МАТЕМАТИКА. Инструкция по работе с электронной формой учебника научнометодические основы курса и их реализация в умк для 4 класса
 Скачать 439.06 Kb.
|
1 2 Система учебников «Школа России» Волкова С. И., Степанова С. В., Бантова М. А. и др. Математика. Методические рекомендации. 4 класс 2019 СОДЕРЖАНИЕ Научно-методические основы курса математики и их реализация в УМК для 4 класса Описание обновлённого содержания и структуры учебника Пример рабочей программы по учебному предмету «Математика» для 4 класса Планируемые результаты освоения учебного предмета по итогам обучения в 4 классе Содержание учебного предмета «Математика» в 4 классе Тематическое планирование в 4 классе Примеры методических разработок уроков Инструкция по работе с электронной формой учебника НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КУРСА И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В УМК ДЛЯ 4 КЛАССА Предлагаемый курс математики, реализованный в завершённой предметной линии учебников «Математика» для 1—4 классов авторского коллектива М. И. Моро и др., разработан в соответствии с возрастными особенностями младших школьников, психолого-дидактическими закономерностями формирования знаний, с учётом специфики учебного предмета «Математика». Курс позволяет органически сочетать в образовательном процессе обучение, умственное развитие и воспитание ребёнка. Содержание курса учитывает современные достижения в области информационно- компьютерных технологий на уровне образовательной программы по математике (ступени обучения) и те требования, которые общество выдвигает к образованию на современном этапе его развития и которые отражены во ФГОС НОО. Содержание учебников соответствует Примерной основной образовательной программе начального общего образования. Курс «Математика» может быть реализован на основе всех видов учебного плана (ПООП НОО, протокол № 1/15 от 08.04.2105 г. Федерального методического объединения). Основными целями математического образования в начальной школе являются: • обеспечение интеллектуального развития учащихся (математических знаний, мышления, пространственного воображения, речи); • формирование универсальных учебных действий на основе математического содержания курса; • обеспечение осознания школьниками универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира (взаимосвязей и зависимостей между объектами, процессами и явлениями действительности) и формирование умений использовать (читать и строить) наглядные модели, отражающие количественные и пространственные отношения между объектами; • формирование и развитие у младших школьников интереса к умственному труду, творческих возможностей, мотивации к обучению, умений применять полученные знания для приобретения новых знаний, умения учиться. Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач, что обеспечивается содержанием учебников по математике: • формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения между объектами); • формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; • развитие основ логического, знаково-символического, алгоритмического мышления, пространственного воображения и речи младших школьников; • формирование универсальных учебных действий, позволяющих учащимся ориентироваться в различных предметных областях знаний и усиливающих мотивацию к обучению; формирование умений вести поиск информации, фиксировать её разными способами и работать с ней; развитие коммуникативных способностей; формирование критичности мышления, умений аргументированно обосновывать и отстаивать свои суждения, оценивать и принимать суждения других; формирование навыков самоконтроля; • развитие творческих способностей. За основу построения данного курса взята авторская концепция наиболее полного использования специфики учебного предмета «Математика» для интеллектуального развития личности, учитывающая большие возможности этого учебного предмета как в сфере формирования особого способа мышления детей (развития логического, алгоритмического мышления и пространственного воображения), так и в области освоения ими универсального языка описания многочисленных объектов, явлений и процессов окружающего мира, включая знаково-символический язык математики и способ моделирования. Содержание всех учебников этой линии строится на основе универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, позволяющей формировать у учащихся основы целостного восприятия мира и выстраивать модели его отдельных процессов и явлений. Учебники ориентированы на овладение учащимися универсальными учебными действиями и предметными знаниями по математике, обеспечивающими интеллектуальное развитие детей, которое включает в себя как накопленные знания по предмету, так и развитую способность к самостоятельному поиску и усвоению новых знаний, новых способов действий, что составляет основу умения учиться. В учебнике для 4 класса сохраняются основные темы математического содержания четвёртого года обучения: «Числа от 1 до 1 000» (продолжение), «Числа, которые больше 1 000» (в этой теме выделяются разделы «Нумерация», «Величины», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление», «Итоговое повторение всего изученного» и «Материал для расширения и углубления знаний»). Материал учебника выстроен так, что наряду с повторением и углублением знаний, полученных в 1—3 классах, формируются новые понятия, приёмы действий, доступные обобщения. В 4 классе представлен материал, который даёт возможность продолжить работу над всеми арифметическими действиями (включая внетабличное умножение и деление, а также деление с остатком), начатую год назад. Продолжается работа по теме «Числа от 1 до 1 000», изучение которой было начато в конце 3 класса в ознакомительном плане. Именно этой темой открывается учебник. При