Вариант 10
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
|
Вариант 11
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена.
| Вариант 12
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
|
Вариант 13
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
| Вариант 14
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
|
Вариант 15
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
|
Вариант 16
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
|
Вариант 17
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена.
|
Вариант 18
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
|
Вариант 19
1.
| Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
| 2.
| Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
| 3.
| Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
| 4.
| Исследовать числовые ряды на сходимость.
|
|
| 5.
| Найти область сходимости степенного ряда:
| |