эл. учебник. И фундаменты

• Название: И фундаменты
• Дата: 21.10.2022
• Размер: 1.24 Mb.
• Имя файла: эл. учебник.doc
• Тип: Учебник; #746623
• страница: 23 из 26

условие возникновения неравномерного сдвига отсутствует, по­этому такую форму колебаний обычно не учитывают.

Рассмотрим простейший случай колебания, когда верти­кальная возмущающая сила при работе машины изменяется пропорционально синусу времени:

(15.5)

наибольшее значение вертикальной силы F_z; ffl — частота выну­жденных колебаний, т. е. частота вращения машины, или число оборотов в течение 2я секунд; t— время, отсчитываемое от начала действия силы

р(0) г "

Пусть эта сила и вес фундамента с машиной Gдействуют по вертикали, проходящей через центр тяжести подошвы фун­дамента (рис. 15.1, а). Под влиянием силы F_zфундамент со­вершает колебательные движения по направлению оси z. Как известно, движение фундамента (материальной точки) в этом случае определяется уравнением

где F®

mZ" + КЛ ■■

(15.6)

где m — колеблющаяся масса фундамента и машины; Z— вертикальные пе­ремещения фундамента при колебаниях; /G — коэффициент жесткости упру­гого основания.

379

Q r<sub>x

T</sub>

1^а\

	V						1
	■ч			1 с		с	1 1 1 1 1 1.
			/	а	/'
					у! о,
					г	--J

■z

Рис. 15.1. Схемы к расчету вынужденных колебаний фундамента

а — вертикальных колебаний; б — горизонтальных колебаний при 6>ЗЛ; в — то же, при Ь < 0,5Л; г — то же, при 0,5Л < Ь < Иг

Для решения дифференциального уравнения второго поряд­ка (15.6) разделим его на т. Тогда

V^m) ^sin
Обозначив

К_г/т = %1(15.8)

и подставив значение Кг/т в выражение (15.7), получим:

)^{sin af}-

где А* — частота собственных колебаний фундамента по направлению оси г. Решение уравнения (15.9) может быть представлено в виде:

Z = Asin %_zt+ В cos ;y + {Ffsin cof)/[m (a| — ш²)], где Л и В — произвольные постоянные, определяемые из начальных условий.

Найдя значения А и 5, определяют амплитуду вертикальных вынужденных колебаний без учета их затухания

-«²). (15.10)

-Учитывая принятое обозначение (15.8), окончательно полу-

чим

(15.11)

В случае горизонтальной возмущающей силы F_xпри малой высоте фундамента (6 > З/i) его вращательными колебаниями можно пренебречь, Тогда амплитуду упругого сдвига фундамен­та (рис. 15.1,6) можно получить аналогично предыдущему ре­шению в виде:

-та²),(15.12)

где F^^}— наибольшее значение горизонтальной силы F_x. 380

Для высоких фундаментов \Ь < 0,5А) пренебрегают их упругим сдвигом. Тогда амплитуда горизонтальных смещений верха фундамента в результате вращательных колебаний отно­сительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фун­дамента перпендикулярно плоскости его вращения, будет (рис. 15.1, в):

а_х = а^,(15.13)

где

^^/(У)(15.14)

И — расстояние от подошвы фундамента до линии действия силы F_x; 0_О — момент инерции массы установки относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента перпендикулярно плоскости колебаний.

При 0,5А < Ь < ЗЛ амплитуду горизонтальных колебаний на уровне обреза фундамента (рис. 15.1, г) определяют по фор­муле

где

А

- (/<_ф/я + КЛт + К_х0) со² + К_ХК_([>;

hi— расстояние от центра тяжести установки до обреза фундамента; О — момент инерции массы установки относительно центральной оси, перпенди­кулярной плоскости колебаний; ht— расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента.

