Примеры. Исследование рычажного механизма Исходные данные Дана схема (рис. 2), частота вращения ведущего звена n
![]()
|
1 2 Примеры выполнения курсовой работы.Тема 1. Кинематическое исследование рычажного механизма 1.1. Исходные данные Дана схема (рис. 2), частота вращения ведущего звена nAB = 950 об/мин и длины звеньев rAB = 110 мм, lBC = 460 мм, lBD = 290 мм. Исследование механизма производится в 11-ом положении (заданный угол поворота кривошипа ). ![]() Рис. 2. Схема механизма 1.2. Описание построения плана механизма Принимаем длину кривошипа 1 на чертеже равной 40 мм. Расчет масштабного коэффициента производим по формуле
где ![]() ![]() AB – длина кривошипа на чертеже, мм. ![]() Расчет длин звеньев механизма на чертеже ведем, используя следующую формулу
Где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.3. Структурный анализ механизма Составим описание звеньев и кинематических пар механизма и занесём их соответственно в таблицу 1.1 и таблицу 1.2. Таблица 1.1 Характеристика звеньев механизма
Таблица 1.2 Характеристика кинематических пар механизма
Степень свободы плоского механизма находится по формуле Чебышева
где ![]() ![]() ![]() ![]() 1.4. Построение кинематических диаграмм По найденным на планах механизма положениям ведомого звена 5 вычерчиваем график перемещения ползуна B, начиная от крайнего нижнего положения. Время оборота ведущего звена (кривошипа AВ) найдем по формуле
где ![]() ![]() ![]() Изобразим это время на оси абсцисс отрезком x = 159 мм. Масштабный коэффициент времени на диаграмме рассчитывается по формуле
где ![]() ![]() ![]() ![]() Масштаб перемещений на диаграмме, откладываемых по оси ординат, принимаем равным величине удвоенного масштаба длины на схеме механизма. ![]() где ![]() ![]() Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа найдем по формуле
где ![]() ![]() ![]() Угловую скорость звена 1 можно найти по следующей формуле
где ![]() ![]() ![]() Тогда ![]() Дифференцируя график перемещений, получим график изменения скорости ведомого звена. Дифференцирование проводим графически методом хорд. Вычисляем масштабный коэффициент скорости на диаграмме
где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Полюсное расстояние Hv принимаю равным 40 мм. Тогда ![]() Аналогичным способом получим кривую ускорения, дифференцируя график скорости. Вычисляем масштабный коэффициент ускорения на диаграмме
где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1.5. Описание построения плана скоростей От произвольно взятой точки Р отложим вектор скорости ![]() ![]() ![]() Вращение кривошипа задано схемой механизма и направлено против часовой стрелки. Скорость точки B кривошипа можно найти, предварительно рассчитав угловую скорость вращения кривошипа
где ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет масштабного коэффициента скорости
где ![]() ![]() Pb – длина вектора Pb на плане скоростей, мм. ![]() Для каждого из 12-и положений: Скорость точки C ползуна найдем, решив совместно два векторных уравнения
Первое уравнение описывает движение т. С относительно т. В, а второе описывает движение т. С, принадлежащей ползуну. Скорость точки D ползуна найдем, решив совместно два векторных уравнения
Первое уравнение описывает движение т. D относительно т. В, а второе описывает движение т. D, принадлежащей ползуну. Векторы скоростей ![]() ![]() 1.6. Описание построения плана ускорений От полюса Π отложим вектор нормального ускорения в направлении от В к А в виде вектора ![]() Нормальное (центростремительное) ускорение т. В кривошипа найдем по формуле
где ![]() ![]() ![]() ![]() Принимаем длину вектора ![]() ![]() Расчет масштабного коэффициента ускорения проведем по формуле
где ![]() ![]() Πb – длина вектора Πb на плане скоростей, мм. ![]() Для каждого из 2-ух положений: Ускорение точки C найдем, решив совместно два векторных уравнения
Ускорение точки D найдем, решив совместно два векторных уравнения
Нормальные ускорения ![]() ![]() Тангенциальные ускорения ![]() ![]() ![]() ![]() Для «0-го» положения: Нормальное ускорение ![]()
где ![]() cb – длина вектора cb скорости шатуна СВ на чертеже, мм; ![]() ![]() На плане ускорений длина вектора ncb будет равна
где ![]() ![]() ![]() ![]() Нормальное ускорение ![]() ![]() А длину вектора ![]() ![]() Для «11-го» положения: Нормальное ускорение ![]() ![]() На плане ускорений длина вектора ![]() ![]() Нормальное ускорение ![]() ![]() А длину вектора ![]() ![]() Тангенциальное ускорение звена СВ находим из плана ускорений по формуле
где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Сравнительный анализ Рассчитаем скорость и ускорение выходного звена, полученные построением планов скоростей. Для этого умножаем длину вектора абсолютной скорости ползуна С на масштабный коэффициент плана скоростей и длину вектора абсолютного ускорения на масштабный коэффициент плана ускорений:
Рассчитаем скорость и ускорение выходного звена, полученные построением диаграммы скоростей. Для этого умножаем ординату диаграммы скорости ползуна С на масштабный коэффициент диаграммы скоростей и ординату диаграммы ускорения на масштабный коэффициент диаграммы ускорений (например, для второго положения механизма):
Сравним полученные значения Таблица 1.3 Сравнительный анализ скоростей и ускорений
![]() 1 2 |