|
|
Шпора по физике [3 семестр]. Интерференция света световая волна
Бор попробовал сформулировать неклассическую модель атома. В основе его теории лежит попытка связать в единое целое во-первых ядерную модель атома Резенфорда, во-вторых квантовый характер излучения и поглощения энергии в атомах, в-третьих эмпирические закономерности линейчатых спектров в атоме. Теория Бора применима не только к атому водорода, но и к одноэлектронным ионам He+. Заряд ядра такой системы ze, а вокруг ядра 1e(в). В моделе Бора сохранены основные черты классической модели Резенфорда, т.е. .лектрон вращается по одной из круговых орбит вокруг положительно заряженного ядра. Однако орбитами являются не все вытекающие из классического уравнения движения электрона, mv(c.2)/r = ze(c.2)/r (c.2) (1). А лишь те, которые подчиняются определенным квантовым условиям, таким mvr=nh(в) (2). Рассмотрим атом водорода z=1, с одним электроном: v=nh(в)/mr (3),
mn (c.2)h(в)(с.2)/ m(c.2) r (c.2) r = ze(c.2) / r (c.2); r =n(c.2)h(c.2)/mze(c.2) (4)
z=1; n=1, r1=h (в) (с.2) / m (индекс е) e (c.2) (5) – радиус 1-ой боровской орбиты. Эксперементально проверить (5) нельзя, поэтому для доказательства правильности теории нужно теоретически вывести такую величину, которую можно изерить эксперементально. Такой величиной является энергия, излучаемая или поглощаемая атомом. Эту энергию хорошо можно расчитать пользуясь hν=En-Em, а экспериментально – пользуясь формулой Бальмера ν’=R(1/m(c.2) – 1/n(c.2))=T1(m) – T2(n). Энергия En и Em, по Бору – энергия стационарных состогяний. Энергия стационарного состояния E=Ek+En. Ek – вращение электрона вокруг ядра, En – взаимодействия электрона с ядром. Подставим (3) и (4):
1) Ek=(mv(c.2)/2)*(mn(c.2) h(в)(c.2) / 2m(c.2)r (c.2))=
=n(c.2)h(c.2)m(c.2)z(c.2)e(c.4)/2mn (c.4) h(c.4)=
=(1/2)*(mz(c.2)e(c.4)/n(c.2)h(в)(c.2)) (6), 2) En= - ze(c.2)/r =
= - ze(c.2)/n(c.2)h(в)(c.2)= - ze(c.2)mze(c.2)/(c.2)h(в)(c.2)=
= - mz(c.2)e(c.4)/n(c.2)h(в)(c.2) (7). Сравнивая (7) и (6) видим, что En= -2Ek. Полная энергия стационарного состояния атома E= -Ek=
=(-1/2)*(mz(c.2)e(c.4)/n(c.2)h(в)(c.2)) (8). Энергия взаимодействия 2-х зарядов на ∞ равна нулю. При сближении электрона с атомом En<,Ek. Но En убывает быстрее (в раза больше). Поэтому Е со знаком минус. Знак минус означает, что при образовании атома выделяется энергия. Значит атом является устойчивой системой, отвечающий минимуму энергии. Придавая вормуле (8) n ряд последующих значений, получим возможные значения Е: z=1, n=1, E1=(-1/2)*(me(c.4)/h(в)(c.2))= -13,6эВ, n=2,
E2=(-1/2)*(me(c.4)/h(в)(c.2))*(1/2(c.2))= -3,4эВ, n=3,
E3=(-1/2)*(me(c.4)/h(в)(c.2))*(1/3(c.2))= -1,5эВ. Получили, что возможные состояния энергиии атома образуют дискретный ряд значений. В атомной физике возможные состояния энергии
атома принято изображать в виде уровней
энергии. Под термином уровень
энергии понимается то значение энергии,
котором может обладать атом, находясь
в данном состоянии.
