Исследование по психологии принятия решений. Исследование по теме психология решения задач и проблем. Исследование по теме Психологические механизмы решения текстовых задач по математике
 Скачать 371.81 Kb.
|
Исследование по теме: «Психологические механизмы решения текстовых задач по математике»Содержание Введение………………………………………………………………………….3 1. Изучение опыта исследования других авторов по выбранной теме, определение основных понятий, используемых в исследовании………………4 2. Описание эмпирического исследования……………………………………13 Список использованной литературы………………………………………….22 Введение Психологические механизмы решения задач в течение XX века выступают в психологии решения задач и проблем темой острых теоретических и экспериментальных дискуссий. Особенно горячо они обсуждались применительно к задачам, имеющим массовое распространение и высокую значимость (например, текстовым задачам по математике) – существующие теоретические позиции здесь исчисляются десятками, а соответствующие публикации – сотнями. Отношение к этим проблемным ситуациям характеризуется определенной двойственностью. С одной стороны, они обладают всеми чертами мыслительной задачи, с другой стороны, – обладают нормативным способом решения, который известен заранее, что автоматически обесценивает их, превращая в нетворческие, или вообще лишает статуса задачи, сводя к материалу для отработки того или иного интеллектуального навыка. Кажется, что подобная невысокая оценка связана с недостаточным пониманием природы и универсального характера трудностей, которые ставят перед решателем проблемные ситуации этого типа, и – как следствие, – довольно наивными теоретическими воззрениями на процесс их решения. Цель данного исследования состоит в том, чтобы описать психологические механизмы, необходимые для успешного решения текстовых задач по математике, т.е. выявить и проанализировать морфологию мыслительного процесса в этих случаях и систематизировать некоторые известные и вновь полученные факты, касающиеся процесса решения, а также провести собственное эмпирическое исследование. 1. Изучение опыта исследования других авторов по выбранной теме, определение основных понятий, используемых в исследовании В целом ряде кросскультурных исследований было обнаружено, что обращаться с весьма абстрактными логическими задачами можно конкретно, целиком игнорируя их природу и особенности. Например, в известном исследовании А.Р. Лурия (1974) неграмотные узбекские декхане, решая силлогизмы типа: «На Дальнем севере, где снег, все медведи белые. Новая Земля находится на Дальнем севере. Какого цвета там медведи?», решительно отказывались делать вывод из него. Как правило, они не могли принять большую посылку, заявляя, что никогда не были на севере и никогда не видели медведей; для ответа на этот вопрос, по их мнению, нужно обратиться к людям, которые были на севере и видели там медведей. Посылки силлогизма не имели для испытуемых всеобщего характера, а воспринимались как частные сообщения, воспроизводящие какое-то явление, но не носящие характера общего правила. Таким образом, декхане относились к целиком формальной задаче, допускающей определенное умозаключение независимое от содержания, как к эмпирическому описанию какой-либо ситуации, требующей проверки на соответствие реальности. Следующая группа экспериментальных фактов, хорошо соответствующая и обыденным наблюдениям, состоит в том, что задачи идентичные по математической форме своего решения весьма отличаются по трудности для решателей. Несколько разноплановых иллюстраций позволят продемонстрировать очень широкий, если не универсальный характер данного обобщения. Наиболее известным в этом ряду, безусловно, выступает феномен «косвенной» задачи. Успешность решения арифметических задач в одно действие школьниками начальных классов средней школы напрямую зависит от формулировки самой этой задачи: некоторые из них оказываются значительно более трудными для решения. Обычно это происходит в тех случаях, когда описанные в условии «предметные» процессы или действия не совпадают по содержанию с той арифметической операцией, которую надо произвести с числами, чтобы получить правильное решение (собственно, это и есть косвенная задача). Характерный результат получен Г.М. Капустиной на нормально развивающихся детях и детях с задержкой психического развития (ЗПР) (см. Табл. 1). Табл. 1. Успешность решения детьми арифметических задач (в %).
