шпаргалка. классная шпаргалка по физике. I. Кинематикао x y rx x a радиусвектор
 Скачать 1.68 Mb.
|
|
Док-во: Сумма сил гидростатического давления рх А 2 1 F F F F N r r K r r = + + + , действующих на объем V погр не зависит оттого, какое вещество находится внутри этого объема ( , , … – силы упругости, они зависят от деформации жидкости, окружающей объем V 1 F r 2 F r погр , а не от содержимого этого объема. Мысленно выделим в покоящейся жидкости объем, совпадающий с V погр по форме и расположению (рисунок 10.2). На него будут действовать точно такие же силы гидростатического давления r , r , … , как и на объем погруженной части тела Рис. 10.2 1 F 2 F погр . Выделенный в жидкости объем находится в равновесии, значит, 0 выт А рх = + g m F r r ⇒ АРХ = m выт ⋅g , что и требовалось доказать. В этом доказательстве считается, что атмосферного давления нет. Чтобы учесть его наличие, можно рассматривать тело на рисунке 10.1, как плавающее на границе раздела двух сред – жидкости ( ρ 2 ) и воздуха ( ρ 1 )) Если тело плавает на границе нескольких сред, плотностями ρ 1 , ρ 2 , … (На рис. 10.3 пример, когда сред две, то масса вытесненной жидкости m выт находится как сумма m выт = ρ 1 V 1 + ρ 2 V 2 + … ( V 1 — объем той части тела, которая погружена в первую среду, V 2 — объем той части тела, которая погружена во вторую среду, и. т. д) Архимедова сила в этом случае равна АРХ = ( ρ 1 V 1 + ρ 2 V 2 + …) g N F r 1 F r 2 F r 3 F r 4 F r 5 F r g m r выт Рис. 10.3 ρ 1 V 2 V 1 ρ 2 11. Если сосуд с жидкостью движется с ускорением в ИСО, тов системе отсчета, связанной с сосудом, на каждую точку этой жидкости вместе с силой тяжести действует сила инерции ar g mr a m F r r − = ин . Если жидкость неподвижна относительно сосуда, тов системе отсчета, связанной с движущимся сосудом, можно использовать формулы из пунктов 9 и 10, заменяя в них на gr g′ r = a g r r − p 2 = p 3 p 1 – p 2 = ρg′h 3 ar g V F ′ ρ − = r r погр Арх h 1 gr g′ r 2 − ar V погр Арх F r N F F F F r K r r r + + + + = 2 1 А рх h в н − расстояние между верхними нижним уровнями Y V. Тепловые явления 3. Основное уравнение МКТ ( Изохорный процесс, график - изохора. V 2 V 1 < V 2 ( ) T V R T p ⋅ ν = p 2 > p 1 p 1 1. Уравнение Менделеева-Клапейрона RT pV ν = Для идеального газа Давление газа (в Па) 1 атм ≈ 10 5 Па ≈ 760 мм.рт.ст. Объем газа (в мл м 3 Абсолютная температура T = (t o C + К Универсальная газовая постоянная R ≈ 8,31 Дж/(моль⋅К) Количество вещества — число моль газа. 1 моль — группа из ≈ 6,02⋅10 23 молекул. Число Авогадро А 6,02⋅10 23 моль -1 A N N = ν Число молекул газа М ≈ 16⋅10 -3 кг/моль разделим обе части на V: VM mRT p = ρ = m/V — плотность газа смеси = p 1 + p 2 + … RT M p ρ = 2. Закон Дальтона Давление смеси нереагирующих газов. Парциальное давление первого из газов, входящих в смесь, — те. давление, которое создавал бы этот газ, если бы он один занимал весь объем смеси. Число молекул в 1 моль Масса газа Масса 1 моль газа — молярная масса 8 15,9994 О Кислород A N NRT pV = разделим обе части на V: kT V N p = n = N/V — концентрация газа - число молекул в 1 мА Дж/К постоянная Больцмана 2 кв 0 пост 3 1 3 2 v nm E n p k = = kT m E k 2 3 2 2 кв 0 пост = = v A N M m = 0 Масса одной молекулы Масса 1 моль Плотность газа ρ Для идеального газа Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул 2 2 2 2 2 кв 2 0 2 2 2 2 1 0 2 0 2 2 0 2 пост, 4. Газовые законы Из следует, что если ν = const, то Число молекул в 1 моль кв Средняя квадратичная скорость 2 2 2 1 1 1 T V p T V p = ν = const , газ идеальный 2 1 1 V p V p = ν = const, T = Изотермический процесс, график - изотерма. ( Изобарный процесс, график - изобара ν = const, p = const 2 2 1 1 T V T V = ν = const, V = const 2 2 1 1 T p T p = V T р V р T V T р V р T V T T 2 > T 1 р V р T смеси смеси 1 V RT p ν = Количество теплоты, полученное (Q > 0) или отданное (Q < 0) системой. Энергия, полученная или отданная системой в процессе теплопередачи, те. при обмене энергиями между молекулами — на микроскопическом уровне) 5. Первый закон термодинамики Q = ∆U + A газа Изменение внутренней энергии системы U = E k тепл + E p взаим T C Q T Q C ∆ = ⇒ ∆ = Теплоемкость тела (системы) Удельная теплоемкость вещества Молярная теплоемкость вещества При V = const: При p = const: T A U C p ∆ + ∆ = > C V 1 В идеальном газе E k тепл >> E p взаим , поэтому U = E k тепл = RT i pV i ν = 2 2 i = 3 для одноатомных газов (Не, Ne, Ar, …) i = 5 для двухатомных газов (НО, воздух, ) i = 6 для многоатомных газов (пары НО, …) T R i V p V p i U ∆ ν = − = ∆ 2 ) ( 2 1 1 Внутренняя энергия Кинетическая энергия хаотического теплового) движения молекул. Потенциальная энергия взаимодействия молекул друг с другом. Для идеального газа " + " — если газ расширяется " − " — если газ сжимается 7. КПД циклического процесса теплового двигателя) Работа газа А газа = − А над газом V = const А газа = 0 p = const А газа = p ∆V = νR∆T ν = const А газа = ± под граф. р(V) численно р V T C T m c T C U M V V V ∆ ν = ∆ = ∆ = ∆ Для идеального газа в любом процессе наг хол наг идеал T T T − = η КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно — максимальный теоретически возможный КПД приданных Т нагр и Т хол Нагреватель T наг Q подв Рабочее вещество (газ) Q отв Холодильник T хол А Q отв < 0 ⇒ отв = отв в цикле = кон нач = 0 полн. за цикл = Q подв + отв = в цикле + газа в цикле Q подв −⏐Q отв ⏐= газа в цикле подв отв подв отв подв подв цикле в газа цикла р V "+" − если цикл идет "почасовой стрелке" " −" − если цикл идет "против часовой стрелки" А газа в цикле = ± внутри цикла р(V) численно 6. Адиабатический процесс = 0 ⇒ газа = − В теплоизолированной системе или при быстрых процессах р V При адиабатическом расширении (А газа > 0) газ охлаждается (∆U < 0) При адиабатическом сжатии (А газа < 0) газ нагревается (∆U > 0) Изотермы Адиабата — гипербола, идущая более "круто" чем изотермы (с ростом V убывает T). 6. Насыщенный пар — газ, дальнейшее изотермическое сжатие или изохорное охлаждение которого приводит к превращению части этого газа в жидкость (при наличии центров конденсации). газ, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, те. в состоянии, когда число молекул, переходящих из газа в жидкость равно числу молекул, переходящих обратно зато же время. V р V р Идеальная изотерма р нас Реальные изотермы область I - вода T кр - критическая температура, при Т > кр газ никаким сжатием нельзя перевести в жидкость. область II - вода в равновесии с насыщенным - газ паром Давление насыщенного пара (а также его плотность) однозначно определяется температурой и больше ни отчего не зависит (ни от объема, ни от массы