задачи по химии. Государственное образовательное учреждение

• Название: Государственное образовательное учреждение
• Анкор: задачи по химии.docx
• Дата: 21.03.2017
• Размер: 410.9 Kb.
• Имя файла: задачи по химии.docx
• Тип: Решение; #4034
• страница: 3 из 9

Энергетические эффекты химических реакций.

Химико-термодинамические расчеты

Примеры наиболее важных расчетных задач.

1. Расчеты по термохимическим уравнениям реакций.

Пример 1. При сгорании магния массой 3 г в кислороде выделилась теплота количеством 75 кДж. Составьте термохимическое уравнение реакции.

Решение. 1. Вычисляем количество вещества сожженного магния:

ν(Mg) = m(Mg)/M(Mg) = 3/24 = 0,125 моль.

2. Составляем уравнение реакции горения магния в кислороде:

2Mg + 0₂ = 2MgO

Вычисляем количество теплоты, которая выделилась бы при сгорании 2 моль магния: ∆H = (-75)(2/0,125) = -1200 кДж

3. Записываем термохимическое уравнение реакции:

2Mg(т) + O₂(г) = 2MgO(т), ∆H = -1200 кДж
Пример 2. Сколько теплоты выделится при сгорании серы массой 240 г, если известно, что изменение энтальпии реакции образования оксида серы (IV) из кислорода и серы равно -297 кДж/моль?

Решение. 1. Вычисляем количество вещества сожженной серы:

ν(S) = m(S)/M(S) = 240/32 = 7,5 моль

2. Записываем термохимическое уравнение реакции:

S(т) + 0₂(г) = S0₂(г), ∆H = -297 кДж

Вычисляем количество теплоты, которая выделится при сгорании 7,5 моль серы:

∆H′ = (-297)(7,5/1) = -2227,5 кДж.
2. Вычисление стандартных теплот образования веществ и тепловых эффектов химических реакций.

Пример 3. Пользуясь данными табл. приложения, вычислить ∆Н⁰ реакции: 2Mg (к.) + СО₂ (г.) = 2MgO (к.) + С (графит)

Рeшение. По данным табл. стандартные энтальпии образования СО₂ и MgO равны соответственно -393,5 и -601,8 кДж/моль (напомним, что стандартные энтальпии образования простых веществ равны нулю!). Отсюда для стандартной энтальпии реакции находим:

∆Н⁰ = 2∆Н⁰(MgO) -∆Н⁰(CO₂) = - 601,8 • 2 + 393,5 = - 810,1 кДж
Пример 4. Исходя из значений ∆Н⁰ реакций

MgO (к.) + 2Н+ (водн.) = Mg²⁺ (водн.) + Н₂О (ж.); ∆Н⁰₁ = -145,6 кДж

Н₂О (ж.) = Н* (водн.) + ОН^- (водн.); ∆Н⁰₂ = 57,5 кДж

вычислить значение ∆Н⁰₃ для реакции растворения оксида магния в воде:

MgO (к.) + Н₂О (ж.) = Mg²⁺ (водн.) + 2ОН^- (водн.); ∆Н⁰₃

Сокращение «водн.» обозначает разбавленный водный раствор.

Решение. Согласно закону Гесса, можно записать:

∆Н⁰₃ = ∆Н⁰₁ + ∆Н⁰₂;

откуда ∆Н⁰₃ = -145,6 + 57,5 • 2 = 30,6 кДж

Пример 5. Исходя из теплоты образования газообразного диоксида углерода (∆Н° = — 393,5 кДж/моль) и термохимического уравнения

С (графит) + 2N₂O (г.) = СО₂ (г.) + 2N₂ (г.); ∆Н ° = - 557,5 кДж , (1)

вычислить теплоту образования N₂O (г.).

Решение. Обозначив искомую величину через х, запишем термохимическое уравнение образования N₂O из простых веществ:

N₂ (г.) + ½ 0₂ (г.) = N₂0 (г.); ∆Н⁰₁ = х кДж (2)

Запишем также термохимическое уравнение реакции образования СО₂ (г.) из простых веществ:

С (графит) + О₂ (г.) = СО₂ (г.); ∆Н⁰₂= - 393,5 кДж (3)

Из уравнений (2) и (3) можно получить уравнение (1). Для этого умножим уравнение (2) на два и вычтем найденное уравнение из (3). Имеем:

С (графит) + 2N₂O (г.) = СО₂ (г.) + 2N₂(г.); ∆Н⁰ = (- 393,5 - 2х) кДж (4)

Сравнивая уравнения (1) и (4), находим:

- 393,5 - 2х = -557,5

Отсюда х = 82,0 кДж/моль.