Приведенные количественные результаты показывают, что нормально развивающиеся дети решают косвенные задачи существенно хуже прямых. Для детей с ЗПР это отношение достигает 1 к 8. Однако этим описываемый феномен не ограничивается. Еще более яркими являются случаи, когда дети, совершенно правильно решая задачу, неправильно записывают ее решение или выбирают для объяснения неадекватное арифметическое действие. В исследовании Г.П. Щедровицкого и С.Г. Якобсон (1962) ученикам первого класса предлагалась для решения задача «Коля должен сделать 8 флажков. Он сделал 4 флажка. Сколько флажков ему еще осталось сделать?». Задача прочитывалась два раза, после чего трое детей рассказывали классу ее условие. Учительница еще раз повторяла вопрос задачи. 16 учеников дали верный ответ: 4 флажка. На следующий вопрос – «Как узнать, сколько флажков осталось сделать Коле?» - эти дети ответили: «К 4 прибавить 4»; «К 8 прибавить 4»; «К 4 прибавить 4»; «Число 8 состоит из 4 и 4»; «Прибавлять 4 единицы к 4 единицам»; «К 4 прибавить еще 4, получится правильный ответ 8»; «Он сделал 4, ему осталось сделать 4» и т.д. Правильный ответ так и не был сформулирован. По сути, аналогичный результат на детях более старшего возраста получен в исследовании В.Л. Ярощука (1957). В нем сопоставлялось решение «сюжетных» и «числовых» задач (при этом использовались задачи, требующие одного и того же по способу решения, например, «304 тетради надо распределить между двумя классами так, чтобы один класс получил на 16 тетрадей больше, чем другой» и «299 разделить на два числа так, чтобы второе было больше первого на 19»). Учеников четвертого класса средней школы просили решать задачи обоих видов. Сюжетные задачи были правильно решены в 73% случаев; числовые – в 56%. В зарубежной психологии среди сторонников телеологического подхода можно назвать приверженцев так называемой «неспецифической» точки зрения на процессы решения: П. Лэнгли, Г. Саймона, Р. Вейсберга и других, обосновывавших управляемый, последовательный характер решения любых задач и проблем – в том числе совершения научных открытий и технических изобретений. При этом сходство этих теоретических построений с идеями К. Бюлера и О. Зельца не вызывает сомнений. Основные возражения против данного подхода были сформулированы еще девяносто лет назад К. Дункером (K. Duncker, 1926) в полемике с О. Зельцем. Они связаны с описанием ситуаций (например, возникающих на ранних этапах решения), в которых правильный метод, имеющийся в памяти человека, вообще не может быть обнаружен и использован. Не существует никаких оснований, чтобы извлечь из памяти именно его, выбрав среди множества других. Не спасает и наличие цели, поскольку она по своему содержанию не совпадает с решением творческой задачи. На большинстве стадий решения цель, сформированная на основании условий и требования задачи или с помощью знаний о том, как вообще надо обращаться с проблемными ситуациями (выделить неизвестное, ответить на вопрос, найти ответ и т.п.), оказывается слишком общей, «неспецифической», недостаточно конкретизированной, и не может поэтому направлять поиски ответа. В предложенных и проанализированных Дункером проблемных ситуациях (сейчас они носят название инсайтных) метод решения – это действие, позволяющее достичь цели в заданной ситуации. Для этого оно должно опираться на конкретное отношение между условиями и целью задачи. Успешное преодоление таких по-настоящему творческих проблемных ситуаций (их простейшим примером выступают обычные головоломки) никак не может произойти на основании антиципирующего комплекса или ассоциативных связей. Связь между названными частями составляет неразложимое целое – гештальт. Недаром Дункер (1965) упрекал Зельца в том, что тот изучает не настоящие, а «уже решенные» задачи. Объяснение закономерностей продуктивного мышления требовало новых теоретических идей. Анализ этих и сходных с ними примеров обычно приводит исследователей к выводу о несформированности или недостаточной универсальности (обобщенности) каких-либо интеллектуальных действий или операций, что и влечет за собой такие «парциальные» ошибки. Правильный способ решения оказывается слишком конкретным, привязанным к материалу отдельной задачи или их группы и не может быть перенесен с одних на другие. Попробуем разобраться, что же в действительности происходит в ходе решения текстовых задач, не претендуя выяснить, как же совершается сам этот процесс. Нас будет интересовать, работа каких психологических механизмов необходима, чтобы успешно справиться с задачами обсуждаемого типа. Начнем с того, что к текстовой задаче нельзя относиться как к повествовательному тексту, просто описывающему какую-то реальную ситуацию. Такая задача целиком условна: поезда в ней движутся строго равномерно и прямолинейно, лыжники не устают, пробегая десятки километров, рабочие никогда не выпускают брак, вода в трубах не кончается и т.