Шпора по физике [3 семестр]. Интерференция света световая волна
 Скачать 1.6 Mb.
|
1500˚C яркое белое пятно. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ1) Rэ – энергетическая светимость тела или излучательность или интегральная излучательная способность. Определяется потоком лучистой энергии, испускаемой единицей площади нагретого тела. dФ – интегральный поток (который испускает нагретое тело на всем интервале длин волн). Rэ=dФ/dS; dФ=Rэ dS; Из этого потока на долю потока, испускаемого в интервале от λ до λ+∆λ приходится поток d(c.2)Ф (инд.λ)=r (с индексом λ) * dS∆λ; 2) Коэффициент пропорциональности r (с индексом λ) носит название излучательной способности тела или спектральной плотности энергетической светимости r (с индексом λ) = d(c.2) Фл / dS∆λ. Определяется потоком лучистой энергии, испускаемой единицей S тела в узком интервале длин волн вблизи данной длинны волны. 3) a (с индексом λ) – поглощательная способность тела или коэффициент поглощения: a(с индексом λ)=d(c.2) Фл(в cтепени - погл.) / d(c.2) Фл (с. пад.). Оба потока измерены в одинаковых условиях, т.е. с одной и той же единицей S на одной и той же длиной волны. И поглащающая и излучающая способность является функцией длины волны и температуры, причем температура является основной характеристикой теплового излучения. При нагревании тугоплавкого тела видимое глазу темнокрасное излучение появляется при τ | АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛОВсе твердые тела в природе условно можно разбить на 3 группы: 1) белые тела ρ=1, а=0 (отражают, но не поглощают). 2) абсолютно черные тела ρ=0, a=1 (поглощают, но не отражают), ρ = коэффициент отражения, а – коэффициент поглощения. 3) серые тела 0<ρ<1, 0 Излучение, попадающее на отверстие полости, прежде чем выйти из нее, испытает многократное отражение от стенок полости. При каждом отражении большая чать энергии поглощается стенками полости так, что интенсивность излучения вышедшего света ≈ 0. Получается, что отверстие полностью поглощает световую волну. Закон кирхгофа формулируется иначе. Отношение излучательной способности тела х его поглощательной способности для всех тел есть одна и та же универсальная функция от λ и T, равная излучательной способности серого тела при той же температуре. r (с индексом λ) / a (инд. λ) = f (λ, T) = r (инд. λ) (в). РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В СПЕКТРЕ ИЗЛУЧЕНИЯ АБСОЛЮТНО ЧЕРНОГО ТЕЛА Определить спектральный состав излучения АЧТ можно спомощью модели АЧТ. Если модель поместить в печь, температуру которой можно определить мощность излучения d(c.2)Ф(с инд. λ)=r (инд. λ) ∆λ dS. В различных пектральных интервалах и отношение излучательной способности в различных спектральных интервалах. r (инд. λ1) (в) / r (инд. λ2) (в) = d(c.2)Ф(инд.λ1) ∆λ2 / d(c.2)Ф(инд.λ2) ∆λ1. Особенности этих зависимостей: 1) спектр излучения АЧТ сплошной, непрерывный. 2) для каждой температуры существует максимум излучательной способности, положение которого при увеличении температуры смещается в сторону коротких длин волн. 3) Излучательная способность со стороны коротких длин волн убывается более резко, чем со стороны длинных волн. ЗАКОНЫ ИЗЛУЧЕНИЯ АЧТ1) Закон Стевана Больцмана Rэ=δT(c.4); δ=5,71*10(c.-8) Вт/м(с.2)K(с.4) – постоянная стефана-больцмана. Энергетическая светимость тела пропорцианальна 4-ой степени абсолютной температуры. 2) 1-й закон Вина (закон смещения Вина): λmax=b’/T, b’=2,9*10(c.-3)м*К. Длинна волны, на которую приходится максимум излучательной способности, обратно пропорциональна абсолютной температуре. 3) 2-й закон Вина r (инд. λ) (c.max) (в) = b” T(c.5); b”=1,3*10(c.-5) Вт/м(с.3)*К(с.5). Максимум излучательной способности АЧТ пропорционален 5-ой степени абсолютной температуры. ГИПОТЕЗА ПЛАНКА. ОБЪЯСНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Эта зависимость была установлена эксперементально. Пытались найти аналитический вид r (инд.