Амплитуда, скорости и ускорение колебаний рабочих мест строго ограничены правилами техники безопасности. Так, при частоте колебаний 5...8 Гц допускается амплитуда колебаний не более 0,16...0,05 мм, а при 75...100 Гц — соответственно 0,005... 0,003 мм.

Учитывая, что ограничение амплитуды колебаний ограничи­вает при данной частоте скорость и ускорение колебаний, при проектировании фундаментов стремятся в основном к уменьше­нию амплитуды. В связи с этим при вертикальных колебаниях стараются увеличить значение Kz, которое зависит от площади подошвы Аф. Надо одновременно иметь в виду, что это может привести к увеличению массы т. Пропорциональное их измене­ние мало влияет на значение а_г(см. формулу (15.11)). Поэтому при вертикальной возмущающей силе делают фундамент с ма­ксимальной подошвой и с минимальной массой (рис, 15.2, а)'".

* Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет. Л.: Стройиздат, 1979.

381

Рис. 15.2. Конструкции фундя--ментов под машины

При горизонтальной возмущающей силе или ■моменте стремятся при­менять фундаменты ма­лой высоты —распластанные. Для этого под ними при необхо­димости делают песчаную подушку (рис. 15.2,6).

15.2.4. Фундаменты под машины ударного действия

При ударных нагрузках остальные движения (поступа­тельно-вращательные и др.) обычно не играют существенной роли. Наиболее жестким режимом работы из машин ударного Действия обладают ковочные и штамповочные молоты. Когда молот ударяет по наковальне, возникают значительные колеба­ния, которые не рекомендуется передавать непосредственно на грунт. Кроме того, при жестком ударе о наковальню может раз­рушаться тело самого фундамента. В связи с этим фундаменты молотов делают сложной конструкции (рис. 15.3, а): они состоят из шабота /, подшаботных прокладок 2 (из дерева или другого упругого материала) и подшаботной плиты 4 со стенками 3. Фундаменты под молоты рассчитывают как систему с двумя степенями свободы (рис. 15.3,6). Практика устройства фунда­ментов под молоты позволила выработать следующие рекомен­дации.

Площадь подошвы А и массу фундамента m.fопределяют по приближенным формулам:

Л > 20(1 + е) vmaIR;(15.16)

т. =8 (1 + s) vm_Q — m_v(15.17)

В'

где е — коэффициент восстановления скорости при ударе; v— скорость па­
дающих частей молота в момент, предшествующий удару, м/с; пц — расчет­
ное значение массы падающих ча­
стей молота, т; R—расчетное со- И)
противление грунта основания; mi —
расчетное значение массы шабота со
станиной, т.

л -	г л		5 | f $ ^ ij
		ж

Значение е принимают при штамповке штамповочными молотами стальных изделий равным 0,5, изделий из цвет*

Рис. 15.3. Схемы фундамента ко­вочного молота а — конструктивная; б == расчетная

882

ного металла— равным 0, для ковочных молотов принимают е = 0,25. Минимальную толщину подшаботной плиты фунда-* мента hch.pопределяют по СНиПу в зависимости от массы па­дающих частей:

т0, т	<1	1 ... 2	2 ... 4	4 ... 6	б ... 10	10
kch, p' M	1	1,25	1,75	2,25	2,6	3

Минимальную толщину деревянных прокладок h_pпринимают приближенно * в зависимости от массы падающих частей мо­лота пг₀:

«'о,	т		<1	2	3		5			> 10
hP,	м	,0,2	... 0,4	0,5	0,6	0,8		1,0	1,2	... 1,4

Задавшись размерами фундамента при центральном загру-жении, по СНиПу определяют амплитуду вертикальных колеба-ний а₃ и сравнивают- ее с предельно допустимой амплитудой a_ui

= (Н- е) um_o/[(l

(15.18)

где £_г — коэффициент относительного деформирования для вертикальных ко­лебаний, определяемый согласно СНиПу: §_г = 2 уЕ₀/(С_гр_т); Х_г— частота собственных колебаний по направлению оси г; т — расчетное значение массы фундамента с машиной и засыпкой грунта на его уступах; р_т — среднее давление по подошве фундамента от расчетных статических нагрузок.

