preview_Букринский_2002-1. Геометриянедр.. , высшее горное образование2 0 0 2
 Скачать 0.72 Mb.
|
|
ГЕОМЕТРИЯ НЕДР Â.À. ÁÓÊÐÈÍÑÊÈÉ Èçäàíèå òðåòüå, ïåðåðàáîòàííîå è äîïîëíåííîå ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2 0 0 2 ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÀ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÃÎÐÍÎÃÎ ÈÇÄÀÒÅËÜÑÒÂÎ ÌÎÑÊÎÂÑÊÎÃÎ ÌÎÑÊÂÀ Допущено Министерством образования Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведе обуча- ющихся по специальности Маркшейдерское дело направления подготовки дипломирован- ных специалистов Горное дело « » « Рос- сийской ний, ». ......................... .................................................... . ВЫСШЕЕ ГОРНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ Виктор Александрович Букринский ГЕОМЕТРИЯ НЕДР 119991, Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 6; Издательство МГГУ; тел. (095) 236-97-80; факс (095) 956-90-40 Режим выпуска стандартный « » Федеральная программа книгоиздания России Дизайн серии: Е.Б. Капралова Набор: Т.Н. Абросимова Редактор текста: О.А. Латышева оригинал-макета: Э.Ф. Губницкая Компьютерная верстка и дизайн Подписано в печать 23.05.2002. Формат 60 90/16. Бумага офсетная № 1. Гарнитура Times . Печать офсетная. Уч.-изд. л. 37,26. Усл. печ. л. 34,5. Тираж 2000 экз. Заказ ´ « » ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 062809 от 30.06.98 г. Код издательства 57(03) Магниевые штампы изготовлены в Первой Образцовой типографии Отпечатано с готового оригинал-макета в ФГУП Ордена Знак почета Смоленской областной типографии им. В.И. Смирнова 214000, г. Смоленск, пр-т им. Ю. Гагарина, 2 Тел. 3-01-60; 3-46-20; 3-46-05 « » ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ I ÐÀÇÄÅË Глава 5 ФОРМА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗАЛЕЖИ, ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ДОКУМЕНТАЦИЯ ЗАПАСЫ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ, ИХ ПАРАМЕТРЫ И КЛАССИФИКАЦИЯ Глава 11 ПОЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В НЕДРАХ И ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Глава 1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЗАЛЕЖИ Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ГРАФИЧЕСКИМИ ВЫРАЖЕНИЯМИ ФУНКЦИЙ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ВИДА Глава 4 ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЗАЦИИ НЕДР Глава 3 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Глава 14 ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ФОРМЫ, УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ ЗАЛЕЖИ В НЕДРАХ Глава 6 ОБЩАЯ МЕТОДИКА ГЕОМЕТРИЗАЦИИ ФОРМ, УСЛОВИЙ ЗАЛЕГАНИЯ И ФИЗИКО ХИМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ II ÐÀÇÄÅË - ПОДСЧЕТ ЗАПАСОВ И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЗАПАСОВ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ПРИ ИХ РАЗРАБОТКЕ III ÐÀÇÄÅË ДЕЛА ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНОГО ЗАДАЧ ГОРНОГО И РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ МЕТОДЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ IV ÐÀÇÄÅË ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ РАЗРЫВНЫХ НАРУШЕНИЙ Глава 8 КВАЛИМЕТРИЯ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЯ Глава 15 ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ СКЛАДЧАТЫХ ФОРМ ЗАЛЕГАНИЯ Глава 7 ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ ТРЕЩИНОВАТОСТИ МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД Глава 9 ГЕОМЕТРИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ СВОЙСТВ ЗАЛЕЖИ Глава 10 МАРКШЕЙДЕРСКИЙ КОНТРОЛЬ ОПЕРАТИВНОГО УЧЕТА ДОБЫЧИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ Глава 12 УЧЕТ ДВИЖЕНИЯ ЗАПАСОВ, ПОТЕРЬ И РАЗУБОЖИВАНИЯ ПРИ РАЗРАБОТКЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ Глава 13 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ТОЧКИ СВОЗА ГРУЗОВ ИЗ НЕСКОЛЬКИХ ПУНКТОВ Глава 16 КВАЛИМЕТРИЯ НЕДРОПОЛЬЗОВАНИЯ Глава 15 ОХРАНА НЕДР И ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ Глава 17 УДК 622:502.7 ББК 33.12 Б 90 Федеральная программа книгоиздания России Рецензенты: Проф., д-р. техн. наук Е.