д. Причем, какие-то значимые условия или ограничения указаны прямо, а о других приходится догадываться по ходу дела (например, о том, что объем работы можно взять за единицу). Более того, «правила игры» таковы, что проверять задачу на «правильность» (решаемость, непротиворечивость, полноту условий и т.д.) не требуется. Необходимым шагом на пути к решению текстовой задачи выступает процесс референции, с помощью которого решатель на основании условий задачи должен произвести различение карты и территории, т.е. обнаружить и зафиксировать значимые элементы проблемной ситуации: какие предметы или процессы и их количественные показатели присутствуют в условии, как они связаны между собой, что дано и что нужно узнать и т.п. Подобные средства необходимы, т.к. референция не является автоматической, но требуют серьезных усилий. Эвристики и другие психологические средства позволяют сделать эти процессы в той или иной степени управляемыми и контролируемыми. К числу наиболее заметных препятствий, осложняющих проведение референции, следует отнести: - реальную многозначность условий задачи, допускающих весьма различные толкования; - большое количество разноплановых условий задачи или, наоборот, минимум наличной информации; - феномен маскировки условия. Описанная модель позволяет систематизировать разноплановые факты, с которых мы начали обсуждение проблемы. Приведенные ошибки решателей, зафиксированные в разных исследованиях, оказываются вполне закономерными. Так, попытка проверить соответствие текстовой задачи реальной ситуации свидетельствует о проблемах референции, а невозможность верно произнести или записать арифметическое действие, ведущее к уже полученному правильному ответу, – о трудностях референции. Существенная разница в успешности решения однотипных задач говорит о том, что однотипными они являются лишь для экспериментатора, а для испытуемых идентичные инварианты пока еще «не видны» сквозь маскировку, и их обнаружение представляет непреодолимые сложности. Целый ряд исследований процесса решения таких задач прямо направлен на изучение процессов референции и построения карт по ходу решения. При этом часто предметом интереса становятся не уравнения, а другие типы карт-2, которые, как считают исследователи, более просты для понимания и удобны в использовании и потому должны оказывать помощь решателю при построении уравнений. Среди подобных карт можно отметить различные варианты компьютерной графики, иерархическую модель, состоящую из узлов и предикатов, выделенных из ранее решенных текстовых алгебраических задач, в каких-то отношениях сходных с решаемой и, наконец, наиболее известные в этой области алгебраические схемы, предложенные В. Кинчем. В отечественной педагогической практике обучения алгебре в средней школе для тех же целей используется табличная форма представления текстовой задачи). Рис. 1.1. Пример алгебраической схемы текстовой задачи.  Эти схемы в форме графа передают содержание и существенные связи текстовой задачи по алгебре, совмещая в одном формате числовые данные и отношения между переменными, представленные в условии (см., например, Рис. 1.1). Отметим, что составление уравнения по правильно выполненной схеме представляет собой относительно простую операцию. В приведенном примере схема прямо фиксирует равенство двух выражений неизвестного расстояния от лагеря до станции, куда направляется турист: 15*(1/2+х) = 40*(х-2). Экспериментальные исследования демонстрируют значимый позитивный эффект использования подобных способов репрезентации задачи даже не слишком компетентными решателями. Однако и у описанной теоретической модели есть свои уязвимые места. В первую очередь, они касаются самых проблемных моментов процесса решения, в которых базовая метафора начинает «хромать»: репрезентации неизвестного решателю содержания и ошибок нанесения территории на карту (т.