λT) (в) как функцию λ и T. r (индекс λT) = f (λ, T). Заслуживает внимания соотношение, полученное Релоем и Джинсом. Они попытались найти аналитический вид этой функции на основе классической физики и класической статике, в частности, используя теорему классической физики о равном распределении энергии по степеням свободы. Пусть имеется замкнутая полость с абсолютно отражающими стенками. Если эту полость нагреть, то стенки полости начнут излучать эл-маг волны. Частично излучение будет отражаться, частично поглощаться, так что в полости установится равновесие между излучением и поглощением, т.е. полость будет заполнена эл-маг волнами различной интенсивности, длины и поляризации хаотически распространяющихся по всей полости. Согласно теореме о равном распределении энергии по степеням свободы, энергия каждого электро-магнитного колебания: E=2*(1/2)*kT. Если размеры полости известны, то можно считать, по законам статической физики, число колебаний, а следовательно и излучательную способность (энергию, излучаемую в единицу площади). Эти расчеты привели Релея и Джинса к соотношению: r (индекс λТ) (в) = 2πckTλ(c. –4) – формула Релея-Джинса. Формула хорошо совпадает с экспериментальной зависимостью в области длинных длин волн и резко расходится вобласти коротких длин волн. Rэ = ∫[0 - ∞] r (идекс λТ) dλ=2ckT ∫[0 - ∞] dλ/λ(c.4)=∞ - ультрафиолетовая катастрофа. С точки зрения классической физики вывод формулы Релея-Джинса является безупречным. Резкое расхождение с опытом означает, что при тепловом излучении проявляются такие закономерности, которые не нашли отражения в классической физике. В 1900 г. Планку удалось найти аналитический вид функции r (инд. λТ) (в), в точности соответствующий экспериментаьной кривой. Он исходит из положений, противоречащих классической физике. Согласно гипотезе Планка, изучение и поглощение энергии телами происходит не в виде непрерывного процесса, а дискретно, порциями, которые он назвал квантами эл-маг излучения. КВАНТЫ локализованы в очень маленьком объеме и распространяются в пространстве подобно частицам. Кроме того, кванты обладают и другими свойствами частиц. Основное свойство – сосредоточенная в них энергия. Энергия квантов определяется из свойства излучения. Согласно Планку, энергия квантов определяется частотой излучения и связана с частотой так – ε=hν; h=6,62*10(c.-34)Дж*с. Поскольку кванты обладают энергией, ε=mc(c.2)=hν; m (индекс p)=hν/с(с.2) (масса кванта или фотона), Pф=m (инд. ф) * c = hν/c (импульс фотона). Гипотеза Планка противоречит ан. представлениям классической физики, согласно которым такие физические величины как энергия, импульс должны меняться непрерывно => и тепловое излучение должно представлять собой непрерывный поток, но из таких представлений вытекает формула Релея-Джинса, которая резко расходится с экспериментальной кривой в области больших длин волн, т.е. больших частот, где дискретностью принебрегать нельзя. В области больших частот всей энергии теплового возбуждения тела недостаточно, чтобы тело испустило хотя бы один квант такой энергии. Вот почему излучающая способность АЧТ падает до нуля. В этом и заключается объяснение явления теплового излучения и разрешения ультрафиолетовой катастрофы классической физики. На основании своих рассуждений и квантовой статистики квант получ. r (инд. λT) (в) = 2πhc(c.2) * * (λ(c.-5) / e (c. hc/λkT) – 1) – ФОРМУЛА ПЛАНКА. Она совпадает с экспериментальной зависимостью от длины волны. ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. МЕТОДЫ ОПТИЧЕСКОЙ ПИРОМЕТРИИ Оптические методы определения температуры нагретых тел, основанные на законах теплового излучения, называются методами оптической пирометрии. Они позволяют измерить температуру расколенных и удаленных тел. В зависимости от характера закона, лежащего в основе метода, различают 3 типа оптической пирометрии: 1) закон Стефана-больцмана (радиационный метод), Rэ=δT(c.4) (T – радиационная температура). 2) закон Вина (цветовой метод) λmax=b’/T. 3) яркостная пирометрия: r (инд. λT) (в) = 2πhc(c.2)* (λ(c.-5)/ e(c. hν/ckT) - 1) |