Пример 6. Теплота образования HF составляет ∆Н⁰(HF) = -268 кДж/моль. Вычислить энергию связи HF, если известно, что энергия связи молекул Н₂ и F₂ составляет соответственно 436 и 159 кДж/моль.

Решение.

1) ½ H₂ + ½ F₂ = HF; ∆Н⁰= -268 кДж/моль

2. 
   ½ Н₂ = Н; ∆Н⁰_дисс = 218 кДж/моль
   
3. 
   ½ F₂ = F; ∆Н⁰_дисс = 79,5 кДж/моль
   

После вычитания из первого уравнения двух последующих уравнений получим:

Н + F = HF; ∆Н⁰ = -565,5 кДж/моль

откуда ∆Н⁰_связи = 565,5 кДж/моль.

3. Вычисления, основанные на взаимосвязи внутренней энергии и энтальпии.

Пример 7. Расчет изменения внутренней энергии в химической реакции.

Рассчитайте ∆H⁰₂₉₈ и ∆U системы:

2С1₂+2Н₂О (г) = 4НС1 (г)+О₂

если ∆H⁰₂₉₈ (Н₂О_г)= -241,84 кДж/моль, ∆H⁰₂₉₈ (НС1_г)=92,3 кДж/моль.

Решение. Внутренняя энергия ∆Uи энтальпия ∆Н связаны между собой соотношением ∆U = ∆Н - ∆νRT,

где ∆ν — изменение числа молей газообразных продуктов реакции и исходных веществ (∆ν =∑ν_прод—∑ν_исх);

∆H = 4∆H⁰₂₉₈(HCl_г) - 2∆H⁰₂₉₈(Н₂О_г) =

= 4 (-92,3) - 2 (-241,84) =-369,2+483,68= 114,48 кДж;

∆ν = 5— 4=1; R=8,3144 Дж/(моль·К); Т = 298К.

Изменение внутренней энергии в данной реакции равно

∆U = 114, 48— 1·8,3144·298· 10^-3 = 112, 0 кДж.

Внутренняя энергия системы увеличилась на 112,0 кДж.
Пример 8. Вычисление изменения внутренней энергии при фазовом переходе.

Определите изменение внутренней энергии при испарении 250 г воды при 20⁰С, допуская, что пары воды подчиняются законам идеальных газов. Объемом жидкости по сравнению с объемом пара можно пренебречь. Удельная теплота парообразования воды 2451 Дж/г.

Решение. В случае испарения воды ∆ν = 1: Н₂О(ж) → Н₂О(г). Теплота парообразования воды ∆H равна: 2451 Дж/г × 18 г/моль=44 118 Дж/моль=44, 12 кДж/моль.

При определении изменения внутренней энергии учитывают число молей испаряющейся воды (250/18= 13,89 ):

∆U = (44,12 - 1·8,3144·293·10^-3 ) 13,89 = 579,0 кДж.

Внутренняя энергия системы увеличилась на 579,0 кДж.

4. Вычисление изменения энергии Гиббса в химических реакциях.

Пример 9. Будут ли реакции С1₂ (г.) + 2HJ (г.) = J₂ (к.) + 2НС1 (г.) (1)

J₂ (к.) + H₂S (г.) = 2HJ (г.) + S (к.) (2)

самопроизвольно протекать в прямом направлении при 298 К? Как скажется повышение температуры на направлении протекания этих реакций?

Решение. Для ответа на первый вопрос задачи нужно найти значения ∆G⁰₂₉₈ рассматриваемых реакций. В табл. приложения находим:

∆G⁰_обр(HJ) = 1,8 кДж/моль, ∆G⁰_обр(HCl) = -95,2 кДж/моль, ∆G⁰_обр(H₂S) = -33,8 кДж/моль. Отсюда для реакций (1) и (2) соответственно:

∆G⁰₁ = - 95,2 • 2 - 1,8 • 2 = - 194,0 кДж

∆G⁰₂ = 1,8 • 2 - (- 33,8) = 37,4 кДж

Отрицательный знак ∆G⁰₁ указывает на возможность самопроизвольного протекания реакции (1); положительный знак ∆G⁰₂ означает, что реакция (2) в указанных условиях протекать не может.

Ответ на второй вопрос задачи определяется знаком ∆S⁰ рассматриваемых реакций. В реакции (1) число молей веществ в газообразном состоянии уменьшается, в реакции (2) - возрастает. Отсюда следует, что ∆S⁰₁ < 0 и ∆S⁰₂ > 0, т. е. в уравнении ∆G⁰ = ∆H⁰ - T∆S⁰ член — T∆S⁰ для реакции (1) положителен, а для реакции (2)—отрицателен. Следовательно, с возрастанием множителя Т (повышение температуры) значение∆G⁰₁ будет возрастать (т.е. становиться менее отрицательным), а ∆G⁰₂ — уменьшаться (становиться менее положительным). Это означает, что повышение температуры будет препятствовать протеканию реакции (1) и благоприятствовать протеканию реакции (2) в прямом направлении.
5. Вычисление изменения энтропии в различных процессах.