её изучении учащиеся встретятся с целым рядом новых вопросов. К ним относится рассмотрение правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях, содержащих две пары скобок или два действия внутри скобок. Работа над этим сложным и ответственным вопросом носит систематический характер, а потому соответствующие задания регулярно предлагаются для выполнения в течение всего учебного года. Большое внимание в теме уделяется рассмотрению алгоритмов письменного сложения и вычитания с числами, в записи которых встречается нуль, а также рассмотрению алгоритмов письменного умножения, в которых встречается умножение нуля, и алгоритмов деления с нулём в частном. Работа по этой теме служит хорошей подготовкой к изучению одного из наиболее трудных разделов — «Письменное умножение и деление многозначных чисел». Следующая тема «Числа, которые больше 1 000», предусматривающая расширение области чисел до миллиона, достаточно трудная и ответственная, так как на этом числовом концентре строится вся работа: изучение нумерации многозначных чисел и четырёх арифметических действий. При изучении нумерации задания подобраны так, чтобы сформировать у учащихся умения читать, записывать и сравнивать многозначные числа, что послужит основой для устных, а затем и письменных вычислений. Материал учебника позволяет подвести учащихся к осознанию принципа построения десятичной системы счисления, ознакомить их с разрядами и классами (первый класс — класс единиц, второй — класс тысяч и т. д.). В учебнике созданы условия для переноса полученных знаний на расширенную область чисел: по аналогии можно продолжить счёт, получая единицы, десятки и сотни сначала следующего, третьего класса — класса миллионов, затем четвёртого класса — класса миллиардов и т. п. Однако выполнение арифметических действий ограничено числами в пределах миллиона. Тема «Нумерация» неразрывно связана с темой «Величины», содержание которой, помимо ознакомления с новыми единицами величин (километр, центнер, тонна и др.), включает и обобщение знаний о величинах, составление сводных таблиц единиц длины, массы, площади, времени и т. п., а также соотношение и сравнение одноимённых величин. Учебник даёт возможность показать детям связь метрической системы мер и десятичной системы счисления: отношения между единицами измерения и между единицами счёта характеризуются числами 10, 100, 1 000. Включение в содержание учебника представлений о единицах времени и соотношениях между ними позволяет учащимся осознать отличие этих соотношений от соотношений в метрической системе мер (длина, масса, площадь). На четвёртом году обучения дети знакомятся с 24-часовым отсчётом времени и учатся использовать его при определении времени по часам, приобретают умения использования табеля- календаря. Вводятся новые единицы времени — секунда, век, появляется лента времени, учащиеся решают задачи на определение начала, продолжительности и конца событий. Продолжается работа по формированию представлений о площади, её измерении, начатая в 3 классе, вводятся новые единицы площади (квадратный километр, квадратный миллиметр), изучаются соотношения между ними, составляется таблица единиц площади. Учащиеся выполняют практические упражнения по измерению площади с помощью палетки. Таким образом, обобщаются представления детей о величинах и их измерении, усваиваются соотношения между ними, осознаются существующие между ними связи. Определяя систему ознакомления учащихся с письменными приёмами выполнения арифметических действий и методические подходы к её раскрытию, авторы положили в основу объяснений различных приёмов вычислений алгоритмы — чёткую последовательность шагов (план действий), которые должны быть выполнены. В ходе усвоения алгоритмов письменных вычислений ставится задача распространения приёмов вычислений на большую. Умение осуществлять выбор действия должно быть хорошо осознанным, чтобы ученик всегда мог обосновать правильность выбора действия с помощью логических рассуждений или построения наглядной модели (схематического чертежа, краткой записи и др.) текстовой задачи. В учебнике представлен материал, позволяющий проводить сравнение условий двух задач и их решений, видоизменять условие и выяснять, как в связи с этим будет меняться решение, составлять и решать задачи, обратные данным, составлять задачи по данным выражениям и графическим моделям и др. Сформированность умений решать простые задачи — одно из основных направлений обучения математике, за которое несёт ответственность начальная школа. Важное место в учебнике занимают составные текстовые задачи. При этом не вводится никаких ограничений относительно количества действий, с помощью которых они решаются. Так, в текст учебника для 4 класса введена серия заданий- расчётов, необходимость решения которых часто возникает в жизненной практике. В составных задачах, предложенных в учебнике, встречаются все те виды простых задач, которые рассматривались ранее, в том числе и в новых для детей комбинациях и сочетаниях. Учебник знакомит детей и с рядом задач новой структуры, предъявляющих высокие требования к умению анализировать условие, устанавливать связи между данными в задаче величинами и искомыми. Это задачи следующих видов: • на пропорциональное деление разных видов; • на движение; • задачи, решаемые способом отношений; • на нахождение неизвестных по двум разностям; • на совместную работу и др. При решении составных задач важно формировать умения применять общий план работы над любой задачей: 1) читаю задачу; 2) называю, что известно, что надо узнать; если нужно, делаю краткую запись в виде схемы, схематического чертежа или таблицы; 3) составляю план решения; 4) выполняю решение; 5) называю ответ; 6) выполняю проверку. В учебнике представлен материал для