Исследование плоскорычажного механизма 1 Структурный анализ механизма
![]()
|
Содержание 1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма 1.1 Структурный анализ механизма 1.2 Кинематический анализ механизма 2. Силовой анализ плоско-рычажного механизма 2.1 Определение внешних сил 2.2 Определение внутренних сил 3. Синтез зубчатого механизма 3.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления 3.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления 1. Структурное и кинематическое исследование плоско-рычажного механизма 1.1 Структурный анализ механизма Наименование звеньев и их количество Дана структурная схема механизма. Механизм предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в возвратно-поступательное движение ползуна 5. Для данного кривошипно-ползунного механизма (изображенного на 1 листе графического задания), наименование звеньев и их количество приведено в таблице 1. Таблица 1 - Наименование звеньев и их количество
Всего звеньев 6 из них подвижных n=5 Кинематические пары и их классификации Для данного кривошипно-ползунного механизма кинематические пары и их классификации приведены в таблице 2. Таблица 2 - Кинематические пары и их классификации
Всего звеньев 6 из них подвижных n=5 Степень подвижности механизма Число степеней свободы (степень подвижности) кривошипно-ползунного механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева: ![]() где n – число подвижных звеньев механизма; P1 – число одноподвижных кинематических пар. Т.к. W=1 механизм имеет одно ведущее звено и это звено №1. Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура) Проведенное разложение кривошипно-ползунного механизма на структурные группы (группы Ассура) приведено в таблице 3. Таблица 3 - Разложение механизма на структурные группы (группы Ассура)
Структурная формула механизма (порядок сборки) ![]() К механизму 1 класса, 1 вида состоящего из звеньев 0 и 1 присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 1 модификации состоящая из звеньев 2 и 3. К этой группе присоединена группа Ассура II класса, 2 порядка, 2 модификации состоящая из звеньев 4 и 5. 1.2 Кинематический анализ механизма Цель: определение положения звеньев и траектории движения их точек, определение скоростей и ускорений точек звеньев, а также определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев по заданному закону движения ведущего звена. Графический метод кинематического анализа Заключается в построении графиков перемещении, скорости и ускорения последнего звена механизма в функции от времени (построение кинематических диаграмм) и определение их истинных значений. Построение планов положения механизма Кинематический анализ начинаем с построения плана положения механизма. Для этого должны быть известны: 1) размеры звеньев механизма, м; 2) величина и направление угловой скорости ведущего звена ![]() Размеры звеньев механизма равны: ![]() Выбираем масштабный коэффициент длины: ![]() Нулевым положением является крайнее левое положение ползуна 5 – начало преодоления силы F п.с. Построенный план положения механизма представлен на листе №1 графической части курсового проекта. Длина отрезков, изображающих звенья механизма на чертеже, будут равны: ![]() Построение диаграммы перемещений Диаграмма перемещений пятого звена является графическим изображением закона его движения. Проводим оси координат (графическая часть, лист №1). По оси абсцисс откладываем отрезок ![]() ![]() ![]() Масштабный коэффициент времени: ![]() Откладываем перемещение выходного звена по оси ординат, принимаем за нулевое – крайнее нижнее положение ползуна. Масштабный коэффициент будет равен: ![]() Построенная диаграмма представлена на листе №1 графической части курсового проекта. Построение диаграммы скорости Построение диаграммы скорости осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угла поворота (методом хорд). Н1=40мм – расстояние до полюса графического дифференцирования (Р1). Масштабный коэффициент диаграммы угловой скорости: ![]() Построенная диаграмма скорости представлена на листе №1 графической части курсового проекта. Построение диаграммы ускорения Построение диаграммы ускорения осуществляется методом графического дифференцирования диаграммы угловой скорости. Н2=30мм – расстояние до полюса графического дифференцирования (Р2). Масштабный коэффициент диаграммы углового ускорения: ![]() Построенная диаграмма ускорения представлена на листе №1 графической части курсового проекта. Истинные значения перемещения, скорости и ускорения приведены в таблице 4. ![]() Таблица 4 - Истинные значения перемещения, скорости и ускорения