Пример 10. Определение изменения энтропии в химической реакции.

Определите изменение энтропии в стандартных условиях для следующей химической реакции:

2С (графит)+ ЗН₂ (г) —> С₂Н₆ (г)

Энтропии веществ, участвующих в реакции:

S⁰₂₉₈(С _графит) =5,74 Дж/(моль·К); S⁰₂₉₈(Н_2,газ) =130,6 Дж/(моль·К);

S⁰₂₉₈(С₂Н_6,газ) =229,5 Дж/(моль·К).

Решение. Изменение энтропии в химической реакции равно разности между суммой энтропий продуктов реакции и суммой энтропий реагирующих веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

∆S⁰₂₉₈ = S⁰₂₉₈(С₂Н_6,газ) - 2 S⁰₂₉₈(С _графит) -3 S⁰₂₉₈(Н_2,газ) = 229,5 – 2(5,74) -3(130,6) = - 173,78 Дж/К.

Пример 11. Определение изменения энтропии при фазовых превращениях.

Удельная теплота плавления свинца 23040 Дж/кг. Температура плавления свинца 327,4 °С. Найдите изменение энтропии при плавлении 250 г свинца.

Решение. Изменение энтропии при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое равно: ∆S = ∆H/T, где ∆H — теплота обратимого фазового превращения; Т — абсолютная температура фазового превращения.

При определении изменения энтропии необходимо учесть массу вещества, претерпевшего фазовое превращение. Теплота плавления 250 г свинца: 23040·0,25=5760 Дж. Абсолютная температура плавления: 327,4+273,0=600,4 К.

Изменение энтропии при плавлении 250 г свинца:

∆S = 5760/600,4=9,59 Дж/К.

6. Применение термодинамических функций для характеристики свойств веществ

Таблица

Направленность протекания реакций при разных знаках ∆H и ∆S.

Знак изменения функции			Возможность (невозможность) самопроизвольного протекания реакции	Пример реакции
∆Н	∆S	∆G
- + - +	+ - - +	- + ± ±	Возможно при любых температурах. Невозможно при любых температурах. Возможно при достаточно низких температурах. Возможно при достаточно высоких температурах.	С6Н6(ж.) + 7,502(г.) = 6С02(г.) + ЗН20(г.) N2(r.)+202(r.)=2N02(r.) 3H2(r.)+N2(r.)=2NH3(r.) N2O4(r.) = 2NO2(r.)

Пример 12. Пользуясь справочным данными, установить, возможно ли при температурах 298 и 2500 К восстановление диоксида титана до свободного металла по схеме:

ТiO₂ (к.) + 2С (графит) = Ti (к.) + 2СО (г.)

Зависимостью ∆H⁰ и ∆S° от температуры пренебречь.

Решение. В табл. приложения находим для 298 K

∆G⁰_обр(TiO₂) = -888,6 кДж/моль, ∆G⁰_обр(CO) = - 137,1 кДж/моль. Отсюда для рассматриваемой реакции:

∆G⁰_обр = ∆G⁰_обр(CO) - ∆G⁰_обр(TiO₂) = - 137,1 • 2 - (- 888,6) = 614,4 кДж

Поскольку ∆G⁰₂₉₈>0 восстановление TiO₂ при 298 К невозможно.

Для расчета ∆G⁰₂₅₀₀ воспользуемся уравнением ∆G⁰ = ∆H⁰ - T∆S⁰. При этом в соответствии с указанием в условии задачи, используем значения ∆H⁰ и ∆S⁰ при 298 К. Для расчета ∆H⁰ и ∆S⁰ реакции необходимо найти в табл. значения ∆H⁰_обр и S° реагирующих веществ: ∆H⁰_обр(TiO₂) = - 943,9 кДж/моль, ∆H⁰_обр(CO) = -110,5 кДж/моль, S⁰(TiO₂) = 50,3 Дж/(моль • К), S⁰(C) = 5,7 Дж/(моль-К), S⁰(Ti) = 30,6 Дж/(моль • К), S⁰(CO) = 197,5 Дж/(моль • К).