П. Тимофеенко Кафедра геодезии и маркшейдерского дела Российского Университета Дружбы Народов (зав. кафедрой, канд. техн. наук Б.И. Бузин, канд. техн. наук В.М. Елисеев) Президент некоммерческой организации «Институт проблем энерго- эффективности», докт. экон. наук, проф. Б.А. Давыдов Начальник Департамента цен ОАО «Газпром», д-р. эконом. наук, проф. Е.В. Яркин. Букринский В.А. Б 90 Геометрия недр: Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2002. — 549 с. ISBN 5-7418-0191-9 (в пер.) Изложены теоретические основы геометрии и геометризации месторожде- ний полезных ископаемых, вероятностно-статистические методы обработки и оценки исходных данных, рассмотрены проекции, применяемые при геометриза- ции недр. Описана методика геометризации форм, условий залегания залежей и их физико-химических свойств. Приведены способы подсчета запасов, учета добычи, потерь и разубоживания, прогнозирования геологических показателей соседних участков и решения некоторых задач горного дела геометрическими методами. Третье издание (2-е изд. 1985) значительно переработано и дополнено с учетом требований, установленных образовательным стандартом высшего профессио- нального образования и новых методов хозяйственного освоения месторождений минерального сырья. Для студентов горных вузов и факультетов, обучающихся по специальности «Маркшейдерское дело» направления подготовки дипломированных специали- стов «Горное дело». УДК 622:502.7 ББК 33.12 ISBN 5-7418-0191-9 В.А. Букринский, 2002 Издательство МГГУ, 2002 5 Геометрия недр горная наука, представляющая собой сово- купность знаний о пространственно-геометрических закономерно- стях размещения форм горных пород и полезных ископаемых, ус- ловий их залегания, физико-химических и качественных свойств и процессов, происходящих в недрах при их разработке. Геометрия недр одна из фундаментальных дисциплин маркшейдерской специальности, в результате изучения которой на основе теории вероятностей и математической статистики, геоло- гии, физики, горной технологии, экономики горного производства и других дисциплин студент должен овладеть методами геометри- зации недр с тем, чтобы, применяя компьютерную технологию, уметь обосновывать методику проведения кон-кретной геометриза- ции месторождений полезных ископаемых и практического примене- ния ее результатов при технически и эко-номически обоснованных решениях производственных задач. Учебник подготовлен для сту- дентов горных вузов, обучающихся по маркшейдерской специаль- ности, в соответствии с программой дисциплины «Геометрия недр», составленной с учетом требований, установленных государ- ственным образовательным стандартом высшего профессионально- го образования. Книга может быть полезна студентам горно-технологиче-ских и геологоразведочных специальностей, а также инженерно- техническим работникам маркшейдерской и геологической службы горных предприятий и геологоразведочных партий. Второе издание учебника «Геометрия недр» (1985 г.) удостое- но Диплома Почета ВДНХ-86. Автор выражает искреннюю благодарность заведующим ка- федрами маркшейдерского дела вузов: проф. Н.И. Стенину и проф. И.Н. Ушакову (С-ПГГИ), проф. Л.Я. Парчевскому (НГАУ), проф. Ю.И. Туринцеву (УГГГА), проф. М.Н. Тевзадзе (ГТУ), проф. В.В. Мирному (ДГТУ), доц. Р.С. Сафонову (ИРкГТУ), проф. А.Ж. Ма- шанову (КНГТУ), проф. П.И. Федоренко (КрГГРИ), доц. С.В. Шак- леину (КузГТУ), проф. А.М. Медянцеву (Ю-РГТУ), доц. А.Т. Ша- манской (ПермГТУ), приславшим отзывы на второе издание учеб- 6 ника «Геометрия недр», в которых наряду с замечаниями дана по- ложительная оценка учебника. Автор признателен рецензентам рукописи третьего издания учебника «Геометрия недр»: заведующему кафедрой Российского Университета Дружбы Народов, доц. Б.И. Бузинову, доц. В.М. Елисееву, а также докт. техн. наук, проф. Е.П. Тимофеенко. 