продолжения работы по формированию геометрических представлений: дети учатся находить на чертеже и называть знакомые фигуры, представленные не только в одиночном (изолированном) виде, но и в более сложной конфигурации, выделять общие стороны, углы, вершины многоугольников, изображённых на чертеже, и выполнять другие задания, направленные на уточнение конкретных представлений о геометрических фигурах и их взаимном расположении, на развитие пространственного воображения. Кроме того, в соответствии с обновлённой программой начального математического образования в учебник включён материал, который знакомит учащихся с геометрическими телами: кубом, прямоугольным параллелепипедом, пирамидой, шаром, конусом и цилиндром. Небольшой шаг вперёд сделан в 4 классе при изучении уравнений: вводятся уравнения, в которых правая часть представлена в виде суммы (разности, произведения, частного) двух чисел. В учебнике для 4 класса, как и ранее, уже при изучении первой темы на полях приводятся разнообразные дополнительные задания: цепочки, закрепляющие навыки устных вычислений, числовые ребусы, позволяющие формировать личностные и познавательные универсальные учебные действия (применять в изменённых условиях алгоритмы арифметических действий, необычная форма представления которых усиливает мотивацию изучения), головоломки, в которых используется арифметический и геометрический материал, задания практического характера (начерти, вырежи, сложи из фигур и т. д.). Такие задания на полях учебника, а также в канве уроков будут присутствовать и далее почти на каждой странице в обеих частях учебника. В основу построения учебника для 4 класса положены те же принципиальные подходы, которые использовались и в построении учебников для 1— 3 классов. Однако учебник «Математика. 4 класс» обладает рядом специфических характеристик, о которых следует сказать особо и которые готовят учащихся для перехода к изучению математики в старших классах. В соответствии со спецификой года обучения, завершающего начальный курс математики, в учебнике больше внимания уделено повторению и обобщению материала, изученного за четыре года, систематизации и контролю его усвоения. Ведущую роль в этом играют как вопросы теоретического характера, включённые в рубрики «Что узнали. Чему научились», так и раздел «Итоговое повторение всего изученного», помещённый в конце второй части учебника (с. 86), а также раздел «Справочный материал (основные сведения из курса математики)», продублированный в конце обеих частей учебника математики. Материал для справок содержит сведения об основных теоретических вопросах, которые рассматривались в ходе изучения математики в 1—4 классах, а также образцы их практического применения. Его следует использовать не только в конце учебного года при проведении итогового повторения и обобщения, но и при изучении каждой темы четвёртого года обучения. Справочный материал в виде таблиц единиц длины, площади, массы и времени приведён также на форзацах учебника, что помогает учащимся лучше их усвоить и успешно использовать при выполнении соответствующих заданий. Материал для справок, помещённый в обеих частях учебника (в обеих книгах), позволил авторам по мере необходимости давать ссылки на его страницы. Важно, чтобы дети пытались самостоятельно находить в книге ответы на вопросы, поставленные перед ними или возникающие у них в ходе поиска решений. Учащиеся должны научиться пользоваться оглавлением, отвечать на обобщающие вопросы, поставленные в конце каждой темы, анализировать данные, представленные в таблицах, самостоятельно работать с текстом. Работа учащихся со справочным материалом способствует формированию познавательных УУД, которые касаются поиска и работы с информацией. Формирование потребности самостоятельного поиска ответа в условиях проблемной ситуации очень важно для развития стремления учащихся к самообразованию. Формирование же умения пользоваться справочной литературой и математическим текстом — прямая подготовка к продолжению образования вообще и к изучению математики в частности. Рассмотрим другие элементы учебника и его аппарата, обеспечивающие подготовку к продолжению математического образования. Важность самостоятельной работы с учебником усиливается тем, что, кроме задач и заданий, он содержит небольшие тексты по новым программным вопросам (они выделены вертикальными линиями красного цвета и знаком, обозначающим введение нового материала). Эти тексты могут быть предложены учащимся и для самостоятельного прочтения. Побуждать учащихся к самостоятельной работе с текстом очень важно, так как уже в учебнике для 5 класса текста много, и дети должны будут иметь опыт самостоятельной работы с текстовым материалом. В учебнике сохранён поурочный принцип построения материала, однако впервые, как и в учебниках для средней школы, дана сплошная нумерация заданий. Все перечисленные особенности учебника направлены на облегчение перехода учеников начальной школы к работе в 5 классе и заблаговременно готовят детей к способам предъявления учебного материала в средней школе, к соответствующим формам организации занятий. В 4 классе, как и в предыдущих классах, учебник математики является основным средством обучения, содержащим материал, необходимый и достаточный для работы над новыми вопросами курса, для первичного закрепления нового материала, для организации работы в классе и дома, а также для формирования средствами учебного предмета «Математика» универсальных учебных действий. ПРИМЕР РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА» ДЛЯ 4 КЛАССА ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ (ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ) ПО ИТОГАМ ОБУЧЕНИЯ В 4 КЛАССЕ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ У учащегося