курсовая-работа-v3. Исследование подхода многопараметрической оптимизации спектров плазмы при анализе сталей методом лазерноискровой эмиссионной
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
линий некоторых элементов, таких как Si, C, Ni, Mo в исследуемом диапазоне длин волн. Однако, увеличение диапазона длин волн исследуемого спектра тоже не желательно из-за общего изменения интенсивностей всех компонентов образца, что приведет к отклонению от правильных значений концентраций. Кроме того, вычисление спектра с большим числом параметров приведет к увеличению времени сходимости. Стоит отметить, что в силу своей специфики алгоритм оптимизации сходится к минимуму не линейно, а экспонециально, что демонстрирует рисунок 10. За счет этого можно уменьшить время сходимости и повысить правильность определения состава 26 образца с большим количеством неизвестных концентраций. Сначала работает алгоритм, который варьирует все концентрации до достижения некоторого грубого приближения к истинным. После начинает работать алгоритм, который последовательно оптимизирует концентрации каждого компонента до более точного значения, считая остальные концентрации постоянными. Однако, в этой работе такой подход не применялся. На рисунке 11 приведена часть спектра в области 355-365 нм. Смоделированный спектр (красный) получен при варьировании Cr, Mn и V. При анализе образца стали CRM 463-1 варьировали концентрации Cr, Mn и Ni в диапазоне длин волн 350.0-370.9 и 371.0-391.3 нм. Результаты анализа представлены в таблице 3. В диапазоне 350-370.9 относительная ошибка составила 0.174, а в диапазоне 371,0-391,3 — 0.144. Граничные условия для Cr и Ni были от 0.001 до 20.0, а для Mn от 0.001 до 5.0. В диапазоне 432.0-465.0 нм варьировали концентрацию V, оптимальная концентрация была получена с относительной ошибкой равной 0.200. На рисунке 12 27 Рис. 10. Сходимость концентрации Cr от номера итерации. Рис. 11. Экспериментальный (черный) и смоделированный (красный) спектры стали NIST 663, полученный варьированием концентраций Cr, Mn и V. приведены экспериментальный и смоделированный спектр стали CRM 463-1, полученный при варьировании Cr, Mn и Ni. Таблица 3. Сравнение результатов анализа при варьировании концентраций Cr, Mn и Ni в стали CRM 463-1 (C4) с паспортными значениями. Элемент Подобранная концентрация, масс.% Паспортное значение, масс.% Диапазон 350.0-370.9 нм Cr 11,24 18,46±0,04 Mn 1,791 1,400±0,009 Ni 6,13 10,20±0,05 Диапазон 371.0-391.3 нм Cr 14,94 18,46±0,04 Mn 5,128 1,400±0,009 Ni 8,17 10,20±0,05 Диапазон 432.0-465.0 V 0,240 0,400 Анализ стали CRM 475 проводился в тех же диапазонах, что и анализ стали CRM 463-1. Варьировались Cr, Cu и Ni. Результаты анализа представлены в таблице 4. При варьировании концентраций как в диапазоне 350,0-370,9, так и в диапазоне 371,0-391,3 граничные условия для Cr были от 0.001 до 20.0, для Cu от 0.001 до 5.0 и для Ni от 0.001 до 10.0. Значение относительной ошибки в диапазоне 350.0-370.9 составило 0,155, а в диапазоне 371,0-391,3 — 0,146. В диапазоне длин волн 391.4-411.7 нм варьировали концентрацию Nb, относительная ошибка составила 0,144. На рисунке 13 изображены экспериментальный и смоделированный спектры для стали CRM 475, полученный при варьировании концентраций Cr, Cu и Ni. Таблица 4. Сравнение результатов анализа при варьировании концентраций Cr, Cu и Ni в стали CRM 475 (C9) с паспортными значениями. Элемент Подобранная концентрация, масс.% Паспортное значение, масс.% Диапазон 350.0-370.9 нм Cr 9,81 14,14±0,06 Cu 4,48 1,94±0,03 Ni 4,25 5,66±0,03 28 Диапазон 371.0-391.3 нм Cr 11,62 14,14±0,06 Cu 0,002 1,94±0,03 Ni 4,67 5,66±0,03 Диапазон 391.4-411.7 Nb 0,37 0,22±0,02 29 Рис. 12. Экспериментальный (черный) и смоделированный (красный) спектры стали CRM 463- 1 (C4) в диапазоне 350.0-370.9 (выше) и 371.0-391.3 (ниже). 30 Рис. 13. Экспериментальный (черный) и смоделированный (красный) спектры стали CRM 475 (C9) в диапазоне 350,0-370,9 (выше) и 371,0-391,3 (ниже). 5. Выводы 1. На результат минимизации функции потерь (суммы квадратов разностей) между модельным и экспериментальным спектром стали серьезное влияние оказывает выбор спектральных линий, вовлеченных в расчеты (используемый спектральный интервал). Относительные погрешности оптимизированных концентраций при оптимально выбранном спектральном диапазоне лежат в пределах 5–30% по сравнению с паспортными значениями. 