13 1.1. Геометрическая интерпретация размещения показа- телей в недрах Любое физическое, химическое, геологическое, геометриче- ское и прочее свойство недр –– залежи и вмещающих пород, кото- рое может быть в том или ином месте, точке непосредственно или косвенно определено или замерено и выражено числом, называют показателем или признаком объекта недр. В пространстве недр каждый показатель (признак) размещается в виде поля морфометрических и морфоструктурных свойств тел полезных ископаемых и вмещающих горных пород (мощность, от- метки кровли, почвы, напластований, дизъюнктивов, перемежае- мость пород и пр.), химических свойств или геохимического поля (содержание компонентов, минералов), фи-зических свойств или геофизического поля (плотность, электрическая сопротивляемость, радиоактивность, магнитная восприимчивость), поля гидрогеоло- гических и инженерно-геоло-гических свойств массива горных по- род. Совокупность полей размещения различных показателей мас- сива горных пород составляет геологическое поле. Структура поля размещения каждого показа теля, как и струк- тура любого физического поля, слоисто-струйчатая (рис. 1.1). Слои с соответствующими средними значениями показателя, как бы не были смяты, не пересекаются. Однако слои различных полей могут пронизывать друг друга. В любом плоском сечении, например Р 1 , Р 2 , Р 3 , поле представляется системой изолиний, т. е. топофункцией. Поля могут быть общие, охватывающие все месторождение, и частные –– в пределах одной залежи или ее части. В зависимости от изменения зафиксированных при изучении объекта величин во времени все разновидности геологических по- 14 лей подразделяют на стационарные (неизменные во вре-мени) и динамические. Рис. 1.1. Модель геохимического поля Это деление условно и зави- сит от принятого промежутка времени, но оно необходимо, так как определяет методи-ку изу- чения величин. Стационарные (квазистаци- онарные) поля можно изучать организованной системой наблюдений длительное время по частям объекта исследования, дан-ные по которым могут быть затем увяза- ны между собой в единое целое без каких-либо преобразований. Для изучения динамических полей необходимо создавать сеть стационарных наблюдений за характером изменения показателей во времени. Без знания динамики изменения этих показателей во време- ни не возможны никакие пространственные увязки результатов ис- следований. Стационарные и динамические поля геометрически могут быть представлены скалярными и векторными полями. К скалярным полям относят размещения геохимических, мор- фометрических и других показателей изучаемого объекта, характе- ризующихся скалярными величинами, для задания которых в каж- дой точке пространства достаточно знать модуль и знак. К вектор- ным относят поля векторных величин, характеризующихся моду- лем и направлением. При этом любое скалярное поле может быть преобразовано в векторное, если изучать не исходные величины, а их производные, например, скорости изменения (градиенты поля). Тело полезного ископаемого от вмещающих его пород ограни- чено поверхностью раздела. В одних случаях эти поверхности вы- деляются отчетливо, в других — отчетливой границы между по- лезным ископаемым и вмещающими породами нет. Тогда за по- верхность, ограничивающую тело полезного ископаемого, принимают поверхность с определенным значением его свойства 15 (минимальное промышленное содержание полезного компонента или максимально допустимое содержание вредного компонента). Свойства месторождений (например, содержание полезного компонента), как правило, изменяются в пределах пространствен- ных форм залежей. Твердые полезные ископаемые в недрах имеют весьма разно- образные, часто очень сложные пространственные формы; залега- ют они в самых различных условиях и обладают многообразным характером размещения свойств в этих формах. Каждый из этих показателей имеет свою геометрию, свою функцию пространственного размещения. Выявление и геометри- ческое выражение этих функций с определенной степенью точно- сти является геометризацией месторождения. Различные показатели месторождений полезных ископаемых характеризуются функциями следующих видов (рис. 1.2): 1. Реально существующих поверхностей: земной поверхности (ЗП), поверхности литологических разностей, кровли (К) и почвы (П) залежи, тектонических разрывов (Т) и пр. (рис. 1.2, а). 