е. ошибок картирования). Действительно, как можно изобразить на карте еще не изведанную часть территории – скажем, неизвестный решателю ответ задачи? Первый способ: оставить на карте белые пятна. Однако для этого нам нужно четко знать расположение известных и неизвестных участков друг относительно друга и иметь представление о границах между ними. Иначе их нельзя будет разместить на одной карте. Такая ситуация может быть характерна для хорошо определенных задач, где четко заданы и условия, и цель решения (см. выше описание теории задачного пространства), но никак не для сложных инсайтных задач, в которых само направление поиска неизвестно. Второй способ: построить какую-нибудь (скорее всего, неверную) карту, которая будет перестраиваться и дополняться по ходу решения. Такой подход кажется более продуктивным и обещающим. Однако и здесь есть свои «подводные камни». Оказывается, однажды возникнув, карта (репрезентация задачи) оказывается весьма инерционной структурой, резко замедляющей, а то и вообще блокирующей появление новых идей. Еще более неприятными оказываются трудности, связанные с устройством некоторых видов задач, где отдельные важные условия специально замаскированы. Не очень понятно, что в таком случае попадет на карту, которая возникает у решателя в начале «пути» (возможно, вообще ничего), и как можно будет найти, опираясь на такую карту, подобный «спрятанный» объект. То ли по причине указанных трудностей, то ли в силу сложности требуемых здесь теоретических моделей метафора «карты и территории» (и конструктивистские идеи в целом), как уже было отмечено, не получили широкого распространения в психологии решения задач и проблем. В качестве экспериментальных методов изучения связи между моторикой и восприятием, моторикой и когнитивными функциями часто выступают предварительная тренировка или прайминг35 определенных движений, важных в том или ином отношении для решаемой задачи. Применительно к совершенно различным проблемным ситуациям они оказывают существенное влияние на эффективность решения. Например, К. Вернер и М. Paаб предлагали свои испытуемым для решения задачи, похожие на использованные Лачинсом «сосуды с водой» (мы их описывали в разделе про отрицательный перенос). Скажем, Первый сосуд – 168 мл, Второй – 1276 мл и Третий – 277 мл; Цель – 722 мл. Объемы сосудов были подобраны таким образом, что каждая задача имела два решения – с опорой на операцию сложения и вычитания. В приведенном примере: 1) объем 1-го сосуда + 3-й + 3-й; 2) объем 2-го сосуда – 3-й – 3-й. До начала решения одна группа испытуемых обеими руками в течение 30 с перекладывала мраморные шарики из двух боковых кувшинов в центральный, а вторая из центрального – в два боковых. Легко видеть, что первое действие «подсказывает» арифметическую операцию сложения, а второе – вычитания. Полученные результаты показали, что решатели, получившие прайминг сложения, значимо чаще использовали при правильном решении первый способ решения, а получившие прайминг вычитания – второй. Аналогичные феномены выявлены и в процессе решения многих других задач. Причем, оказалось, что моторная тренировка или прайминг могут быть очень разными. Так, эффективными оказались и движения глаз, фиксирующих некоторые важные части проблемной ситуации, и движения рук решателя, в каком-то отношении соответствующие правильному решению, и решение нескольких несложных предварительных задач, с рисованием некоторых из линий, составляющих правильный ответ. Таким образом, новые факты, связанные с ролью «воплощенного познания» в области психологии решения задач, еще ждут своих объяснительных теоретических моделей. 2. Описание эмпирического исследования Цель исследования: разработать методику обучения решению текстовых задач, способствующую формированию осознанных и прочных знаний школьников с использованием психологических методик решения задачи и проблем. Главными недостатками существующего обучения математике является изолированность, разрозненность учебного материала, отсутствие системы в построении задач, а также формализм в работе самого учителя, что не способствует, в должной мере, формированию осознанных и прочных знаний учащихся. Основным объектом изучения на уроках стала структура задач; формирование осознанных и прочных знаний при решении текстовых задач происходит в процессе преобразующей учебной познавательной деятельности в ходе конструирования прямо на уроке цепочек взаимосвязанных задач с помощью метода варьирования текстовых задач. Повышение осознанности и прочности знаний достигается через установление связей между задачами в сконструированной