Шпора по физике [3 семестр]. Интерференция света световая волна
 Скачать 1.6 Mb.
|
СТРОЕНИЕ АТОМАКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА РЕЗЕНФОРДАСущественную роль в создании классической модели атома (ядерной или планетарной) сыграли опыты Резенфорда по рассеянию α-частиц. α-частица представляет собой ядро атома гелия (He), образуется при распаде тяжелых элементов, вылетает со скоростью v≈10(с.-7)м/с. Резерфорд исследовал рассеяние α-частиц на металлических фольгах. d=10(c.-4)см – их толщина. Подавляющее число α-частиц отклоняется на угол θ=π/2. Очень незначительное число α-частиц изменили направление. α-частица обладает массой и зарядом, т.е. на нее могут действовать гравитационные и эл. силы. Т.к. гравитационные силы незначительные, то отклонение α-частицы обусловлено действием на нее эл. поля со стороны зарядов внутри атомов. Можно расчитывать на какое расстояние должна приблизиться α-частица к заряду, чтоб под влиянием кулоновского поля этого заряда α-частица отбросилась назад. mv(c.2)/2 – 2Lφ=2L* (α/r), r ≈10(c.-13) см. => заряд, сосредоточенный в атоме, имеет положительный знак и сосредоточен в очень малом объеме. Из всех опытов Резенфорд пришел к следующим представлениям о строении атомоа. Внутри атома имеется положительно заряженное ядро, заряд которого +ze, причем в ядре сосредоточен весь положительный заряд атома. С ядром связана и большая часть массы атома. Заряд ядра совпадает с порядковым номером элемента в таблице Менделеева. Т.к. атом нейтрален, то в атоме кроме положительно заряженного ядра есть электроны, причем суммарный заряд электронов равен положительному заряду ядра. Положительно заряженное ядро и электроны, входящие в состав атома, определяют внутриатомное эл. поле, которое в свою очередь характеризует межатомные взаимодействия. Т.к. атом является устойчивой системой, то конфигурация электронов в атоме является устойчивой. Однако никакое устойчивое распределение зарядов не может быть статическим. На основании этого Резенфорд пришол к выводу, что электроны должны | вращаться вокруг ядра, подобно вращению планет вокруг Солнца. В этом суть ядерной или планетарной модели Резенфорда. Модель Резенфорда явилась существенным шагом вперед, т.к. представляла атом как динамическую систему электрических зарядов. Для электронов, вращающихся вокруг ядра, можно записать уравнение движения на основе 2-го закона Ньютона: mv(c.2)/2=z*e*e/r (c.2) (1) v – скорость электрона на орбите, r – радиус орбиты. Однако модель Резенфорда явилась не универсальной. Недостатки: 1) уравнение (1) содержит 2 взаимосвязанных неизвестных v и r. Поэтому имеет. для них бесчисленное множество решений. Значит, что при изменении расстояния, а значит v и энергия электрона в атоме будут изменяться непрерывно. => атом Резенфорда будет непрерывно излучать. Опыт показывает, что в н.у. атом не излучает. 2) Т.к. атом Резенфорда излучает непрерывно, то спектр излучения атома должен быть сплошным. Опыт показывает, что спектры носят линейчатый харктер. 3) Согласно законам электродинамики электрон, вращаясь вокруг ядра, обладая нормальным ускорением, должен непрерывно излучать электро-магнитные волны => его энергия и расстояние м/у электроном и ядром должны непрерывно убывать. Т.к. из эксперимента известно, что атом излучает в течении τ=10(с.-8)с, то атом Резенфорда может существовать в течении этого времени, а после электрон упадет на ядро и атом прекратит свое существование. Эти недостатки имели принципиальное значени. Они показали, что движение электронов в атомах подчиняется иным законам, не нашедшим отражения в классической физике. ПОСТУЛАТЫ БОРАПервую попытку сформулировать законы, которым подчиняется движение электронов в атоме предпринял Бор на основе представлений о том, что атом является устойчивой системой и что энергия, которую может излучать или поглощать атом, квантовая. 1) Для того, чтобы исключить 1-й недостаток модели Резенфорда, он предположил, что из всего многообразия орбит, которые вытекают из уравнения (1), в природе реализуются не все, а лишь некоторые устойчивые орбиты, которые он назвал стационарными, и, находясь на которых атом не излучает и не поглощает энергии. Стационарным орбитам отвечают устойчивые состояния атома, причем энергии, к-му обладает атом в этих состояниях, образуют дискретный ряд значений: E1, E2, E3…,En. Двигаясь по стационарной орбите электрон приобретает момент импульса, кратный приведенной постоянной кванта h (в); m (индекс е) * v (инд. е) r = n h (в) (1), h (в) = n/2π, n=1,2,3… Т.е. при переходе с орбиты на орбиту меняется порциями, кратными h (в). (1) – боровское правило контования или правило отбора стационарных орбит. 