Контрольная Геодезия ДО Карпов И.В.. Геодезия

• Название: Геодезия
• Дата: 13.03.2023
• Размер: 0.82 Mb.
• Имя файла: Контрольная Геодезия ДО Карпов И.В..docx
• Тип: Документы; #986268
• страница: 3 из 10

Вычисление горизонтальных проложений линий и расстояний, недоступных для измерения лентой

Для изображения фигуры местности на горизонтальной плоскости следует знать горизонтальные проложения ее сторон. Их вычисляют по формуле

S=S'cosν где S – горизонтальное проложение линии, м;

S' – измеренное наклонное расстояние линии, м;

В практике встречаются случаи, когда линию нельзя измерить лентой из-за препятствий, пересекаемых линией, – река, болото, овраг и т.д. На рис. 2 приведен наиболее часто встречающийся случай.

Для определения недоступного расстояния S6-1 измеряют: мерной лентой- базис b1; теодолитом - горизонтальные углы α1 и β1.



Рис. 1. Схема определения расстояний, недоступных для измерения мерной лентой

Значение искомого расстояния вычисляют по теореме синусов:

S6-1=185,38*(sin42°10’/ (sin83°15’+ sin42°10’))=185,38* 0,6713/ 0,8122=153,2 м

Для контроля измеряют базис b, углы α и β и вычисляют S6-1 повторно по формуле

S6-1=100,37*(sin35°40’/ (sin82°20’+ sin37°40’))=100,37* 0,8830/ 0,5815=152,41 м (153,2+152,41)=152,8 м

Относительное расхождение в двух вычислениях S6-1 допускается не более

.

153,2-152,41=0,79

0,79/152,8=0,00517=1/2000

1/2000<1/1000

4. Вычисление и уравнивание приращений координат

Вычисление приращений координат производится по формулам

∆X=S·cosα и ∆Y =S·sinα где S - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода

Знаки каждого приращения зависят от направления линии и определяются в зависимости от величины дирекционных углов или названий четвертей румбов. Для определения знаков приращений координат можно пользоваться данными табл. 2.

Таблица 2.Знаки приращений координат

Название румба линии	Знаки приращения координат
	∆X	∆Y
Северо-восток (СВ)	+	+
Юго-восток (ЮВ)	-	+
Юго-запад (ЮЗ)	-	-
Северо-запад (СЗ)	+	-

Знаки приращений записывают в графы 7 и 9, а абсолютные их значения – в графы 8 и 10 (табл. 3). Невязки в приращениях координат находят по формулам

Σ∆Xтеор= 0 Σ∆Yтеор= 0
Σ∆Xвыч = -0,289 Σ∆Y выч = 0,374
∆X =	201,39	*cos	66° 56'	=	78,916
∆X =	158,09	*cos	58° 0 0'	=	-83,775
∆X =	156,00	*cos	16° 53'	=	-149,279
∆X =	192,85	*cos	50° 18'	=	-123,186
∆X =	205,40	*cos	51° 14'	=	128,621
∆X =	152,80	*cos	13° 09'	=	148,793
∆Y =	201,39	* sin	66° 56'	=	185,284
∆Y =	158,09	*sin	58° 0 0'	=	134,068
∆Y =	156,00	*sin	16° 53'	=	-45,297
∆Y =	192,85	*sin	50° 18'	=	-148,379
∆Y =	205,40	*sin	51° 14'	=	-160,143
∆Y =	152,80	*sin	13° 09'	=	34,762

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм ∆Х и ∆Y являются невязками по осям X и Y

^{x= Xвыч ,}

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам

_абс= _x²+ _y² =0,323

_отн= _абс / Р =0,323/745,75< 1/ 1500

где Р - периметр теодолитного хода =745,75 м

Полученная относительная невязка должна быть меньше _доп=1/1500.

Если _отн< _доп , то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисле- ния не содержат грубых ошибок . Тогда производится распределение

невязок на вычисленные значения ∆Х и ∆Y соответственно пропорционально ве-

личинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невяз-

ки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок.

Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю

∆Xисп =	78,916	-0,014	=	78,902
∆Xисп =	-83,775	-0,014	=	-83,789
∆Xисп =	-149,279	-0,015	=	-149,294
∆Xисп =	-123,186	-0,016	=	-123,202
∆Xисп =	128,621	-0,015	=	128,606
∆Xисп=	148,793	-0,016	=	148,777

Σ∆X_исп=0

∆Y исп =	185,284	-0,057	=	185,227
∆Y исп =	134,068	-0,043	=	134,025
∆Y исп =	-45,297	-0,042	=	-45,339
∆Y исп =	-148,379	-0,053	=	-148,432
∆Y исп =	-160,143	-0,058	=	-160,201
∆Y исп =	34,762	-0,042	=	34,720

Σ∆Y_исп=0