цепочке задач, через осмысление учащимися важности умения решать базовую задачу по теме, за счет формирования у школьников мыслительной операции преобразования в ходе преобразования структуры задачи и формы предъявления задачи. Гипотеза исследования: если в содержание учебного материала 5-7 классов включить цепочки задач, сконструированные с помощью метода варьирования текстовых задач, организовать работу с ними в соответствии с разработанными уровнями осознанности знаний, то это позволит повысить уровень осознанности и прочности знаний учащихся. Теория варьирования задач опирается на психологическое обоснование важности операции «преобразования» в организации учебного материала и в организации учебной деятельности для формирования осознанных и прочных знаний школьников. Для развития математических способностей, для формирования осознанных и прочных знаний школьников следует подбирать задачи, допускающие развитие своего содержания. Сконструировав базовую задачу по теме, в которой математические зависимости заданы явно, меняем хотя бы одну зависимость и получаем новую задачу. При совместном рассмотрении этих задач ученик опускает все звенья решения базовой задачи, одинаковые с новой задачей Решение второй задачи, ее повторный анализ осуществляется через соотнесение с решением и условием базовой задачи Обобщение совершается не постепенно, а сразу, одновременно отмечаются и различия в условиях задач. Условие одной задачи анализируется через условие другой как бы «наперекрест». Таким путем происходит выделение общего в задачах, что позволяет учащимся сразу переходить на новый этап решения второй задачи. В нашем исследовании метод варьирования текстовых задач рассматривается не только как механизм построения учебных задач, но в большей степени как метод обучения. С помощью метода варьирования задач организуем преобразующую учебную деятельность учащихся, устанавливаем связи между знаниями, и, используя операцию преобразования, развиваем содержание базовой задачи и всех последующих сконструированных задач вплоть до творческих заданий. В контексте учебной деятельности дадим такое определение методу варьирования текстовых задач как методу обучения. Метод варьирования текстовых задач - это способ организации усвоения учащимися приемов решения задач, обеспечивающий преобразующую деятельность учащихся на базе развития задачного материала. Преобразование учебного материала осуществляется с помощью следующих приемов варьирования текстовых задач: 1) Меняется сюжет задачи и (или) числовые значения величин задачи 2) Меняются математические зависимости между величинами, заданными в условии 3) Добавляются данные в условие задачи при том же требовании задачи 4) Меняется (добавляется) требование задачи при том же условии задачи 5) Составляются обратные задачи 6) Составляются обращенные задачи 7) Составляются задачи с недостающими (избыточными) данными 8) Конструируются исследовательские задачи Для реализации цели исследования и проверки достоверности гипотезы исследования потребовалось решить следующие задачи: 1. Выделить основные свойства осознанности знаний. 2. Выявить, разработать оптимальные пути и средства формирования осознанных и прочных знаний учащихся. 3. Выявить уровни осознанности знаний в педагогике и психологии, на их основе разработать показатели и уровни осознанности знаний при решении текстовых математических задач. 4. Определить роль и место метода варьирования текстовых задач в повышении качества знаний учащихся в процессе решения задач: а) сформулировать определение метода варьирования текстовых задач, определение базовой задачи, разработать приемы варьирования текстовых задач. б) разработать способы конструирования заданного материала при каждом приеме варьирования в соответствии с разработанными уровнями осознанности знаний. в) разработать определение метода варьирования текстовых задач в контексте учебной деятельности и определить его место в иерархии методов обучения. 5. Разработать методику работы с текстовыми задачами 5-7 классов, основанную на методе варьирования текстовых задач. 6. Проверить экспериментально результативность разработанной методики для повышения осознанности и прочности знаний, обработать и проанализировать полученные результаты. Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: - теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы, касающейся темы исследования, с целью определения актуальности исследуемой проблемы и ее методологических основ; - анализ научных работ с целью выяснения вопросов, относящихся к предмету исследования; - изучение важнейших законов РФ в области образования, нормативных документов МО РФ; - теоретическое осмысление собственного педагогического опыта в качестве учителя математики с помощью методов установления причинной зависимости явлений: метода сходства, метода сопутствующих изменений, метода различий. - наблюдение за работой учителей, их анкетирование с целью изучения состояния исследуемой проблемы в практике работы школы; - организация и проведение констатирующего и формирующего эксперимента; - статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента. Исследование проводилось в три этапа. На первом этапе - поисковый эксперимент, включая использование некоторых приемов варьирования в собственной работе в качестве учителя математики автора исследования. На втором этапе - проводился анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой и предметом исследования, теоретическое осмысление собственного педагогического опыта. Результатом данного этапа стала разработка теоретической базы исследования; определены проблема, цель, предмет, объект исследования и сформулирована его гипотеза. На третьем этапе - разработан метод варьирования текстовых задач, разработан задачный материал для каждого приема варьирования, разработаны уровни осознанности знаний при решении текстовых задач. Проведен констатирующий эксперимент, формирующий эксперимент для проверки эффективности метода варьирования текстовых задач при изучении темы 7 класса «Решение задач путем составления уравнений», качественная и количественная обработка данных; были обобщены результаты исследования и сформулированы выводы. В эксперименте участвовало 192ученика 7классов (167уч экспериментальных классов и 25уч контрольного класса). Выбор данных классов для эксперимента обусловлен тем фактом, что к 7 классу у учащихся должна быть сформирована более широкая база математических знаний, и этот возраст наиболее благоприятен для обучения исследовательской деятельности. Кроме этого, при обнаружении недочетов в математической подготовке учащихся еще не поздно отработать необходимые навыки для систематического обучения учащихся решению задач с помощью уравнений. Для выявления уровней осознанности знаний перед изучением темы «Решение задач с помощью уравнений» была проведена диагностическая работа №1. В результате ее анализа было выявлено, что низкий уровень осознанности знаний показали 40% учащихся экспериментальных классов и 24% учащихся контрольного класса. Результаты проведенной итоговой работы №2 после формирующего эксперимента и работы №3 (через три месяца) с целью проверки прочности знаний отражены в таблице №2.1. Результаты анализа данных работ позволяют сделать вывод, что более высокие уровни осознанности знаний оказываются более формируемыми, первый (базовый) уровень в экспериментальных классах оказался постоянной величиной. Таблица №2.1. Уровень осознанности знаний Экспериментальные Классы Контрольный Класс К/р №1 К/р .№2 К/р№3 К/р_№1 К/р №2 К/р№3 Низкий 40% 23% 23% 24% 76% 68% Первый 29% 38% 41% 36% 24% 28% Второй 31% 12% 5% 40% 0% 4% Третий 14% 15% 0% 0% Высокий - 13% 16% - 0% 0% Результаты, полученные в экспериментальных классах и контрольном классе по математике, сравнивались с использованием критерия согласия (Т) по И.Г. Венецкому. На первом уровне осознанности Т=3,1, на втором уровне Т=6,5, на третьем уровне Т=4,6. Если коэффициент согласия Т>3, то различия в результатах считаются существенными, обусловленные влиянием отдельного фактора. В нашем случае таким фактором является методика обучения решению текстовых задач, построенная с помощью метода варьирования текстовых задач. В двух классах, контрольном и экспериментальном, была проведена диагностическая работа по биологии по теме «Эволюционная теория Дарвина», текст работы состоял из трех взаимосвязанных задач, удовлетворяющих трем уровням осознанности знаний. Экспериментальный класс показал более высокие результаты, особенно это относится ко второму и третьему уровню осознанности. Основные результаты заключаются в следующем: - введено и обосновано понятие метода варьирования текстовых задач по математике как способа конструирования учебного материала и как метода организации учебной деятельности учащихся, сформулировано определение I базовой задачи; - разработаны типы задач на формирование