2. Поверхностей, реально в природе не существующих, но яв- ляющихся производными от реальных поверхностей: изомощности залежи или изолинии поверхности «осажденной залежи», которую получают в результате разделения залежи на элементарные столби- ки высотой, равной мощности залежи т 1 , т 2 , ..., т п , и мысленного осаждения их на горизонтальную пло-скость (рис. 1.2, б), а также изомощности толщи горных пород, изоглубины залегания, изосе- кансы поверхности и пр. 3. Поверхностей условных, не существующих реально и не всегда связанных зависимостью с реально существующими по- верхностями месторождения: размещение различных компонен-тов в залежи, которое представляется изолиниями поверхности мыс- ленно «осажденного слитка» (рис. 1.2, в)на горизонтальную плос- кость. К этому виду относят также функции, выражающие интен- сивность трещиноватости массива горных пород, изменения физи- ческих, геомеханических, горно-геологических и других свойств горных пород. Функции первого и второго вида устанавливают по значениям показателей, измеренным в отдельных точках. 16 Функции третьего вида устанавливают по средним значениям показателя в некоторых объемах, относимым к их центрам. Рис. 1.2. Три вида функций размещения показателей залежи: а реальные; б производные; в условные; 1 поверхность, выявленная разведкой; 2 поверхность действительная Числовое значение некоторого свойства в пространстве недр можно рассматривать как функцию от пространственного положе- ния точки или центра элементарного объема и времени t: P = f (x, у, z, t). (1.1) В явном виде эта функция в большинстве случаев не может быть выражена. Однако если в пределах рассматриваемого про- 17 странства недр она удовлетворяет условиям конечности, однознач- ности, непрерывности и плавности, то по отдельным измерениям и числовым значениям при соответствующей их математической об- работке закономерность изменения этого свойства может быть вы- явлена и выражена геометрически системой изолиний. Первые два условия — конечность и однозначность — очевид- ны и не вызывают сомнений. Иного порядка свойство непрерывности и плавности измене- ния функции, особенно третьего рода. Конкретные данные реальных наблюдений (прерывистый характер оруденения) на первый взгляд противоречат этому. Однако это кажущееся про-тиворечие устра- няют правильной обработкой результатов измерений показателей методами математической статистики и те-ории случайных функ- ций. Пусть имеется план месторождения, на котором у точек оп- робования выписаны числовые значения содержания какого-ни- будь компонента и по ним построена поверхность (рис. 1.3, а). Эта поверхность включает в себя закономерную и случайную состав- ляющую размещения показателя. На первый взгляд по мелкосо- почной, прерывистой поверхности какой-либо плавности и непре- рывности в изменении содержания компонента не замечается. Но если на план наложить лист с вырезанным небольшим отверстием — окном, вычислить среднее содержание компонента из значений, попавших в пределы окна, и отнести это среднее к центру окна, то обнаруживается, что при плавном перемещении окна по плану (скользящее окно) также плавно из- 18 Рис. 1.3. Геометрическая интерпретация размещения оруденения: а геометрия размещения компонента; б усреднение значения показателя; в геомет- рическое выражение функции размещения показателя меняется среднее содержание компонента (рис. 1.3, б). Метод об- работки данных опробования скользящим статическим окном по- зволяет с определенной средней погрешностью перейти от хаотиче- ской многогранной пирамидальной поверхности сначала к призма- тической, а затем к некоторой плавной топографической поверхности, выражающей в изолиниях наиболее вероятную зако- номерную составляющую размещения средних значений показате- ля (рис. 1.3, в). Если из уравнения (1.1) исключить время t, считая, что за пе- риод изучения свойство объекта практически не изменится, то для некоторого плоского сечения, имеющего постоянную от-метку z, численные значения функции будут зависеть от изменения аргу- ментов х и у и выражаться функцией топографического вида: P z = F(х, y). (1.2) Отсюда любое свойство поля в любом плоском сечении (слое) геометрически выражают системой непересекающихся изолиний, так же как системой изолиний на плане изображают реальную по- верхность рельефа местности, кровли и почвы залежи, поверхность разрыва и т.п. 1.2. Математическое моделирование размещения показа- те-лей недр |