2. На различия в результатах оптимальных параметров плазмы (температура, электронная плотность, масса), полученных при использовании различных спектральных данных, в немалой степени оказывает влияние неизвестность штарковских параметров для большинства линий и использование одинакового параметра по умолчанию для всех линий при расчетах. Особенно сильно это влияет на результаты по электронной плотности и сильно связанной с ней в математической модели массы плазмы. Предварительная оценка электронной плотности по линиям с хорошо известным штарковским уширением и ее фиксация при оптимизации может улучшить сходимость варьируемых параметров (прежде всего, концентраций элементов). 3. Присутствие большого числа интенсивных линий основного компонента затрудняет процедуру “слепой” оптимизации, так как слабые линии неосновных элементов вносят малый вклад в функцию потерь. Для получения наиболее достоверных результатов необходимо выбирать данные, которые будут включены в оптимизацию, а также модифицировать функцию потерь с помощью увеличения веса линий минорных элементов, чтобы их вклад в функцию потерь стал сравнимым с основными компонентами. 4. Необходимость отсечения коротковолнового диапазона, связанная с излучением в этой области частиц с существенно отличающейся температурой, ограничивает правильность и точность получаемых результатов. Для того, чтобы включить коротковолновую область, необходимо условно разбить плазму на две или более зон и определять в каждой зоне собственные значения температуры, электронной плотности и массы излучающего вещества. 31 Список литературы [1] T. Greicius, «Mars Science Laboratory - Curiosity», NASA. Доступно на: http://www.nasa.gov/mission_pages/msl/index.html. [2] «Laser Induced breakdown spectroscopy | Ocean Perception Laboratory». Доступно на: http://ocean.iis.u-tokyo.ac.jp/research/laser_induced.html. [3] R. Noll, C. Fricke-Begemann, S. Connemann, C. Meinhardt, и V. Sturm // «LIBS analyses for industrial applications – an overview of developments from 2014 to 2018», Journal of Analytical Atomic Spectrometry, 2018. [4] I. B. Gornushkin, S. V. Shabanov, и U. Panne // «Abel inversion applied to a transient laser induced plasma: implications from plasma modeling», Journal of Analytical Atomic Spectrometry, т. 26, вып. 7, с. 1457, 2011. [5] S. Eschlböck-Fuchs и др. // «Tomography of homogenized laser-induced plasma by Radon transform technique», Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, т. 123, сс. 59–67, сен. 2016. [6] D. A. Cremers и L. J. Radziemski, Handbook of laser-induced breakdown spectroscopy. Chichester, West Sussex, England ; Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2006. [7] A. Ciucci, V. Palleschi, S. Rastelli, A. Salvetti, D. P. Singh, и E. Tognoni // «CF-LIPS: A new approach to LIPS spectra analysis», Laser and Particle Beams, т. 17, вып. 04, окт. 1999. [8] «NIST: Atomic Spectra Database Lines Form». Доступно на: https://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/lines_form.html. [9] M. Corsi, G. Cristoforetti, V. Palleschi, A. Salvetti, и E. Tognoni // «A fast and accurate method for the determination of precious alloys caratage by Laser Induced Plasma Spectroscopy», The European Physical Journal D, т. 13, вып. 3, сс. 373–377, фев. 2001. [10] A. Demidov и др. // «Monte Carlo standardless approach for laser induced breakdown spectroscopy based on massive parallel graphic processing unit computing», Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, т. 125, сс. 97–102, ноя. 2016. [11] W. L. Price // «Global optimization by controlled random search», Journal of Optimization Theory and Applications, т. 40, вып. 3, сс. 333–348, июл. 1983. [12] P. Kaelo и M. M. Ali // «Some Variants of the Controlled Random Search Algorithm for Global Optimization», Journal of Optimization Theory and Applications, т. 130, вып. 2, сс. 253–264, дек. 2006. [13] «NLopt Documentation». Доступно на: https://nlopt.readthedocs.io/en/latest/. 32 |