Инструкция к лабораторным работам
 Скачать 5.94 Mb.
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСИ КРУГОВОГО ТОКАЦель работы: изучить свойства магнитного поля, ознакомиться с понятием магнитной индукции. Определить индукцию магнитного поля на оси кругового тока. Теоретическое введение. Магнитное поле. Существование в природе магнитного поля проявляется в многочисленных явлениях, простейшими из которых являются взаимодействие движущихся зарядов (токов), тока и постоянного магнита, двух постоянных магнитов. Магнитное поле векторное. Это означает, что для его количественного описания в каждой точке пространства необходимо задать вектор  магнитной индукции. Иногда эту величину называют просто магнитной индукцией. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением магнитной стрелки, находящейся в рассматриваемой точке пространства и свободной от других воздействий. Направленность магнитного поля позволяет ввести понятие магнитных силовых линий – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции в этих точках поля. Принято через единичную площадку, перпендикулярную , проводить количество силовых линий, равное величине магнитной индукции. Таким образом, густота магнитных силовых линий соответствует величине В. Опыты показывают, что в природе отсутствуют магнитные заряды. Следствием этого является то, что магнитные силовые линии замкнуты. Магнитное поле называется однородным, если векторы индукции во всех точках этого поля одинаковы, то есть, равны по модулю и имеют одинаковые направления. Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом.В однородном магнитном поле на прямолинейный проводник действует сила Ампера:  (1) ,где  – вектор, равный по модулю длине проводника l и совпадающий с направлением тока I в этом проводнике.Направление силы Ампера  определяется правилом правого винта (векторы  ,  и  образуют правовинтовую систему): если винт с правой резьбой расположить перпендикулярно к плоскости, образуемой векторами и , и вращать его от к по наименьшему углу, то поступательное движение винта укажет направление силы . В скалярном виде соотношение (1) можно записать следующим образом:F=IlBsin или  (2).Из последнего соотношения вытекает физический смысл магнитной индукции: магнитная индукция однородного поля численно равна силе, действующей на проводник с током 1 А, длиной 1 м, расположенный перпендикулярно направлению поля. Единицей измерения магнитной индукции в СИ является Тесла (Тл):  .Магнитное поле кругового тока. Электрический ток не только взаимодействуют с магнитным полем, но и создает его. Опыт показывает, что в вакууме элемент тока  создает в точке пространства магнитное поле с индукцией (3) ,где  – коэффициент пропорциональности, 0=410-7 Гн/м – магнитная постоянная,  – вектор, численно равный длине  элемента проводника и совпадающий по направлению с элементарным током,  – радиус-вектор, проведенный от элемента проводника в рассматриваемую точку поля, r – модуль радиуса-вектора. Соотношение (3) было экспериментально установлено Био и Саваром, проанализировано Лапласом и поэтому называется законом Био-Савара-Лапласа. Согласно правилу правого винта, вектор магнитной индукции  в рассматриваемой точке оказывается перпендикулярным элементу тока  и радиус-вектору .На основе закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции проводится расчет магнитных полей электрических токов, текущих в проводниках произвольной конфигурации, путем интегрирования по всей длине проводника. Например, магнитная индукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом R, по которому течет ток I, равна:  (4) .Силовые линии кругового и прямого токов показаны на рисунке 1. На оси кругового тока силовая линия является прямой. Направление магнитной индукции связано с направлением тока в контуре правилом правого винта. В применении к круговому току его можно сформулировать так: если винт с правой резьбой вращать по направлению кругового тока, то поступательное движение винта укажет направление линий магнитной индукции, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором магнитной индукции.   а) б) Рис. 1. Силовые линии: а) кругового тока, б) прямого тока Если имеется не одиночный, а многовитковый контур с числом витков N, то магнитная индукция будет больше, чем у одновиткового, также в N раз. Если поместить контур с током в некоторую среду с относительной магнитной проницаемостью , то произойдет увеличение магнитной индукции в раз. Магнитное поле на некотором расстоянии от контура ослабевает. Учитывая все эти факторы из закона Био-Савара-Лапласа можно получить выражение для магнитной индукции на оси кругового тока:  , (5)где R – радиус кольца, х – расстояние от центра кольца до точки оси, в которой определяется магнитная индукция. |