пара. область III Относительная влажность воздуха Т Т p p данной при пара нас. воздухе в пара данной при пара нас. воздухе в пара ρ ρ = = ϕ ( ×100 Условие кипения нас = на пузырек атм Для воды нас (100 о С) ≈ 10 5 Па Напряженность электрического поля созданного точечным зарядом Q в точке М, расположенной на расстоянии r M от Q. VI. Электростатика 2 9 Кл м Н 10 9 4 1 ⋅ ⋅ ≈ πε = k ε 0 ≈ 8,85⋅10 -12 Ф/м электрическая постоянная — расстояние между зарядами q 1 и q 2 ε возд ≈ ε вакуума = 1 Заряды противоположных знаков (разноименные) притягиваются друг к другу Заряды одинаковых знаков (одноименные) отталкиваются друг от друга Сила, действующая на заряд q со стороны системы зарядов Q 1 , Q 2 , … 1. Закон Кулона 2 1 эл r q q k F ε ⋅ = Сила электростатического взаимодействия точечных зарядов q 1 и Точечными считаются заряженные тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды q 1 и q 2 полагается, что среда — безграничный, однородный диэлектрик) 2. Принцип суперпозиции Сила, которая действовала бы на заряд q со стороны заряда Q 1 , в отсутствие остальных зарядов Q 2 , Q 3 , … 3. Электрическое поле Х ара ктери с тики электрического поля Если на заряд q действуют несколько зарядов Q 1 , Q 2 , … , то ( ) ( ) K r r r + + = 2 на 1 на на напряженность электрического поля — силовая характеристика поля. Напряженность численно равна силе, которая действовала бы на единицу пробного заряда, помещенного в данную точку поля. E q F q r r = эл на особая материя, возникающая вокруг любых электрических зарядов и действующая электрической силой на любые электрические заряды, попавшие в это поле. Электрическая сила, действующая на точечный заряд q со стороны электрического поля. W = q ⋅ϕ ⇒ ϕ — потенциал электрического поля — энергетическая характеристика поля. Потенциал численно равен потенциальной энергии, которую имела бы единица пробного заряда, помещенного в данную точку поля. Напряженность электрического поля, создаваемого в той точке, где находится заряд q, всеми остальными зарядами (кроме q). 21 F r 12 F r q 1 q 2 q 1 q 2 21 F r 12 F r q 1 q 2 21 F r 12 F r 2 1 F F F r r r + = Q 1 Q 2 q Потенциальная энергия заряда q, который находится в точке, где все остальные заряды кроме q) создают потенциал ϕ. Работа электрических сил над зарядом q при его перемещении из точки с потенциалом ϕ 1 в точку с потенциалом потенциалы ϕ 1 и ϕ 2 создаются всеми зарядами, кроме q) 3.1. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q 2 M r Q k E M ε = ϕ = 0 на ∞ Потенциал электрического поля, созданного точечным зарядом Q в точке М, расположенной на расстоянии r M от Q. 3.2. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q 1 , Q 2 , ММ+ М) + … E F r r ↑↑ +) ( на r ↑↓ −) ( на над эл. 2 1 ϕ − ϕ = − q A q Q ММ Напряженность электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q 1 , Q 2 , … в точке М Напряженность электрического поля, которое создавал бы в точке М заряд Q 1 , в отсутствие остальных зарядов Q 2 , Q 3 , … Потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q 1 , Q 2 , … в точке ММ Потенциал электрического поля, которое создавал бы в точке М заряд Q 1 , в отсутствие остальных зарядов Q 2 , Q 3 , … E r направлен от "+" зарядов к " −" зарядам внутри шара = 0 шара центра до шара шара вне r Q k E ε = 3.3. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным по поверхности шаром ϕ 1 − ϕ 2 = x E r E r E x ∆ ⋅ = α ⋅ ∆ ⋅ = ∆ ⋅ − − cos 2 1 2 1 r r r U 12 Для любого однородного электрического поля Поверхностная плотность заряда Заряд поверхности площадью S ε ε σ = 0 плоск 2 E ε ε σ = 0 конд E R шара r до центра + + + + + + + + + шара центра до шара шара вне шара шара шара шара поверхн шара внутри шара до центра+ + + + + + + + ϕ = 0 на ∞ 3.4. Напряженность и потенциал однородного электрического поля, созданного равномерно заряженной плоскостью или плоским конденсатором+ Вид сбоку + Плоский конденсатор вид сбоку в разрезе) Вектор, проведенный из точки 1 в точку 2. Напряжение разность потенциалов) между точками 1 ив однородном электрическом поле. + + + + − − − − d — проекция вектора 2 1 − ∆rr на силовую линию. При E r ⎥⎪ или 2 1 − ∆rr ⎥⎪ OX ϕ 1 − ϕ 2 = E x ( x 2 - x 1 ) U = E⋅d Энергия взаимодействия зарядов системы с внешним электрическим полем внеш внеш 1 внеш q q W W сист = внеш + W взаим ϕ 1 внеш — потенциал внешнего электрического поля в той точке, где расположен заряд для системы из двух зарядов q 1 и q 2 12 2 1 вз 12 r q q k W ε = ⋅ 2 1 − ∆rr α б 1 ⋅ ∆ = − r d r 1 2 4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов Энергия взаимодействия зарядов системы друг с другом 3 2 13 3 1 12 2 1 вз 123 r q q k r q q k r q q k W ε + ε + ε = ⋅ ⋅ ⋅ собст 1 вз 2 1 i N i i q W ϕ = ∑ = 5. Электроемкость 6. Свойства проводника в электрическом поле ϕ = q C пров Электроемкость уединенного проводника заряд проводника потенциал проводника относительно бесконечности 2 1 1 конд ϕ − ϕ = = q U q C Заряд конденсатора (заряд его "+" - пластины) Напряжение на конденсаторе разность потенциалов между "+" и " −" пластинами) d S C ε ε = 0 ра конденсато плоского Заряд пластины "1" Разность потенциалов между пластинами "1" и "2" U = расстояние между пластинами конденсатора Напряженность электрического поля между пластинами конденсатора Диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами Площадь пластины конденсатора 2 2 2 2 2 qU C q CU W конд = = = Энергия электрического поля конденсатора для системы из трех зарядов q 1 , q 2 и q 3 ϕ i собст — потенциал, создаваемый всеми зарядами системы, кроме q i , в точке, где находится заряд Электроемкость конденсатора Параллельное соединение конденсаторов каждый конденсатор соединен одной пластиной с "выходом системы, а другой пластиной с "выходом) 2 пар общ + + = C C C Проводник эквипотенциален ϕ 1 = ϕ 2 = … = проводника пар общ Напряжение между выходами системы Е слив проводнике нетто ка проводника внутри = E r Если проводник заряжен, то заряд распределен в бесконечно тонком слоена поверхности проводника. максимальна выпуклостях, особенно на остриях, и минимальна на вогнутых участках поверхности) Силовые линии входят в проводники выходят из него перпендикулярно поверхности С 1 С 2 … + − 2 пар общ С С 2 Последовательное соединение конденсаторов каждый конденсатор соединен одной пластиной с предыдущим, а другой пластиной с последующим конденсатором без ответвлений) 1 1 1 посл общ посл общ посл общ = = = q q q Заряд проводника, соединенного с "+"- выходом системы+ − Общая емкость системы конденсаторов — емкость такого одного конденсатора, при включении которого вместо всей системы не изменятся напряжение между выходами (общи общий заряд общ |