Шпора по физике [3 семестр]. Интерференция света световая волна
 Скачать 1.6 Mb.
|
ДИФРАКЦИЯ НА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕШЕТКЕПрохождение света через обычную дифракционную решетку периодически изменяется в направлении, перпендикулярном осям щелей. Такие решетки называются одномерными. Двумерную решетку можно представить как совокупность 2-х одномерных решеток, ориентированных т.о., что щели этих решеток взаимно перпендикулярны. В этом случае прохождение света будет обусловлено одномерным действием обеих одномерных решеток, а условие max на экране одновременно должно удовлетворять следующим условиям: d1 cosφ1=k1 λ, d2 cosφ2=k2 λ; d1,d2 – const одномерных решеток, φ1, φ2 – углы дифракции, определенные между направлениями, перпендикулярными каждой из решеток и направленную на главный max. Пространственную дифракционную решетку можно представить как совокупность n двумерных решеток. Пример – монокристаллы, в которых частицы располагаются в строго определенном порядке вдоль 3-х координатных осей. 1913г – Вульф, Брэг наблюдали и объяснили дифракцию на пространственной решетке. В моноуристале растояние между узлами d≈10(c. –10)u=1Å. Поэтому дифрагировать могут только волны, длина которых соизмерима с этим расстоянием. Вульф и Брэг наблюдали дифракцию на монокристале рентгеновских лучей. Согласно им, дифракция на монокристале рентгеновских лучей – есть результат их отражения от параллельных кристаллографических плоскостей, т.е. плоскостей, в которых находятся узлы кристаллической решетки. AA’, BB’ – соседние параллельные кристаллографические плоскости. При этом отражение имеет место при таких условиях падения (при углах скольжения θ) при которых отраженные волны 1’ и 2’ являются когерентными и для них выполняются условия max интереренции. ∆=kλ, k=1,2,3… Все среды для рентгеновских лучей являются прозрачными и n=1. ∆=|ED|+|DF|=2dsinθ, 2dsinθ=+ - kλ – формула Вульфа-Брэга. Это соотношение лежит в основе метода рентгеновского спектра, испускаемого рентгеновской трубкой. ДИСПЕРСИЯ И РАЗРЕШАЮЩИЕ СПОСОБНОСТИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ dsinφ=kλ, φ=f(λ) => если на решетку падает сложный белый свет, то max всех порядков, кроме нулевого, разложатся в спектр. Нулевой max удовлетворяет условию ∆=dsinφ=0. Это условие не зависит от длины волны, поэтому в центре будем иметь неразложенную белую полосу. λф>λкр, φф<φкр. => что дифракционная решетка является диспергирующим элементом, т.е. разлагать сложные излучения в спектр. Любой спектральный прибор с решеткой характеризуется дисперсией и разрешающей способностью. ДИСПЕРСИЯ ПРИБОРА ИЛИ ДРУГОЙ РЕШЕТКИ – угловые или линейные расстояния в спектре при изменениии длины волны в спектре на единицу. Поэтому различают ЛИНЕЙНУЮ УГЛОВУЮ ДИСПЕРСИЮ. Угловая диспесию: Dφ=dφ/dλ. (характеризует угловые расстояния в спектре между 2-мя спектральными линиями, длины волн которых различаются на dλ). Продефференцируем dsinφdφ=kdλ, Dφ=dφ/dλ=k/dcosφ. Если φ мало, cosφ=1, Dφ≈k/d. Для малых углов дифракции, с увеличением порядка спектра k, расстояние между спектральными линиями увеличивается. ЛИНЕЙНАЯ ДИСПЕРСИЯ. DL=dL/dλ. (характеризует линейные размеры в спектре между 2-мя близко-расположенными спектральными линиями, отличающимися по длине волны на dλ). Можно найти связь между Dφ и DL. Если угол дифракции φ мал, то dL≈Fdφ, dL/dλ≈F*(dφ/dλ), DL≈F*Dφ≈F*k/d. РАЗРЕШАЮЩАЯ способность характеризует минимальную разность длин волн dλ, при которой 2 близко-расположенные спектральные линии воспринимаются в спектре раздельно. Согласно формуле для угловой дисперсии дифракционной решетки с увеличением k расстояние между спектральными линиями увеличивается. Это может привести к наложению спектров различных порядков. В любом спектральном приборе переход от max к min происходит не мгновенно, а постепенно. Вследствии этого 2 спектральные линии с длинами волн λ1 и λ2 спектральный прибор воспринимает не в виде 2-х линий, а в виде некой суммарной интенсивности – полосы С. Согласно критерию, предложенному Рэлеем, 2 спектральные линии считаются разрешенными, если max одной из них приходится на min другой. | Такое взаимное расположение 2-х спектральных линий возможно лишь при определенном значении dλ. РАЗРЕШАЮЩЕЙ способностью прибора называется безразмерная величина R=λ/δλ; δλ=λ2-λ1, λ=(λ1+λ2)/2; dsinφ’max=k λ1 – max; dsinφ’’max=k λ2 – max; dsinφ=kλ/N – min; Из последних 2-х соотношений следует, что для того, чтобы перейти от max длины волны λ2 к ближайшему min той же длины волны, необходимо изменить направление так, чтобы разность хода изменилась на λ2/N. dsinφ’’min=(kλ2 – (λ2/N)). Согласно критерию Релея, max 1-ой и 2-ой волны будут разрешены при условии, что max 1-го порядка = min 2-го порядка. kλ1=kλ2 – (λ2/N); k*(λ2 – λ1)=λ2/N; λ2/(λ2-λ1)=kN; R=kN – разрешающая способность пропорциональна числу щелей и порядки наблюдаемого света. |