Предельно допустимую амплитуду колебаний а_идля всех грунтов;, кроме песков, принимают равной 1,2 мм. Если в осно­вании залегают насыщенные водой пески любой крупности, а также маловлажные пески мелкие и пылеватые, значение умень­шают до 0,8 мм.

При внецентренном ударе расчет усложняется. Методы таких расчетов, а также методы расчетов фундаментов под другие виды машин изложены в СНиПе и в специальной литературе.

15.2.5.. Меры по изменению частоты собственных колебаний фундаментов

Рассмотренные в п. 15.2.3. расчеты фундаментов под ма­шины с возвратно-поступательным движением являются про­стейшими задачами, которые можно свести к плоской задаче,

* Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины й их расчет. Л.: Стройиздат, 1979.

383

Рис. 15.4. Приемы изменения часто­ты собственных колебаний фунда­мента

Даже при решении этих про­стейших задач пришлось за­менять оценку сложной рабо­ты грунта как упругого тела на условную оценку жесткости основания с помощью коэффи-циентов Кг, Кщ и Кх, завися-щихот упругих характеристик

С_г, С_ф и С_х. Последние, к сожалению, определяются весьма приближенно, так что производимые расчеты не могут претен­довать на достаточную точность. В то же время амплитуды ко­лебаний зависят от разностей Кг — /псо²; К_х — та>²и Кч> — в_ои², которые находятся в знаменателях выражений (15.11), (15.12) и (15.15). Когда указанные знаменатели стремятся к пулю, амплитуды колебаний растут теоретически до бесконечности — наблюдается резонанс. В связи с этим при расчетах приходится учитывать затухание собственных колебаний, что при состоянии фундамента, близком к резонансному, все же иногда приводит к большим амплитудам колебаний.

Поскольку амплитуда колебаний фундамента может ока­заться недопустимо большой вследствие неточности расчета и приближенности определения расчетных коэффициентов, иногда при проектировании фундаментов предусматривают возмож­ность изменения частоты их собственных колебаний после возве­дения. К приемам, обеспечивающим такую возможность, отно­сится увеличение площади подошвы фундамента без существен­ного изменения его массы (рис. 15.4,а). Для этого из устраи­ваемого фундамента заблаговременно выпускают арматуру. Иногда более целесообразно усилить основание сваями, для чего в выступающих частях делают отверстия, через которые в даль­нейшем бурят скважины и устраивают буронабивные сваи (рис. 15.4,6).

Труднее изменять частоту собственных колебаний в горизон­тальном направлении. Решая эту задачу, Н. П. Павлюк с А. Д. Кондиным предложили присоединить к верхней части чрезмерно колеблющегося фундамента плиту через упругие свя­зи. Плита в таком случае рассматривается в качестве второй массы (рис. 15.4,в). В результате получается система из двух материальных точек, связанных упругой связью. Такое решение часто приводит к желаемому результату.

384

15.3. Фундаменты в условиях сейсмических воздействий

15.3.1. Учет сейсмических сил

при проектировании фундаментов и подпорных стенок

Оценка интенсивности сейсмического воздействия рас­смотрена в п. 4.5. Учет воздействий интенсивностью 7...9 баллов на сооружения рассматривается в курсах строительной механи­ки и архитектуры, где даются также методы определения нагру­зок при сейсмических воздействиях. При проектировании фунда­ментов задача сводится к обеспечению их устойчивости во время землетрясения для исключения нарушений работы надземных конструкций. В связи с этим фундаменты, наряду с обычным расчетом по второй группе предельных состояний (по деформа­циям), в обязательном порядке рассчитывают по первой группе предельных состояний на устойчивость, особенно на сдвиг по подошве или вместе с массивом грунта. При расчете учитывают силу сейсмического воздействия на надземные конструкции и силы инерции, действующие на фундамент при землетрясении.