Находим ∆H⁰ реакции:

∆H⁰ = 2∆H⁰_обр(CO) - ∆H⁰_обр(TiO₂) = -110,5·2 - (-943,9) = = 722,9 кДж

Аналогично вычисляем ∆S⁰ реакции:

∆S⁰= S⁰(Ti) + 2S⁰(CO) - S⁰(TiO₂) - 2S⁰(C) = 30,6 + 197,5 • 2 - 50,3 - 5,7·2 = 425,6 - 61,7 = 363,9 Дж/К

Теперь находим ∆G⁰₂₅₀₀, используя в качестве единой энергетической единицы килоджоуль:

∆G⁰₂₅₀₀ = ∆H⁰₂₅₀₀ - T∆S⁰₂₅₀₀ = 722,9 - 2500·363,9/1000 = 722,9 — 909,8 = - 186,9 кДж

Таким образом, ∆G⁰₂₅₀₀ < 0, так что восстановление ТiO₂ графитом при 2500 К возможно.
Задания
Вариант 2.1.

1. Разложение гремучей ртути при взрыве идет по уравнению

Hg(ONC)₂ = Hg+2CO + N₂, ∆H⁰₂₉₈ =-364,2 кДж.

Определите объем выделившихся газов (н. у.) и количество теплоты, выделившейся при взрыве 1,5 кг Hg(ONC)₂.

2. Определите стандартную теплоту образования сероуглерода CS₂, если известно, что

CS₂ (ж) + ЗО₂ = СО₂ (r) + 2SO₂ (г); ∆H⁰ = - 1075 кДж/моль.

3. Теплоты сгорания этана и этилена составляют:
∆Н⁰_сгор(С₂Н₆) = -1560 кДж/моль и ∆Н⁰_сгор(С₂Н₄₎ = -1411 кДж/моль. Вычислить ∆Н⁰ реакции гидрирования этилена С₂Н₄ + Н₂=С₂Н_6.

4. В результате протекания химической реакции система в целом теряет энергию. Каково будет при этом изменение внутренней энергии системы ∆U (положительное или отрицательное)?

Что представляет собой внутренняя энергия системы?

5. Рассчитайте стандартную энергию Гиббса следующих реакций по заданным значениям стандартной энергии Гиббса образования сложных веществ (кДж/моль):

а) серная кислота (ж) + аммиак (г) = сульфат аммония (т)

-690 -16 -901

б) нитрат аммония (т) = оксид диазота (г) + вода (ж)

-184 +104 -237

6. Теплота испарения бромбензола при 429,8 К равна 241,0 Дж/г. Определите ∆Sпри испарении 1,25 моль бромбензола.

7.Рассчитайте температуру, при которой ∆G = 0: 2SO₂(г) + O₂ 2SO₃(г).

Как поведет себя равновесная система при температуре выше и ниже этой температуры?

8. Какие из перечисленных оксидов могут быть восстановлены водородом до свободного металла при 298 К: СаО, ZnO, SnO₂, NiO, Al₂O₃?

Вариант 2.2.

1. При соединении 2,1 г железа с серой выделилось 3,77 кДж. Рассчитать теплоту образования сульфида железа.

2. Вычислите ∆H⁰₂₉₈ хлорида аммония, если для реакции
NН₃ (г) + НС1 (г) = NН₄С1 (к); ∆H⁰ = -176,93 кДж/моль.

3. Рассчитайте теплоту перехода графита в алмаз, если известно, что теплота образования СO₂ из графита ∆Н⁰₂₉₈ = -393,5 кДж/моль, а из алмаза ∆H⁰₂₉₈ = -395,4 кДж/моль.

4. Известно, что для химических реакций, в которых участвуют только твердые и (или) жидкие вещества, числовые значения изменения энтальпии и изменения внутренней энергии примерно одинаковы (∆Н ∆U). Дайте объяснение этому факту.

5. Вычислите ∆G⁰₂₉₈ для следующих реакций:

а) 2NaF(к) + Cl₂(г) = 2NaCl(к) + F₂(г)

б) PbO₂(к) + 2Zn(к) = Pb(к) + 2 ZnO(к)

Можно ли получить фтор по реакции (а) и восстановить PbO₂ цинком по реакции (б)?

6. Изменение энтропии при плавлении 100 г меди равно 1,28 Дж/К. Рассчитайте удельную теплоту плавления меди, если температура плавления меди 1083 °С.

7. При какой температуре установится равновесие в системе

СО(г) + Н₂(г)  CН₃ОН(ж); ∆Н = -128,05 кДж?

8. Исходя из знака ∆G⁰₂₉₈ следующих реакций
РbО₂ (к.) + Рb (к.) = 2РbО (к.); ∆G⁰₂₉₈ < О

SnO₂ (к.) + Sn (к.) = 2SnO (к.); ∆G⁰₂₉₈ > О

сделать вывод о том, какие степени окисления более характерны для свинца и олова.