Практическая работа. Информационные ресурсы общества. Образовательные информационные ресурсы. Работа с программным обеспечением

• Название: Информационные ресурсы общества. Образовательные информационные ресурсы. Работа с программным обеспечением
• Дата: 06.12.2022
• Размер: 5.79 Mb.
• Имя файла: Практическая работа.doc
• Тип: Практическая работа; #830229
• страница: 5 из 44

Тема: Перевод чисел и арифметические действия в позиционных системах счисления.

Цель работы: научиться представлять числа в различных системах счисления, научиться выполнять арифметические действия в различных системах счисления. Студент должен знать:

-1- правила выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления;

уметь:

-1- переводить числа из одной системы счисления в другую.

Теоретическое обоснование.

1. 
   Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Триады. Тетрады.
   

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную (8=2³) систему счисления необходимо:

1. 
   разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
   
2. 
   рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.
   

10-я	8-я	16-я
0	000	0000
1	001	0001
2	010	0010
3	011	0011
4	100	0100
5	101	0101
6	110	0110
7	111	0111
8		1000
9		1001

10-я	8-я	16-я
10 (A)		1010
11 (B)		1011
12 (C)		1100
13 (D)		1101
14 (E)		1110
15 (F)		1111

*( ) - 16-я система счисления.

Пример 1. Перевести число 11101010₂ в восьмеричную систему счисления. Решение: 011 101 010 3 5 2

Ответ: 111010102 = 352g

Правило: Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2⁴) систему счисления необходимо: 1. разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;

2. рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример 2. Перевести число 111000102 в шестнадцатеричную систему счисления. Решение: 1110 0010 E 2

Ответ: 11100010₂ = Е2₁₆

2. 
   Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления
   

Правило: Для того, чтобы восьмеричное (шестнадцатеричное) число перевести в двоичную систему счисления, необходимо каждую цифру этого числа заменить соответствующим числом, состоящим из 3 (4) цифр двоичной системы счисления.

Пример 3. Перевести число 523₈ перевести в двоичную систему счисления.

Решение: 5 2 3

101 010 011

Ответ: 5238 = 1010100112

Пример 4. Перевести число 4ВА3516 перевести в двоичную систему счисления. Решение: 4 В А 3 5

0100 1011 1010 0011 0101

2. 
   Выполнение арифметических действий в разных системах счисления.
   

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

Для выполнения арифметических операций в системе счисления с основанием Pнеобходимо иметь соответствующие таблицы сложения и умножения. Для P = 2, 8 и 16 таблицы представлены ниже.

Р =2

+	0	1
0	0	1
1	1	10

*	0	1
0	0	0
1	0	1

ai	ai	Э1	91	VI	61	81	31	91	91	PI	ei	Zl	и	01	я	я
ш	Э1	91	VI	6i	81	Ll	91	91	171	ei	31	II	01	я	я	я
ЭТ	91	VI	6i	81	Ll	91	91	PI	ei	31	и	01	я	я	a	a
91	VI	61	81	Ll	91	91	PI	ei	31	II	01	Я	я	a	Э	Э
VI	6i	81	Ll	91	91	PI	ei	31	и	01	я	я	a	Э	9	9
6i	81	LI	91	91	PI	ei	31	II	01	я	я	a	Э	9	V	V
81	LI	91	91	H	ei	31	II	01	я	я	a	Э	9	V	6	6
31	91	91	PI	ei	31	и	01	Я	я	a	Э	9	V	6	8	8
91	91	РI	ei	31	и	01	я	Я	a	Э	9	V	6	8	3	3
91	PI	ei	31	II	01	я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9
PI	ei	3i	и	01	я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	9
ei	Zl	п	01	я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	P	P
31	II	01	я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	P	e	e
n	01	я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	t7	e	3	3
01	я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	t7	e	3	i	i
я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	P	e	3	i	0	0
я	я	a	Э	9	V	6	8	L	9	9	P	e	3	i	0	+