геометрия в школе. Статья.. Геометрия в школе. Геометрия в школе
 Скачать 18.7 Kb.
|
|
Геометрия в школе Геометрические образы сопровождают человека в течение всей его жизни начиная с первых лет. Первичные геометрические сведения у человека появляются до того, как он способен их формально-логически осмыслить. Чем богаче и разностороннее мир ребенка, тем большее количество таких первоначальных знаний он получает до начала обучения в школе. По наблюдениям многих учителей и специалистов-психологов при неверном обучении ранняя способность оперировать геометрическими образами и синтезировать геометрические знания может в дальнейшем не только не развиваться, но даже резко ослабевать. Поэтому одной из главных задач преподавания геометрии является задача планомерного, систематического развития геометрического, образного мышления, восприятие геометрии не только как школьного предмета, но и как феномена человеческой культуры. При изучении в школьном курсе математики, геометрия играет особо важную роль. Эта роль определяется и относительной сложностью геометрии по сравнению с другими предметами математического цикла, и большим значением этого предмета для изучения окружающего мира. Развитие учащихся средствами геометрии направлено на достижение научных, прикладных и общекультурных целей математического образования, где общекультурные цели обучения геометрии предполагают всестороннее развитие мышления детей. Недостатки в освоении геометрии ведут к серьезному ущербу всего миропонимания, как материального, так и духовного. Поэтому воспитание геометрического мышления должно выходить за временные рамки курса геометрии как школьного предмета и продолжаться во все время пребывания учащегося в школе. Цели и результаты обучения геометрии не ограничиваются рамками предмета, они ценны и широки. Знания геометрии, предусмотренные программой, носят незаменимый эффект, который имеет для общего развития личности сам процесс серьезного изучения геометрии. Развитие логики и развитие интуиции (геометрической в частности) — две важнейшие равноправные функции геометрического образования. Пуанкаре писал: «Доказывают при помощи логики, изобретают при помощи интуиции». Геометрия, как, пожалуй, никакой другой предмет, способствует развитию обоих качеств, поскольку логический и интуитивный аспекты в этом предмете переплетаются наиболее тесно. Диалектическое единство двух противоречивых тенденций, которое мы наблюдаем в геометрии и которого нет сегодня ни в одном другом школьном предмете, как раз и делает эту дисциплину, по моему мнению, уникальным и необходимым предметом изучения. С другой стороны, противоречие между «сухой логикой» и «живым воображением» является едва ли не главной причиной всех методических трудностей во всех вопросах геометрического образования начиная с составления школьных программ, написания учебных пособий и кончая оцениванием знаний учащихся. Жаркие дискуссии вокруг программ и учебников по геометрии представляются не только борьбой между сторонниками различных подходов к изучению геометрии, но и отражением объективных методологических противоречий, присущих этой науке. Польза от дискуссий несомненна: за последние десять лет программы по геометрии стали «геометричнее», учебники, грешившие сухим логическим акцентом, заметно эволюционировали к большей наглядности, а чересчур «наглядные» — приобрели больше логической стройности. Самый важный аспект обучения геометрии в школе является подготовка учителя. Учитель должен не только соответствовать требованиям своего времени, но и должен быть творческой личностью, четко понимать цели преподавания геометрии в школе, обладать знаниями, адекватными этим целям. Можно выделить пять уровней преподавании школьного курса геометрии. Первый низший уровень предполагает систематизацию того опытного геометрического материала, который накоплен учащимися в младших классах, а также приобретение навыков и приемов для практического использования различных геометрических закономерностей. На этом уровне геометрия выступает еще не как математическая дисциплина, а скорее, как инструмент, помогающий решать задачи по алгебре (так называемые текстовые задачи), задачи по физике и химии, выполнять задания по черчению. Знаниями этого уровня ограничиваются многие школьные общеобразовательные программы западных стран; такого типа знания остаются в среднем и у наших выпускников, когда "все выученное забывается". Второй уровень предполагает усвоение учащимися концепции геометрического (математического) доказательства. Подобно тому, как возникновение в античной геометрии идеи строгого логического доказательства явилось началом совершенно нового подхода к синтезу знаний, началом революционно