ВКР Каксин (1). Исследование зависимости продольного сжимающего усилия от параметров разработанного компенсирующего устройства расчетноэкспериментальным методом

• Название: Исследование зависимости продольного сжимающего усилия от параметров разработанного компенсирующего устройства расчетноэкспериментальным методом
• Дата: 22.08.2022
• Размер: 7.01 Mb.
• Имя файла: ВКР Каксин (1).docx
• Тип: Исследование; #650932
• страница: 5 из 8

3.2.1 Расчет параметров рациональной схемы засыпки подводного трубопровода закрепляющими грунтовыми перемычками аналитическим методом

Согласно [7], максимально допустимое отклонение оси трубопровода от проектного положения на участке подводного перехода трубопровода составляет 100 мм.

Расчет трубопровода ведется по модели поперечно-нагруженной балки, закрепленной с двух сторон шарнирами, как показано на рисунке 3.12. Также на рисунке 3.12 приведены эпюры поперечной силы Q, изгибающего момента M, эпюра перемещений.



Рисунок 3.12 - Расчетная схема и эпюры поперечной силы, изгибающего момента и перемещений

Для того, чтобы трубопровод оставался в проектном положении при засыпке, достаточно выполнения условия 3.3:

2𝑞_гр𝑙 = 𝑞𝐿, (3.3)

где 𝑞_гр – распределенная нагрузка от действия грунта (с учетом архимедовой силы, действующей на него), Н/м:

𝑞_гр = (𝛾_гр − 𝛾_в)𝐷_н.фℎ₀, (3.4)

где 𝛾_гр – удельный вес грунта в воздухе, Н/м³;

𝛾_в – удельный вес воды, принимается равным 𝛾_в = 11000 Н/м³;

𝐷_н.ф – наружный диаметр изолированного, футерованного трубопровода, м; ℎ₀ – глубина заложения трубопровода от дна водоема до верхней образующей, м;

𝑞– распределенная нагрузка, воздействующая на подводный трубопровод вследствие его засыпки грунтом и увеличением удельной массы (плотности) воды с грунтом на величину ∆𝜌_в и определяемая по (3.5), Н/м:

(3.5)

где 𝑛_п - коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,1 [11];

∆𝜌_в - изменение плотности воды при засыпке трубопровода, погруженного в воду, различными грунтами (определяется инженерными изысканиями, натурными экспериментальными исследованиями, а при их отсутствии принимается для наиболее неблагоприятного случая равным ∆𝜌_в = 300 кг/м³); 𝑔 - ускорение свободного падения, м/с².

Таким образом, опорные реакции равны нулю (но в реальности они не равны нулю и направленны вверх, что объясняется отрицательной плавучестью трубопровода за счет коэффициентов надежности по нагрузкам).

Распределенная нагрузка q действует на участке L подводного трубопровода и направлена вверх. Распределенная нагрузка 𝑞_гр действует у опор на участках 𝑙.

Максимальный изгибающий момент возникает в середине пролета и определяется по формуле 3.6:

(3.6)

Максимальный прогиб находится в середине пролета. Для нахождения прогиба в середине пролета воспользуемся универсальными уравнениями метода начальных параметров 3.7, 3.8:

(3.7)

(3.8)
Для нашего случая универсальные уравнения метода начальных параметров представлены в формулах 3.9, 3.10:

(3.9)

(3.10)

Имеются граничные условия:

• 
  при при использовании (3.9);
  
• 
  при при использовании (3.10):
  

Следовательно, в середине пролета при прогиб определится по формуле 3.11 как:



(3.11)

Как видно из (3.11) прогиб зависит от характеристик материала трубы (𝐸), поперечного сечения трубы (𝐼), распределенных нагрузок (𝑞, 𝑞_гр), а также расстояний (𝑙, 𝐿). Среди данных величин имеются 2 неизвестные, которые и необходимо определить, это 𝑙 и 𝐿. Исходя из (3.3), можно выразить 𝐿 через 𝑙 по формуле 3.12:

(3.12)

Таким образом, зная все необходимые параметры, можно определить 𝑙 , а затем и 𝐿.

Следовательно, критерий применимости существующих способов засыпки подводного трубопровода описывается функцией

𝐾_з = 𝑓(𝑧_з), (3.13)

где 𝑧_з −последовательность засыпки подводного трубопровода.

Приведем пример расчета для конкретного подводного перехода газопровода I категории по следующим исходным данным:

Dн=1,02 м	–	наружный диаметр трубопровода
δфут=0,03 м	–	толщина футеровки
δизол=0,005 м	–	толщина изоляции
γгр=18000Н/м3	–	удельный вес грунта
γв=11000 Н/м3	–	удельный вес воды
Δρв=170 кг/м3	–	изменение плотности воды при засыпке трубопровода, погруженного в воду, различными грунтами (определяется инженерными изысканиями, натурными экспериментальными исследованиями)
fmax=0,1 м	–	максимальный прогиб в середине пролета, допустимое отклонение оси трубопровода от проектного положения
nп=1,1		коэффициент надежности по нагрузке

Распределенная нагрузка, воздействующая на подводный трубопровод по формуле 3.5:

.

Распределенная нагрузка от действия грунта (с учетом архимедовой силы, действующей на него) по формуле 3.4:

𝑞_гр = (𝛾_гр − 𝛾_в)𝐷_н.фℎ₀ = (18000 − 11000) ∙ 1,09 ∙ 1 = 7630 Н/м.

При ,

а при .

Разработана программа для расчета параметров рациональной схемы засыпки трубопроводов, уложенных в подводную траншею, в программе MathCad 15.0 [9]. Результаты расчета при заданных исходных данных приведены на рисунках 3.12 - 3.14.

Результаты расчетов в программе MathCad 15.0 и аналитическим способом совпали, значит, программа работает правильно.

3.2.2 Расчет параметров рациональной схемы засыпки подводного