Учет сейсмических воздействий отражается главным образом на расчете подпорных стенок и стен подвальных помещений. При расчете подпорных стенок учитывают раздельно инерцион­ное сейсмическое давление грунта и давление, вызванное изме­нением напряженного состояния среды при прохождении в ней сейсмических волн.

Активное Ца. с и пассивное Ц_а. с давления сыпучего грунта на
подпорные стенки с учетом сейсмического воздействия на него
определяют по формулам . .'

где До — коэффициент сейсмичности (принимается при интенсивности 7 бал­лов, равным 0,025, при 8 баллах — 0,05, при 9 баллах — 0,1); cpi — расчетный угол внутреннего трения грунта при расчете по устойчивости; о"_а и а_р—соответ­ственно активное и пассивное давление грунта при статическом состоянии.

Дополнительные горизонтальные нормальные вк и касатель­ные %н напряжения, возникающие в грунте при прохождении сейсмических волн, находят из выражений:

(15.20)

где у — удельный вес грунта; С_р, С_$—скорости распространения соответ­ственно продольных и поперечных сейсмических воли в грунте, определяе­мые экспериментально; Т_о— преобладающий период сейсмических колебаний (обычно принимают Го — 0,5 с).

13 В. И. Далматов 385

Кроме того, при расчете учитывают сейсмические нагрузки, прикладываемые как инерционные силы к самой подпорной стенке. Их определяют по формуле

(15.21)

где Qk— вес элемента сооружения, отнесенный к точке k; m_x— коэффициент, изменяющийся от 1 до 1,5 в зависимости от класса сооружения; $4]ik— произведение коэффициента динамичности и коэффициента, учитывающего форму колебаний (для подпорных стенок принимают р°т)^ = 1,5).

Подпорные стенки не рекомендуется делать большой высоты.

Вопрос о применении анкеров для удержания подпорных сте­нок не изучен в достаточной степени. При прохождении сейсми­ческой волны и длинных анкерных тягах могут возникнуть су­щественные дополнительные усилия, а после ее прохождения тяги могут ослабнуть, что отразится на положении подпорной стенки. Для исключения этого целесообразно по окончании сей­смического воздействия своевременно производить дополнитель­ное натяжение ослабевших анкерных тяг.

15.3.2. Конструктивные особенности фундаментов

При проектировании фундаментов для строительства в сейсмических районах приходится учитывать некоторые особен­ности их работы в условиях сейсмического воздействия. Во из­бежание нарушения частоты собственных колебаний однородных конструкций фундаменты отдельного сооружения или отсека зда­ния закладывают на одну и ту же глубину. Как исключение до­пускается устройство уступа подошвы фундаментов 1 : 2 в ме­стах переходов от глубоко заложенных фундаментов одного отсека к фундаментам другого отсека, имеющим меньшую глу­бину заложения. В фундаментах и стенах подвалов из крупных блоков делают перевязку кладки на глубину не менее 1/3 вы­соты блока. Для исключения подвижки здания по обрезу фунда­ментов гидроизоляцию стен выполняют из слоя цементного рас­твора. Применение гидроизоляции на битумной или иной пла­стичной основе не допускается.

Поскольку при прохождении сейсмической волны поверх­ность грунта может испытывать растяжение в том или ином на­правлении, целесообразно колонны каркасных зданий распола­гать на сплошных фундаментных плитах, перекрестных ленточ­ных фундаментах или соединять фундаменты и свайные рост­верки железобетонными вставками (рис. 15.5), которые исклю­чали бы подвижку фундаментов относительно друг друга. При сборных ленточных фундаментах под стены по их обрезу устраи­вают армированный пояс, работающий на растяжение.

к-А