Переводной экзамен по математике в 10 классе. УМК Алимов. Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий. Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом и 2 задания с развернутым ответом

• Название: Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий. Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом и 2 задания с развернутым ответом
• Дата: 23.04.2022
• Размер: 306.33 Kb.
• Имя файла: Переводной экзамен по математике в 10 классе. УМК Алимов.docx
• Тип: Инструкция; #492368
• страница: 4 из 5

Часть № 2.

10	Найдите значение выражения (9х – 3)(9х + 3) – 81х2 – 39 при х = 80.
11	Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12	Два велосипедиста одновременно отправились в 117-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к фи­нишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость вело­сипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Для записи решений и ответов на задания 13-14 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

13	а) Решите уравнение 6 б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
14	Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина стороны DC. а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB? б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если угол ABC равен 40° и угол BCA равен 80°?

Вариант 8

Часть № 1

Ответом на задания 1-13 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

1	В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько кило­граммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?
2	Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит вме­сте с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
3	На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
4	Телефонная компания предоставляет на выбор три та­рифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора 1. Повре­менный Нет 0,35 руб. 2. Комби­нированный 100 руб. за 280 минут в месяц Свыше 280 минут в месяц — 0,3 руб. за каждую минуту 3. Безли­митный 260 руб. 0 руб. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце окажет­ся 900 минут? Ответ дайте в рублях.
5	На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите его площадь.
6	Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заяв­лено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределе­ны поровну между оставшимися днями. Порядок вы­ступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
7	Найдите корень уравнения: х2 - 4 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
8	Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 15, а ее периметр равен 46. Найдите площадь трапеции.
9	Найдите значение выражения .

Часть № 2.

10	Найдите значение выражения (7х – 14)(7х + 14) – 49х2 – 4х – 42 при х = 60.
11	Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12	Два велосипедиста одновременно отправились в 110- километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Для записи решений и ответов на задания 13-14 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

13	а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
14	Четырехугольник ABCD – квадрат, точка O – его центр. Прямая OM перпендикулярна к плоскости квадрата. а) Докажите, что MA = MB = MC = MD. б) Найдите MA, если AB = 4 см, OM = 1 см.

Вариант 9

Часть № 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

1	В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
2	Магазин закупает учебники до оптовой цене 110 руб­лей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наи­большее число таких учебников можно купить в этом магазине на 1200 рублей?
3	На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 10 градусов Цельсия в 1999 году.
4	Телефонная компания предоставляет на выбор три та­рифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора 1. Повре­менный Нет 0,25 руб. 2. Комби­нированный 100 руб. за 350 минут в месяц Свыше 350 минут в месяц — 0,2 руб. за каждую минуту 3. Безли­митный 180 руб. 0 руб. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце окажет­ся 500 минут? Ответ дайте в рублях.
5	На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла.
6	Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заяв­лено 60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределе­ны поровну между оставшимися днями. Порядок вы­ступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
7	Найдите корень уравнения: х2 + 2х - 35 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
8	В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 62°, угол CAD равен 32°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
9	Найдите значение выражения .

Часть № 2.

10	Найдите значение выражения
11	Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
12	Два велосипедиста одновременно отправились в 182-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к фи­нишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость вело­сипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

Для записи решений и ответов на задания 13-14 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

13	а) Решите уравнение . б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .
14	Треугольник ABC правильный, точка O – его центр. Прямая OM перпендикулярна к плоскости ABC. а) Докажите, что MA = MB = MC. б) Найдите MA, если AB = 6 см, MO = 2 см.

Вариант 10

Часть № 1

Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

1	Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 3 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?
2	Магазин закупает тарелки по оптовой цене 60 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наиболь­шее число таких тарелок можно купить в этом магазине на 700 рублей?
3	На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.
4	Телефонная компания предоставляет на выбор три та­рифных плана. Тарифный план Абонентская плата Плата за 1 минуту разговора 1. Повре­менный Нет 0,5 руб. 2. Комби­нированный 170 руб. за 360 минут в месяц Свыше 360 минут в месяц — 0,4 руб. за каждую минуту 3. Безли­митный 295 руб. 0 руб. Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность те­лефонных разговоров составит 500 минут в месяц. Ка­кую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 500 минутам? Ответ дайте в рублях.
5	На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A,B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
6	Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заяв­лено 60 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 18 выступлений, остальные распределе­ны поровну между оставшимися днями. Порядок вы­ступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
7	Найдите корень уравнения: х2 + 3х - 10 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
8	В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 105°, угол CAD равен 7°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
9	Найдите значение выражения .