нового этапа в развитии человеческой культуры, так и освоение конкретным учащимся идеи математического доказательства ставит его на новую ступень в своем индивидуальном интеллектуальном развитии. На данном уровне предполагается усвоение учащимися формально-логической схемы геометрии, ее основных понятий, достаточного набора теорем и фактов, достаточно обширная практика в решении геометрических задач. Этот уровень можно охарактеризовать как уровень хорошего выпускника. Четвертый уровень — это освоение курса школьной геометрии в его полном традиционном объеме. Предполагается, что на этом уровне учащийся владеет не только общими геометрическими фактами, но и специальной техникой решения геометрических задач (дополнительные построения, соображения размерности, подобия и т. п.). Пятый уровень - это уровень углубленного, специализированного изучения геометрии с ориентацией на дальнейшую профессиональную работу в области математики и физики. На этом уровне предполагается не только хорошее владение всем арсеналом средств школьной геометрии, но также и умение разбираться в ситуациях, обычно моделируемых в так называемых олимпиадных задачах. Критерием достижения этого уровня можно считать умение решать сложные стереометрические задачи, многофигурные задачи, многопараметрические задачи на построение. При обучении геометрии можно выделить три аспекта, показывающие целесообразность взвешенной, хорошо продуманной системы геометрического образования. 1. Многоуровневое построение системы геометрических знаний и навыков учащихся, позволяющее осуществлять оперативный контроль и измерения в управлении процессом обучения. 2. Адекватная подготовка учителя в пединститутах, направленная на полное широкомасштабное овладение ими совокупностью геометрических дисциплин, связанных с элементарной геометрией. 3 . Создание концепции геометрической пропедевтики; выделение в программах IV-V классов пропедевтического курса наглядной геометрии; создание условий для восприятия школьником геометрии не только как конкретного предмета, но и как обще культурного феномена. Принципиальным тормозом в деле геометрического образования является установившееся за многие годы положение курса геометрии в школе. Оно состоит в том, что в школе геометрия изучается начиная только с VII класса и только в рамках систематического курса. При этом полностью отсутствует изучение наглядной геометрии. При всем своем уважении к традициям, мы тем не менее не видим убедительных аргументов, объясняющих, почему геометрия получила в школе именно такой статус. Более того, многие трудности в изучении геометрии связаны, как мне кажется, именно с этим сложившимся статусом геометрии в школе. Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Если до недавнего времени важнейшей ее задачей было вооружить учащихся знаниями и умениями, то теперь задачи школы иные. На данном этапе в связи с введением ФГОС второго поколения, целью образования становится: общекультурное, личностное и познавательное развитие учащихся, обеспечивающее умение учиться. Выбор геометрического материала в обучении математики школьников не случайный. Геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования во всех странах и обучения геометрии не ограничиваются рамками предметных знаний, предусмотренных программой, т.к. сам процесс изучения геометрии имеет ничем не заменимое воздействие на общее развитие личности: формирование мыслительных процессов, восприятия, воображения, памяти, внимания. Несмотря на общепризнанную важность изучения геометрии в школе, кризис в обучении геометрии школьников в настоящее время имеет общемировой характер. Большинство ученых при этом приходит к выводу, что принципиальным тормозом в деле геометрического образования является установившееся за многие годы положение курса геометрии в школе, систематическое изучение которого начинается в 7-м классе. Элементы геометрических заданий, которые ребенок получает до этого, никакой пропедевтической базы фактически не составляют. Изучение геометрического материала в современной начальной школе преследует в основном практические цели, сопровождая курс арифметики, а с точки зрения геометрии имеет случайный характер. В большинстве программ геометрический материал не представляет целостного, обоснованного курса. Итак, как показывает практика, для значительной части учащихся геометрия все еще остается наиболее трудным предметом, что вызывает необходимость поиска путей совершенствования методики его преподавания и соответствующей проработки данных вопросов на этапе начального обучения. Актуальность проблемы определяется необходимостью поиска путей развития продуктивного мышления школьников в процессе обучения геометрии. |