Самому низкому энергетическому
состоянию соответствует самое малое значение значение энергии. При n∞ энергия состояния E0. Нулевому уровню соотносится состояние, когда электрон отсутствует в атоме, т.е. удален за пределы атома. Электрон, находящийся за пределами атома, его уровни не квантуются, он обладает сплошным энергетическим спектром. В основном, невозбужденном состоянии, атом находится на первом энергетическом уровне, где он не излучает и не поглощает. Если под влиянием какого-либо внешнего воздействия, атом перешол на 2-ой энергетический уровень, он также не излчает. Излучение происходит при переходе из 1-го энергетического уровня в другие. h=2πh(в), ν=(En-Em)/h=(z(c.2)me(c.4)/4πh(в)(c.2))*
*(1/m(c.2) – 1/n(c.2)); me(c.4)/4πh(в)(c.3)c=R. Пришли к формуле Бальмера – ν’=z(c.2)R(1/m(c.2) – 1/n(c.2)) => боровская теория правильно определяет характер излучения и поглощения энергии атомов. Более того, серия Паймена, например, возникает из всех более возбужденных состояний на 1-й энергетический уровень, серия Бальмера – на 2-ой… Совпадения боровской теории с экспериментом достаточно хороши. Боровская теория явилась существенным шагом вперед в развитии представлений о строении атома. 1) она указала на неприемлемость классической физики к описанию движения электрона в атоме и на главенствующую роль квантовой физики. 2) Боровская теория послужила толчком для развития новых физичских экспериментов. 3) Эвристическое значение (познавательное). Не давая случаев количественной трактовки явлений, она давала путь их количественной интерпретации. НЕДОСТАТКИ: 1) самой слабой стороной теории Бора явилась ее логическая противоречивость: она не была до конца не классической, не квантовой. С одной стороны она допускало орбитальное движение электрона согласно закону классической физики, а с другой стороны исходила из дискретности энергетических уровней, квантуемости энергии и импульса, что противоречит представлениям классической физики. 2) Необоснованно правило отбора стационарных орбит. 3) Неясна причина квантуемости физических величин: энергии, импульса. 4) Она потерпела неудачу при попытке построить и рассчитать модель атома гелия, следующего за водородом простейшего атома.
ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ. ГИПОТЕЗА Д-БРОЙЛЯ.
В 1924г Луи д-Бройль высказал гипотезу, согласно которой дуализм (двойственность) св-в присущи не только оптическим явлениям, но и к материи вообще. В частности с потоком электронов связан волновой процесс, который влияет на поведение электрона как частицу, заряд и масса которой локализованы в малом объеме пространства так, что ведет себя как точечный заряд. Д-Бройль показал, как можно определить длинну электронной волны по аналогии с длинной волны фотона.
Pф=m(индекс ф)c=hνc/c (c.2)=hν/c=h/λ; λ(инд.c)=h/P(индекс е)=
=h/m(инд. с) v(инд.с) (1). Длина волны, определяемая (1) называется дебройлевой длиной волны. Д-Бройль попробовал объяснить 1-й постулат Бора – постулат квантования. Согласно д-Бройлю, стационарными являются такие орбиты электрона, у которых вдоль периметра укладывается целое число волн д-Бройля. Т.е. вдоль орбиты устанавливается стоячая волна. 2πr = nλ(индекс с), 2πr = nh/mv;
mvr = nh/2π=nh(в). Идеи д-Бройля долго не находили признания у физиков. Лишь в 1928 году гипотеза д-Бройля была блестяще подтверждена в опытах о дифракции электронов.
ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ.
ОПЫТ ДЖЕРМЕРА, ДЭВИСОНА.
Джемер и Дэвисон впервые обнаружили дифракцию
электронов при рассеянии их на монохроматические
никеля. Электроны, ускоренные разностью потенциалов
U, вылетали из эл. пушки в виде узкого пучка, и с
площадью набор конденсаторов фокусировались на
клисталлической пластинке К. Рассеяные электроны
улавливались ловушкой цилиндра Фарадея Ф,
соединенного с чувствительным гальванометром
Электроны отдавали свой заряд ловушке и
устанавливалась зависимость J от √U. Эта зависимость
оказалась не монотонной, а при определенных значениях разности потенциалов ток достигал максимума. Сила тока J является мерой отраженных от пластины электронов, а √U – мера их скорости.
m(инд. е) v(c.2)/2=eU; √Uv(инд.e). Т.о. от кристалла отражаются лишь электроны определенных скоростей. Кристалл представляет собо пространственную дифракционную решетку, в которой источники вторичных волн, т.е. частицы в узлах кристаллической решетки, находятся на строго определенных расстояниях вдоль координатных осей. При прохождении через кристалл электро-магнитного излучения, частицы в узлах кристаллической решетки испускают вторичные волны, которые, налагаясь, образуют максимум и минимум дифракции. То, что от кристалла отражались лишь электроны определенных скоростей означало, что на кристалл падает излучение, представляющее собой волновой процесс, в его избирательное отражение есть результат дифракции. Позднее томпсон и партаковский наблюдали дифракцию электронов при рассеянии на металлической фольге.
| |
|
|
Скачать 1.6 Mb.