 (4)
где  — временной ряд, а  — ошибка.
Если  , то ряд стационарный. Если a=1, то процесс имеет единичный корень, в этом случае ряд не стационарен, является интегрированным временным рядом первого порядка.
Тест Дики-Фуллера осуществляется решением авторегрессионного уравнения первого порядка в программе Excel. Ниже приведены результаты теста.
Таблица 2.2 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера (Y1)
Y1t
|
|
781 538,40
|
771 517,10
|
771 517,10
|
761 495,80
|
761 495,80
|
751 474,50
|
751 474,50
|
625 026,30
|
625 026,30
|
568 484,10
|
568 484,10
|
541 243,80
|
541 243,80
|
490 807,00
|
490 807,00
|
431 251,00
|
431 251,00
|
378 105,70
|
378 105,70
|
378 882,20
|
378 882,20
|
320 949,60
|
320 949,60
|
278 536,30
|
278 536,30
|
236 138,60
|
236 138,60
|
225 698,50
|
225 698,50
|
215 258,40
|
215 258,40
|
204 818,30
|
204 818,30
|
194 378,20
|
194 378,20
|
183 938,10
|
183 938,10
|
175 583,50
|
175 583,50
|
162 347,40
|
162 347,40
|
159 843,30
|
159 843,30
|
154 378,20
|
154 378,20
|
143 938,10
|
143 938,10
|
-
|
Таблица 2.3 - Регрессионная статистика (Y1)
Таблица 2.4 - Дисперсионный анализ (Y1)
Таблица 2.5 - Коэффициенты регрессии (Y1)
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
Верхние 95%
|
Нижние 95,0%
|
Верхние 95,0%
|
Y-пересечение
|
31179,19738
|
14797,76537
|
2,107020661
|
0,046744532
|
490,5103023
|
61867,88445
|
490,5103023
|
61867,88445
|
Переменная X 1
|
0,093978608
|
0,036091789
|
27,8173692
|
1,22783E-18
|
0,929128819
|
1,078828396
|
0,929128819
|
1,078828396
|
Коэффициент  для данного регрессионного уравнения меньше 1, следовательно, временной ряд является стационарным.
Таблица 2.6 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера (Y2)
Y2t
|
|
56,6
|
53,68
|
53,68
|
53,45
|
53,45
|
51,12
|
51,12
|
46,6
|
46,6
|
57,27
|
57,27
|
64,74
|
64,74
|
72,58
|
72,58
|
83,93
|
83,93
|
84,48
|
84,48
|
56,33
|
56,33
|
23
|
23
|
12,9
|
12,9
|
23,3
|
23,3
|
20,4
|
20,4
|
19,64
|
19,64
|
18,65
|
18,65
|
15,65
|
15,65
|
16,6
|
16,6
|
15,52
|
15,52
|
14,37
|
14,37
|
14,85
|
14,85
|
14,46
|
14,46
|
14,21
|
14,21
|
-
|
Таблица 2.7 - Регрессионная статистика (Y2)
Таблица 2.8 - Дисперсионный анализ (Y2)
Таблица 2.9 - Коэффициенты регрессии (Y2)
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
Верхние 95%
|
Нижние 95,0%
|
Верхние 95,0%
|
Y-пересечение
|
6,608226761
|
3,708865472
|
1,781738057
|
0,088602518
|
-1,083489454
|
14,29994298
|
-1,083489454
|
14,29994298
|
Переменная X 1
|
0,879681688
|
0,086032129
|
10,2250368
|
8,03976E-10
|
0,701261972
|
1,058101404
|
0,701261972
|
1,058101404
|
Коэффициент для данного регрессионного уравнения меньше 1, следовательно, временной ряд является стационарным.
Таблица 2.10 – Исходные данные для теста Дики-Фуллера (Y3)
Y3t
|
|
31,97
|
32,15
|
32,15
|
34,21
|
34,21
|
34,45
|
34,45
|
35,66
|
35,66
|
33,94
|
33,94
|
27,77
|
27,77
|
22,64
|
22,64
|
13,4
|
13,4
|
12,74
|
12,74
|
35,6
|
35,6
|
66
|
66
|
49,7
|
49,7
|
70,6
|
70,6
|
75,6
|
75,6
|
68,75
|
68,75
|
73,49
|
73,49
|
78,23
|
78,23
|
77,28
|
77,28
|
77,65
|
77,65
|
78,01
|
78,01
|
77,94
|
77,94
|
78,45
|
78,45
|
78,60
|
78,60
|
-
|
Таблица 2.11 - Регрессионная статистика (Y3)
Таблица 2.12 - Дисперсионный анализ (Y3)
Таблица 2.13 - Коэффициенты регрессии (Y3)
|
Коэффициенты
|
Стандартная ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние 95%
|
Верхние 95%
|
Нижние 95,0%
|
Верхние 95,0%
|
Y-пересечение
|
19,17398418
|
7,988648973
|
2,400153548
|
0,025287714
|
2,606540221
|
35,74142813
|
2,606540221
|
35,74142813
|
Переменная X 1
|
0,652672955
|
0,139262793
|
4,686628355
|
0,000112814
|
0,363859599
|
0,941486312
|
0,363859599
|
0,941486312
|
Коэффициент |
Скачать 1.08 Mb.