|
|
Шпора по физике [3 семестр]. Интерференция света световая волна
1) дифракционная решетка как диспергирующий элемент, 2) зонная пластинка: Ap=A1 / 2; Ap=A1+A3+A5+…(3-я пластинка), Ap=A1+A2+A3+… (линзы Френеля), 3) Голография.
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА
ЕСТЕСТВЕННЫЙ И ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ
Согласно электро-магнитной теории Максвела, световые волны поперечны и происходят перпедикулярно направлению
распространения волны. Из моментального снимка
электро-магнитные волны =>, что колебания
вектора E вдоль волны распространяются в одной
плоскости ZOX. Это плоскость – плоскость
колебаний. Перпендикулярная ей плоскость XOY,
в которой колеблются векторы H, условно называют
плоскостью поляризации. В естественной волне,
испускаемой естественными излучателями, колебания векторов E и H происходят вдоль всех возможных направлений, перпендикулярных направлению распространения волны. Свет, в котором колебания вектора E происходит с одинаковой вероятностью вдоль всех направлений, перпендикулярных направлению распространения, называется естественным. Свет называется частично поляризованным, если векторы E колеблются вдоль всех направлений, но одно направление является преимущественным. Свет называется плоскополяризованным, если колебания вектора E происходит в одном направлении. Т.о. явление поляризации света – процесс выделения световых волн с одинаковой ориентацией вектора Е.
ЯВЛЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ НА ГРАНИЦЕ 2-Х ДИЭЛЕКТРИКОВ
Опыт показывает, что при падении света на границе 2-х
прозрачных сред происходит частичнае поляризация
отраженной волны в плоскость падения луча, => вектор E в
отраженной волне колеблется в плоскости падения.
Преломленная волна при этом частично поляризуется в
плоскости, перпендикулярной плоскости падения. Такие
колебания обозначим стрелочками (см. на рисунке – 3 стрелки). В падающей волне естественного света колебания вектора E всегда можно разложить на 2 взаимно перпендикулярных направления: направлении плоскости падения и перпендикуляром плоскости падения. Если выполняется условие, что tgiБ = n2/n1=n21 (1), то отраженная волна полностью поляризуется в плоскости падения луча, а преломленная волна максимально частично в плоскости, перпендикулярной
плоскости падения, (1) – закон Брюстера. Можно
доказать, что при выполнении (1) отраженные и
преломленные волны параллельны, т.е. γ=π/2;
siniБ/cosiБ=n2/n1; cosiБ+sinr=π/2; γ=π/2.
ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕОРИЯ ЛОРЕНЦА. ОБЪЯСНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ ПРИ ОТРАЖЕНИИ И ПРЕЛОМЛЕНИИ СВЕТА
Явление поляризации света объясняется взаимодействием света с веществом (также как явление отражения, преломления и т.д.). При рассмотрении этого взаимодейтсвия будем исходить из представления о свете, как э-м волны, а вещество рассмотреть в рамках электронной теории Лоренца. Согласно этой теории, вещество представляет собой совокупность связанных зарядов: электронов и ионов. Под действием э-м поля падающей световой волны заряды, связанные в веществе квазиупруго, начинают совершать вынужденные колебания. При частотах видимого оптического диапозона 10(с.14)10(c.15)Гц поля световой волны оказывают влияние только на легкие заряды – электроны. Тяжелые заряды – ионы – не в состоянии следовать за изменением поля световой волны. Итак, под действием поля световой волны электроны совершают вынужденные колебания и испускают вторичные э-м волны. При этом интенсивность вторичного излучения максимальна в направлении, перпендикулярном направлению колебаний электронов. В направлении колебаний электронов интенсивонсть вторичных волн излучения равна нулю.
Пусть AA’ – направление колебаний электрона. Если
радиусами-векторами r1, r2, r3 и т.д. обозначить
интенсивность вторичного излучения колебания
электрона вдоль направления, то концы этих
радиус-векторов окажутся на фигуре вращения, который
представлят собой тороид.
Рассмотрим распространение света из ВАКУУМА в
данную среду под углом Брюстера. Падающяя световая
волна будет расскачивать электроны среды, причем
направление колебаний электронов в среде совпадает с
направлением колебаний вектора E в падающей световой
волне, также как колебания вектора E в падающей волне,
колебания электронов в среде можно разложить на 2 взаино
перпендикулярных направления: на колебания в плоскости падения волны (стрелка на рисунке – тип α) и на колебания в плоскости перпендикулярной (точка в виде небольшой линии на рисунке – тип β). Диаграммой излучения электронов, колеблющихся по типу α является тороид, т.о. электроны колеблющиеся по типу α, излучают только в направлении преломленной волны. Диаграммой излучения электронов, колеблющихся по типу β, является круг. Т.о. электрон, колеблющийся по типу β, излучает и в направлении преломленной волны OC, и в направлении отраженной волны ОВ. В направлении ОВ, излучают только электроны, колеблющиеся по типу β. Следовательно отраженная волна будет содержать волны, колебания вектора E в которых происходят параллельно плоскости падения, т.е. полностью поляризованы в плоскости падения.
ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ
При прохождении световой волны через ряд кристаллов, преломленная волна раздваивается. Одна из получающихся 2-х волн,
называемая обыкновенной, удовлетворяет закону преломления: aini/sinr=const. Вторая волна, называемая необыкновенной,
не удовлетворяет этому условию. Необыкновенная волна
зависит от угла падения. Меняя направление распространения
света в таких кристаллах, можно убедиться, что они обладают
направлениями, вдоль которого не происходит двойного излучения называется оптической осью кристалла. Кристаллы, обладающие одним таким направлением называются одноосными. Двумя направлениями – двуосными (слюда, гипс). Плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главным сечением кристалла. Простой опыт с двумя поляризующими устройствами позволяет установить, что обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях, при этом обыкновенная волна поляризована в плоскости главного сечения кристалла, необыкновенная в перпендикулярной плоскости. Явление двойного лучепреломления объясняется анизотропией кристалла, т.е. зависимостью физических свойств в кристалле от направления измерения. В часности анизатропию обнаруживает диэлектрическая проницательность кристалла. ε||=ε_|_ . Т.к. n=√ε`; n||≠n_|_; v=c/n=c/√ε`; Т.о. из антропии ε вытекает анизотропия скорости света v. v||=c/√ε||`; v_|_=c/√ε_|_`; v||≠v_|_. Скорость света в анизотропных кристаллах определяется направлением колебаний вектора E в падающей световой волне. Объяснения явления двойного лучепреломления было дано в 1690г. Гюйгенсом, который предположил, что для обыкновенной и необыкновенной волн в кристалле выступают различные волновые поверхности: сфера и элипсоид соответственно. Если отрезками вдоль различных направлений, исходящими из некоторых точек внутри кристалла, то концы этих отрезков окажутся на
фигуре вращения, представляющей собой элипсоид.
Такой кристалл, для которого ε||<ε_|_, называется
отрицательным (см. рисунок). В положительных
кристаллах ε||>ε_|_ (на рисунке соответствующий вектор
будет длиннее). Для построения волновых поверхностей обыкновенной и необыкновенной волны выберем плоскость главного сечения
кристалла. Рассмотрим 3 направления распространения
света. Рассмотрим волны, поляризованные в плоскости
главного сечения кристалла. Так поляризована обыкновенная
волна. Из чертежа следует, что во всех 3-х направлениях
колебания вектора E происходят перпендикулярно оси
кристалла. => εoa=εob=εoc=ε_|_; Voa=Vob=Voc=ε/√ε_|_`=
=Vo.
То. вдоль всех направлений в кристалле свет будет распространяться с одной и той же скосротью, и волновая поверхность получается сферой. Сечение этой сферы в плоскости чертежа – окружность.
Рассмотрим волны, которые поляризованы в плоскости,
перпендикулярной плоскости сечения. Так поляризована
необычная волна. Из чертежа видно, что в направлении oa
электроны будут раскачиваться перпендикулярно оптической
оси кристалла, т.е. Voa=c/√ε_|_`=Vo, Vob=c/√ε||`=Ve,
Voc=c/√ε’`=V’. Итак в этом случае Voa+Vob=Voc. Т.е. вдоль
всех направлений V распространения вторичных волн
различна и волновая поверхность представляет собой элипсоид. Для обычной и необычной волн в кристалле возникают разные волновые поверхности: сфера и элипсоид
соответственно. Там, где волновые
поверхности обычной и необычной
волн одновременно пересекают
оптическую ось, происходит смыкание.
ПОЛУЧЕНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА. ЗАКОН МАЛЮСА
Устройство, служащее для преобразования естественного света в поляризованный, поляризатором. В основе действия поляризаторов лежат физические явления, такие как преломление на границе 2-х диэлектриков, двойное лучепреломление или дипроизм кристаллов.
1) первое поляризующее устройство – стопа
столетова. Оно представляет собой совокупность
одинаковых стеклянных пластинок, расположенных
так, что световая волна, падающая на первую
пластинку под углом Брюстера преломляясь, попадает на 2-ую, 3-ю и т.д. пластинку под углом Брюстера. В результате многократного преломления волна, выходящяя из стопы, будет полностью поляризована в
плоскости, перпендикулярной плоскости падения.
2) Призма Николя или Николь. В основе – явление
двойного лучепреломления. По диагональной
плоскости BD призма распиливается и
склеивается оптически анизотропном веществом
- канадским бальзамом. Естественный свет, падающий на грань AB раздваивается и получается обычная и необычная волна. Показатель преломления обычной волны в канадском бальзаме больше, чем в исламском шпаде, поэтому на границе с канадским бальзамом обычная волна претерпевает полное внутреннее отражение, и гасится по краю призмы. Так что из призмы выходит полностью поляризованная обычная волна.
3) Поляроиды. В основе: явление дихраизма, т.е. неодинаковой степени поглощения обычной и необычной волны. Пример: исламский шпат. Плостинка исламского шпата толщиной в 1 мм, полностью задерживает обычную волну и не пропускает необычную.
Устройства, служащие для анализа степени поляризации света, называются анализаторами. В качестве анализаторов используются те же приспособления, что и для поляризации света. СТЕПЕНЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ: p=(J||-J_|_)/(J||+J_|_)=(Jmax – Jmin)/ (Jmax+Jmin). Принято изображать колебания вектора E в свете прошедшем
через поляризующее устройство так: (см.
схема 1). Пропустим поляризованный свет
через анализатор, т.е. применим систему
поляризатор-анализатор (см. схема 2).
Пусть Ep – амплитуда падающего света. Ее
можно разложить на 2 направления. На
направление, параллельное плоскости
пропускания анализатора E’’p и
направление, перпендикулярное плоскости Ep(c.α). Перпендикулярную составляющую анализатор задержит, а параллельную пропустит. Значит интенсивность света, проходящего через
анализатор: Ja=(E’’p)(c.2). Из геометрии
E’’p=Ep cosα; (E’’p)(c.2)=(Ep)(c.2) cos(c.2)α;
Jp=(Ep)(c.2); Ja=Jp cos(c.2)α – закон Малюса.
Интенсивность света, прошедшего через
анализатор, квадрату косинуса угла между
плоскостями пропускания поляризатора и
анализатора. (см. рисунок, возможно 2 случая).
|
|
|
|
Скачать 1.6 Mb.