будут сформированы: • основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания; • уважительное отношение к иному мнению и культуре*; • навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности; • умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии**; • положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе; • мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения; • интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики; • умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за её результат; • навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; • начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений); • уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду*. Учащийся получит возможность для формирования: • понимания универсальности математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений; • адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности; • устойчивого интереса к продолжению математического образования, к расширению возможностей использования математических способов познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Регулятивные Учащийся научится: • принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения; • определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии**; • планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; • воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха. Учащийся получит возможность научиться: • ставить новые учебные задачи под руководством учителя; • находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее рациональный. Познавательные Учащийся научится: • использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; * Работа на обозначенный результат будет продолжена в основной и старшей школе, а также при изучении других курсов системы учебников «Школа России». ** Указанный результат может быть представлен в контексте и других планируемых результатов. • представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида; • владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно- следственных связей, построения рассуждений; • владеть базовыми предметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура) и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами; • работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык математики; • использовать способы решения проблем творческого и поискового характера; • владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами; • осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий (в том числе с помощью компьютерных средств); • читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение; • использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета «Математика»: представлять информацию в таблице, на столбчатой диаграмме, как видеои графические изображения, модели геометрических фигур, готовить своё выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением. Учащийся получит возможность научиться: • понимать универсальность математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений; • выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой основе выводы; • устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения; • осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках; • составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации; • распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы); • планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм; • интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы). Коммуникативные Учащийся научится: • строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; • признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию; • принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности; • принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; • сотрудничать со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций**; • конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества. Учащийся получит возможность научиться: • обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе; • обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Числа и величины Учащийся научится: • образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000; • заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот; • устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа; • группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам; • читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними. Учащийся получит возможность научиться: • классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия; • самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор. Арифметические действия Учащийся научится: • выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 1 000 000), опираясь на знание таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); • выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1); • выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение; • вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок). Учащийся получит возможность научиться: • выполнять действия с величинами; • выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью прикидки и оценки результата действия, на основе связи между компонентами и результатом действия); • использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; • решать уравнения на основе знания связей между компонентами и результатами действий «сложение» и «вычитание», «умножение» и «деление»; • находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв. Работа с текстовыми задачами Учащийся научится: • соотносить объекты, представленные в задаче, и величины, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; • решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью; • оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи. Учащийся получит возможность научиться: • составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению; • решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной зависимостью: цена, количество, стоимость; масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и др.; • решать задачи в 3—4 действия; • находить разные способы решения задачи. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Учащийся научится: • описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве; • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность, круг); • выполнять построение геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник) по указанным данным с помощью линейки, угольника; • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); • соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. Геометрические величины Учащийся научится: • измерять длину отрезка; • вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; • оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: • распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус; • вычислять периметр многоугольника; • находить площадь прямоугольного треугольника; • находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники. Работа с информацией Учащийся научится: • читать несложные готовые таблицы; • заполнять несложные готовые таблицы; • читать несложные готовые столбчатые диаграммы. Учащийся получит возможность научиться: • достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму; • сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм; • понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («... и ...», «если то ...», «верно/ неверно, что ...», «каждый», «все», «некоторые», «не»). СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В 4 КЛАССЕ Числа и величины Счёт объектов. Образование, чтение и запись чисел от 1 000 до миллиона. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы счётных единиц. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение, упорядочение многозначных чисел, натуральная последовательность чисел. Позиционный принцип записи чисел, увеличение (уменьшение) числа в 10, в 100, в 1 000 раз. Выделение в числе всех единиц любого разряда. Величины. Измерение величин. Единицы величин. Масса (центнер, тонна), соотношение между единицами массы: 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг, 1 т = 10 ц. Таблица единиц массы. Время (секунда, минута, сутки, век), соотношение между единицами времени: 1 мин = 60 с, в году 365 или 366 суток, 1 в. = 100 г. Таблица единиц времени. Сравнение и упорядочение значений величин массы и времени. Величины: скорость, время, расстояние (пройденный путь). Связи между этими величинами. Единицы скорости. Арифметические действия Сложение и вычитание. Устные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Алгоритмы сложения и вычитания значений величин. Умножение и деление. Устные приемы умножения и деления многозначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное число и на числа, оканчивающиеся нулями. Алгоритмы письменного умножения и деления на двузначное число. Алгоритмы умножения и деления значения величины на число. Алгоритмы письменного умножения и деления на трехзначное число. Проверка правильности вычислений (выполнение обратного действия, прикидка и оценка результата, вычисление на калькуляторе). Числовые выражения. Нахождение их значения рациональным способом. Буквенные выражения, нахождение их значений при заданных значениях букв. Наблюдения за изменением результата действия при изменении одного из компонентов. Решение уравнений вида x + 15 = 68 : 2, 75 – x = 9 · 7, x · 8 = 26 + 70. Работа с текстовыми задачами Решение задач в 1—3 действия арифметическим способом. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, сформулированные в косвенной форме. Задачи, содержащие пропорциональные величины, характеризующие процесс движения. Задачи, раскрывающие связи между величинами: скорость, время, пройденный путь (расстояние). Задачи на движение, выполнение схематических чертежей при решении задач на движение, составление задач по схематическим чертежам. Задачи, содержащие различные группы пропорциональных величин: задачи на нахождение четвертого пропорционального, задачи на пропорциональное деление, задачи на нахождение неизвестных по двум разностям. Запись текстовых задач в таблице. Планирование хода решения задачи с опорой на таблицу, запись решения задачи по действиям с пояснениями, проверка решения задачи. Задачи на нахождение нескольких долей целого. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Деление плоских геометрических фигур на заданные части. Составление плоских геометрических фигур из заданных частей. Преобразование геометрических фигур. Распознавание и называние объемных геометрических фигур: пирамида, конус, цилиндр. Геометрические величины Длина. Единица длины (километр). Соотношение между единицами длины: 1 км = 1 000 м. Таблица единиц длины. Замена крупных единиц мелкими, замена мелких единиц крупными. Сравнение и упорядочение значений длины. Площадь. Единицы площади (квадратный километр, квадратный миллиметр, ар, гектар). Соотношения между единицами площади: 1 см 2 = 100 мм 2 ; 1 км 2 = 1 000 000 м 2 . Таблица единиц площади. Замена одних единиц площади другими. Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площадей геометрических фигур и объектов. Работа с информацией Составление и выполнение плана поиска информации. Чтение таблиц, столбчатых диаграмм. Сбор и представление информации в разных формах: таблицах, столбчатых диаграммах, текстовых задачах. Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»). Составление конечной последовательности (цепочки) чисел, числовых выражений, геометрических фигур по заданному правилу. 1 2 |