "По-видимому, р". Ее можно выразить также через операторы V и F: Р(р) =