|
|
Переводной экзамен по математике в 10 классе. УМК Алимов. Инструкция по выполнению работы Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 14 заданий. Часть 1 содержит 9 заданий с кратким ответом. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом и 2 задания с развернутым ответом
Часть № 2.
10.
|
Найдите значение выражения 72 · 37 : 212.
|
11.
|
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
|
12.
|
Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 22 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
|
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13-14 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.
13.
|
а) Решите уравнение 
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .
|
14.
|
Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости  . Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых EF и AB?
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если угол ABC равен 150°?
|
Вариант 2
Часть № 1
Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
1
|
Теплоход рассчитан на 500 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
|
2
|
Общая тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15%?
|
3
|
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
|
4
|
Для остекления музейных витрин требуется заказать 70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла (руб. за 1 м2)
|
Резка стекла (руб. за одно стекло)
|
Дополнительные условия
|
А
|
310
|
10
|
|
Б
|
300
|
15
|
|
В
|
370
|
5
|
При заказе на сумму больше 6200 руб. резка бесплатно
|
|
5
|
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
|
6
|
Аня, Таня, Маша и Саша бросили жребий — кому первому водить в салочках. Найдите вероятность того, что водить будет Аня.
|
7
|
Найдите корень уравнения: х2 - 11х + 30 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
|
8
|
В треугольнике АВС угол С равен 108°, биссектриса CD является перпендикуляром к АВ . Найдите угол DBC. Ответ выразите в градусах.
|
9
|
Найдите 
|
Часть № 2.
10
|
Найдите значение выражения 28 · 258 : 506.
|
11
|
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
|
12
|
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 110 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
|
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13-14 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.
13
|
а) Решите уравнение 6
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .
|
14
|
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC. Точка P – середина стороны AD, точка K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное расположение прямых PK и AB?
б) Чему равен угол между прямыми PK и AB, если угол ABC равен 40° и угол BCA равен 80°?
|
Вариант 3
Часть № 1
Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
1
|
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?
|
2
|
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?
|
3
|
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за указанный период.
|
4
|
Для остекления музейных витрин требуется заказать 70 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,15 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла (руб. за 1 м2 )
|
Резка стекла (руб. за одно стекло)
|
Дополнительные условия
|
А
|
300
|
15
|
|
Б
|
290
|
20
|
|
В
|
360
|
10
|
При заказе на сумму больше 3500 руб. резка бесплатно
|
|
5
|
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB
|
6
|
Городничий, Ляпкин-Тяпкин, Добчинский и Бобчин- ский бросили жребий — кому первому сдавать карты при игре в преферанс. Найдите вероятность того, что сдавать карты будет Бобчинский.
|
7
|
Найдите корень уравнения: х2 - 9х + 20 = 0 . Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
|
8
|
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3.
|
9
|
Найдите значение выражения  .
|
Часть № 2.
10
|
Найдите значение выражения 24 · 73 : 142.
|
11
|
Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба.
|
12
|
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
|
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13-14 используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.
13
|
а) Решите уравнение  .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  .
|
14
|
Четырехугольник ABCD – квадрат, точка O – его центр. Прямая OM перпендикулярна к плоскости квадрата.
а) Докажите, что MA = MB = MC = MD.
б) Найдите MA, если AB = 4 см, OM = 1 см.
|
Вариант 4
Часть № 1
Ответом на задания 1-12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.
1
|
Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 560 рублей, а разовая поездка 19 рублей?
|
2
|
Железнодорожный билет для взрослого стоит 540 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
|
3
|
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
|
4
|
Для остекления дверей требуется заказать 30 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма
|
Цена стекла (руб. за 1 м2)
|
Резка стекла (руб. за одно стекло)
|
Дополнительные условия
|
А
|
300
|
25
|
|
Б
|
290
|
30
|
|
В
|
360
|
20
|
При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно
|
|
5
|
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
|
6
|
Миша, Рома, Олег, Паша и Дима бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Рома.
|
7
|
Найдите корень уравнения: х2 - 6х - 7 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
|
8
|
Угол АСО равен 38°. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Найдите градусную меру дуги АD окружности, заключенной внутри этого угла.
|
9
|
Найдите 
|
|
|
|
Скачать 306.33 Kb.