и проверку осознанности знаний при решении текстовых задач. -разработаны приемы варьирования текстовых задач в соответствии с разработанными уровнями математических знаний при решении текстовых задач; - обоснована роль базовой задачи для активизации мыслительной деятельности учащихся; - отобраны исследовательские умения учащихся при решении текстовых задач в процессе обучения математике, необходимые для организации исследовательской деятельности школьников; - разработан способ конструирования исследовательских задач с помощью метода варьирования текстовых задач; - разработана методика введения уравнения с параметром как математической модели жизненной ситуации, сконструированной с помощью метода варьирования текстовых задач. - разработана методика формирования осознанных и прочных знаний учащихся на основе метода варьирования текстовых задач; - разработаны методические рекомендации по использованию метода варьирования текстовых задач с целью формирования осознанных и прочных знаний. Теоретическая значимость исследования: - теоретически обоснована и практически подтверждена результативность и эффективность использования метода варьирования текстовых задач при обучении математике для повышения осознанности и прочности знаний учащихся; - обоснованы и разработаны приемы варьирования текстовых задач с помощью преобразования (усложнения) структуры задачи и преобразования формы предъявления задачи; - выделены критерии, характеризующие определенный уровень осознанности знаний при решении текстовых задач, и задания, соответствующие этим уровням; - разработаны требования к конструированию задачного материала с помощью метода варьирования текстовых задач в соответствии с разработанными уровнями осознанности знаний. Практическая значимость исследования заключается в том, что: - выделенные приемы варьирования текстовых задач 5-7классов могут быть использованы для конструирования цепочек задач в разных темах; - результаты исследования и выработанные на их основе рекомендации ^ могут быть использованы учителями математики в практической работе, а также в системе повышения квалификации; - метод варьирования задач как способ конструирования текстовых задач может быть использован при написании учебников; - разработанные автором исследования теоретические положения метода варьирования задач доведены до уровня конкретной методики обучения и внедрены в практику работы школы самим автором исследования, учителями, участвующими в эксперименте. Список использованной литературы Алексеев Н. Г. Познавательная деятельность при формировании осознанного решения задач Текст.: автореф. дис. . канд. психол. наук : 19.00.07 / Алексеев Никита Глебович ; [Моск. гос. пед. ин-т им. В. И. Ленина]. — М., 2015. — 27 с. Баранова И. В. Математика Текст. : учебник для 5кл. общеобразоват. шк. / И. В. Баранова, 3. Г. Борчугова ; под ред. Матвеева Н. М. — СПб. : Спец. лит, 2017. — 296 с. Бершадская Е. А. Перекодирование информации необходимое условие усвоения научного метода познания Текст. // Шк. технологии. — 2013. — № 5. — С. 161-164. Бершадский М. Е. Когнитивный мониторинг: диагностика уровня понимания Текст. // Шк. технологии. — 2013. — № 2. — С. 166-182. Бикбулатов М. С. Дидактические возможности контроля осознанности усвоения знаний Текст. : автореф. дис. канд. пед. наук : 19.00.01— СПб. : Спец. лит, 2017. — 331 с. Выготский Л. С. Развитие высших психических функций Текст. — М.: Изд-во АПН, 2020. — 500 с. Гальперин П. Я. Введение в психологию Текст. / П. Я. Гальперин ; ред., предисл. и коммент. А. И. Подольского. — М.: Университет : Высш. шк., 2018. — 327 с. Ганелин LLI. И. Дидактический принцип сознательности Текст. / Ш. И. Ганелин. — М.: Изд-во АПН, 2017. — 221 с. Менчинская Н. А. Интеллектуальная деятельность при решении арифметических задач Текст. // Изв. АПН. — 2016. — Вып. 3.1. С. 99-134. Менчинская Н. А. Очерки психологии обучения арифметике Текст. / Н. А. Менчинская. — М.: Учпедгиз, 2020. — 120 с. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе Текст. / Г. И. Саранцев. — М.: Просвещение, 2012. — 223 с. Шеварев П. А. Опыт психологического анализа алгебраических ошибок Текст. // Изв. АПН. — 2016. — Вып. 3. — С. 135-180. Эрдниев П. М. Фактор времени в процессе обучения и проблема «укрупнения единицы усвоения знания» Текст. // Вопр. философии. — 2014. — №4. —С. 51-55. Эсаулов А. Ф. Психология решения задач Текст. / А. Ф. Эсаулов. АПН. — 2017. — Вып. 4. — С. 120-130. |