Графоаналитический метод кинематического анализа Построение плана скорости Исходные данные: Угловая скорость ведущего звена ![]() Абсолютная скорость точки А1 на конце ведущего звена 1 ![]() ![]() Масштабный коэффициент: ![]() Длинна вектора скорости точки А1: ![]() Скорость средней точки первой группы Ассура – точки В, определяем через скорости крайних точек этой группы А и О2. Скорость точки В относительно точки А: ![]() Скорость точки В относительно точки О2: ![]() Отрезок ![]() 4. Скорость средней точки второй группы Ассура С4 определяем через скорости крайних точек этой группы В и О3. Скорость точки С4 относительно точки В: ![]() Скорость точки С4 относительно точки О3: ![]() Отрезок ![]() Скорости центров тяжести весомых звеньев определяем из соотношения подобия. 5. Пользуясь планом скорости, определяем истинные (абсолютные) значения скоростей точек механизма: ![]() 6. Определяем абсолютные величины угловых скоростей звеньев: ![]() Построение плана ускорения Исходные данные: 1. Кинематическая схема механизма (1 лист) 2. Угловая скорость ведущего звена ![]() 3. План скоростей для заданного положения. Абсолютное ускорение точки А на конце ведущего звена: ![]() ![]() Масштабный коэффициент: ![]() Длина вектора ускорения точки А1: ![]() Ускорение средней точки первой группы Ассура – точки В определяем через ускорения крайних точек этой группы А и О2. Ускорение точки В относительно точки А: ![]() ![]() ![]() ![]() Ускорение точки В относительно точки О2: ![]() ![]() ![]() ![]() Решаем графически. Ускорение средней точки второй группы Ассура – точки С4 определяем через ускорения крайних точек этой группы В и О3, причем точка С4 принадлежит звену 4 и совпадает с точкой С5. Ускорение точки С4 относительно точки В: ![]() ![]() ![]() ![]() Ускорение точки С4 относительно точки О3: ![]() ![]() Решаем графически. Ускорения центров тяжести весомых звеньев определяем из соотношения подобия. 6. Пользуясь планом ускорений, определяем истинные (абсолютные) значения ускорений точек механизма: ![]() ![]() 7. Определяем абсолютные величины угловых ускорений звеньев: ![]() На этом кинематическое исследование кривошипно-ползунного механизма завершено. 2. Силовой анализ плоско-рычажного механизма 2.1 Определение внешних сил К звену 5 приложена сила полезного сопротивления FПС, но при заданном положении она не действует, так же к звену приложена сила линейного сопротивления FЛС (сопротивление движению или сила трения), ее направление противоположно направлению движения. Исходные данные: FЛС = 215 Н ![]() ![]() Определяем силы веса по формуле: ![]() (Принимаем g=10 м/с2 – ускорение свободного падения) ![]() Определяем силы инерции по формуле: ![]() ![]() Определяем моменты пар сил инерции по формуле: ![]() ![]() Определяем плечи переноса сил по формуле: ![]() ![]() Направление внешних сил проставлено на кинематической схеме механизма (лист №1 графической части курсового проекта) 2.2 Определение внутренних сил Вторая группа Ассура Структурная группа 2 класса, 2порядка, 2 модификации. Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев 3 и 0 заменяем силами реакций ![]() ![]() В точке О3 на звено 5 действует сила реакции со стороны стойки - ![]() В точке В на звено 4 действует сила реакции со стороны звена 3 - ![]() ![]() ![]() ![]() При расчете величина ![]() Векторное уравнение сил, действующих на звенья 4 и 5: ![]() В уравнении отсутствует сила полезного сопротивления, т.к. при заданном положении она не действует. Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил. Принимаем масштабный коэффициент: ![]() Вектора сил будут равны: ![]() Из плана сил находим: ![]() Первая группа Ассура Структурная группа 2 класса, 2порядка, 1 модификации. Изображаем эту группу отдельно. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций. В точке В на звено 3 действует сила реакции со стороны звена 4 - ![]() ![]() ![]() В точке О2 на звено 3 действует сила реакции со стороны стойки - ![]() ![]() ![]() ![]() При расчете величина ![]() В точке А на звено 2 действует сила реакции со стороны звена 1 - ![]() Линия действия этой силы неизвестна, поэтому раскладываем её на нормальную и тангенсальную. Величину ![]() ![]() ![]() При расчете величина ![]() Векторное уравнение сил, действующих на звенья 2 и 3: ![]() Это векторное уравнение решаем графически, т.е. строим план сил. Принимаем масштабный коэффициент: ![]() Вектора сил будут равны: ![]() Из плана сил находим: ![]() Определение уравновешивающей силы Изображаем ведущее звено и прикладываем к нему все действующие силы. Действие отброшенных звеньев заменяем силами реакций. В точке А на звено 1 действует сила реакции со стороны звена 2 - ![]() ![]() ![]() В точке О1 на звено 1 действует сила со стороны звена 0 - ![]() Т. к. силу тяжести первого звена не учитываем: ![]() Для уравновешивания звена 1 в точках А и О1 прикладываем уравновешивающие силы - ![]() Сумма моментов относительно точки О1: ![]() ![]() Знак ![]() Уравновешивающий момент: ![]() Построенный силовой анализ кривошипно-ползунного механизма изображен на листе №1 графической части курсового проекта. Определение уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского. Для определения уравновешивающей силы методом Н. Е. Жуковского строим повернутый в любую сторону план скоростей. Силы, действующие на звенья механизма, переносим в соответствующие точки рычага Жуковского без изменения их направления. рычажной механизм зубчатый скольжение Плечи переноса сил на рычаге находим из свойства подобия: ![]() Направление плеча переноса ![]() ![]() Направление плеча переноса ![]() ![]() Направление плеча переноса ![]() Уравнение моментов сил, действующих на рычаг относительно полюса: ![]() ![]() Уравновешивающий момент: ![]() Определение погрешности. Сравниваем полученные значения уравновешивающего момента, используя формулу: ![]() Допустимые значения погрешности менее 3% следовательно, расчеты произведены верно. На этом силовой анализ кривошипно-ползунного механизма закончен. 3. Синтез зубчатого механизма 3.1 Геометрический синтез зубчатого зацепления Задачей геометрического синтеза зубчатого зацепления является определение его геометрических размеров и качественных характеристик (коэффициентов перекрытия, относительного скольжения и удельного давления), зависящих от геометрии зацепления. 3.2 Определение размеров внешнего зубчатого зацепления Исходные данные: Z4 = 12 – число зубьев шестерни, Z5 = 30 – число зубьев колеса, m2 = 10 – модуль зацепления. Шаг зацепления по делительной окружности ![]() Радиусы делительных окружностей ![]() ![]() Радиусы основных окружностей ![]() ![]() Коэффициенты смещения Х1 – принимаем равным 0,73 т.к. Z4 =12 Х2 – принимаем равным 0,488 т.к. Z5 =30 Коэффициенты смещения выбраны с помощью таблиц Кудрявцева. ![]() Толщина зуба по делительной окружности ![]() ![]() Угол зацепления Для определения угла зацепления вычисляем: ![]() С помощью номограммы Кудрявцева принимаем ![]() Межосевое расстояние ![]() Коэффициент воспринимаемого смещения ![]() Коэффициент уравнительного смещения ![]() Радиусы окружностей впадин ![]() ![]() Радиусы окружностей головок ![]() ![]() Радиусы начальных окружностей ![]() ![]() Глубина захода зубьев ![]() Высота зуба ![]() Проверка: 1. ![]() 62,98984 + 157,47461 = 220,46445 условие выполнено 2. ![]() 220,46446 – ( 54,8 + 163,1645 ) = 0,25 · 10 220,46446 – 217,9645 = 2,5 условие выполнено 3. ![]() 220,46446 – ( 134,176 + 75,5845 ) = 0,25 · 10 220,46446 – 217,9645 = 2,5 условие выполнено 4. ![]() 220,46446 – ( 60 + 150 ) = 1,04645 · 10 220,46446 – 210 = 10,4645 условие выполнено Список использованных источников Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: «Наука», 1975г. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – Киев: «Высшая школа», 1970г. Фролов К.В. Теория механизмов и машин. – М.: «Высшая школа», 1987г. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. – М.: «Высшая школа», 1986г. 5. Методические указания по теме Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. |