2) Для устранения 2-го противоречия модели Резенфорда, Бор предположил, что излучение или поглощение энергии атомом происходит при переходе атома из одного стационарного состояния в другое. При каждом таком переходе излучается квант энергии, равный разности энергий тел стационарных состояний, между которыми происходит квантовый скачок электрона, hν=En – Em (2) (n>m, излучение, n 2 постулата: 1) Атом обладает устойчивыми или стационарными состояниями, причем энергия атомов в этом состоянии образует дискретный ряд значений (постулат стационарных значений) E1, E2, E3…En. 2) Всякому излучению или поглощению энергии должен соответствовать переход атома из одного стационарного состояния в другое. При каждом таком переходе испускается монохроматическое излучение, частота которого определяется ν=(En – Em)/h(в) (правило частот Бора). ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ПОСТУЛАТОВ БОРА. ОПЫТ ФРАНКА ГЕРЦА Идея опыта заключалась в доказательстве наличия стационарных состояний атоме. 3-электродная лампа (с - сетка) заполнялась парами ртути с ρ≈1мм рт. ст. Между катодом и сеткой прикладывалась ускоряющая разность потенциалов, которую можно было менять R. Между сеткой и анодом прикладывалось слабое задерживающее поле. Устанавливалось соотношение между силой тока между анодом и сеткой и разностью потенциалов между катодом и сеткой. Согласно идее о наличии дискретных энергетических уровней у атома при сталкновении электрона с атомом ртути, атом ртути воспримет энергию в соотношении, равном ∆E1=E2 – E1, ∆E2=E3 – E2. Т.е. разности энергий 2-х стационарных состояний. Поэтоу энергия внешних электронов должна уменьшаться в соотношении ∆E1, ∆E2 и т.д. По мере увеличения разности потенциалов, кинетическая энергия электрона растет, и все большее число электронов достигает. проходя через СА; eU=mν(c.2)/2. При этих разностях потенциалов Ek<∆E1. При достижении U1=4,9В, Ek равна или чуть больше E1(Ek>=∆E1). В этом случае при столкновении электрона с атомом ртути происходит упругий удар между электроном и атомом ртути, в результате которого электрон отдает часть своей энергии атому ртути. Кинетическая энергия электрона уменьшается и задержанные полем электроны возвращаются в катод. Второй максимум на вольт-амперной характеристики U=9,8В соответствует случаю, когда электрон при столкновении с атомом ртути претерпел 2 неупругих столкновения, при каждом из которых он потерял энергию ∆E1. 3-й максимум – 3 столкновения. Т.о. результаты опыта доказывали наличие у атомов дискретных энергетических состояний. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ АТОМОВ. СПЕКТР АТОМА ВОДОРОДА. В нормальных условиях атомы не излучают (как и в стационарном состоянии). Чтобы вызвать излучение атомов, надо увеличить их внутренню энергию. Это достигается, например, в газовых разрядах при соударении атомов с ионами, а чаще всего с электронами больших кинетических энергий. Спектры изолированных атомов носят ограниченный характер. Так, часть спектра атома водорода, наблюдаемая в видимой области, имеет вид (см. рисунок, H∞ - граница серии). Причем линии в спектре атома, в том числе и атоме водорода, расположены не хаотично, а объединяются в группы, которые называются спектральными сериями. Спектральный спектр в серии, которая испускается спектром атома водорода в видимой области, описывается λ=λo * (n(c.2) / [n(c.2) – 2(c.2)]) (1), n=3,4,5 – Бальмер, λo=const. В атомной физике положение спекутральных линий принято характеризовать волновым числом. 1/λ = ν’ (см(с.-1)). Оно показывает сколько длин волн укладывается в 1см спектра. С учетом этого (1) будет: ν’=1/λ=R(1/2(c.2) – 1/n(c.2)) (2), n=3,4,5. R=4/λo – постоянная Ридберга. R=1,092*10(c.7)м(с.-1). Спектральная серия линий описанная (2) в спектре излучений атомов водорода, называющихся серией Больцмана. Излучается в видимой и близкой УФ волнах. Кроме серий Бальмера в спектре излучения атома водорода имеется еще несколько серий. Серия Лаймона – ν’=1/λ=R(1/1(c.2) – 1/n(c.2)), n=2,3,4…,в УФ области. Серия Бальмера – ν’=1/λ=R(1/2(c.2) – 1/n(c.2)), n=3,4,5… видимая область и близкая УФ. Серия Пашена – ν’=1/λ=R(1/3(c.2) – 1/n(c.2)), n=4,5,6…, инфракрасная область. Серия Брэкета – ν’=R(1/4(c.2) – 1/n(c.2)), n=5,6,7.. Серия Пфунда – ν’=R(1/5(c.2) – 1/n(c.2)), n=6,7,8.. в инфракрасной области. Все эти соотношения можно обобщив записать в виде обобщенной формулы Бальмера ν’=1/λ=z(c.2) R(1/m(c.2) – 1/n(c.2)) (3), z – порядковый номер элемента. Квантовое число m, в пределах даной серии m=const. Если z=1, то R/m(c.2)=T1(m), R/n(c.2)=T2(n) } – спектральные термы. С учетом этого (3) будет ν’=T1(m) – T2(n) (4) – комбинационный принцип Ритца. Поскольку, векторное число определяется разностью 2-х спектральных термов, то термы имеют определенный физический смысл. Этот смысл был разъяснен Бором. Исходя из боровских соотношений ν=(En – Em)/h = =En/h – Em/h, ν=c/λ, ν’=1/λ, ν’=En/hc – Em/hc, ν’=T1(m) – T2(n) => T1(m)=(- Em/hc), T2(n)=(-En/hc). Т.е. каждому спектральному терму отвечает определенная энергия стационарного состояния (физический смысл). Ридверг показал, что (4) справедливо для спектров других газовых элементов. |