Высшая математика второй семестр. Исследовать числовые ряды на сходимость

• Название: Исследовать числовые ряды на сходимость
• Дата: 26.03.2022
• Размер: 406.46 Kb.
• Имя файла: Высшая математика второй семестр.docx
• Тип: Документы; #417531
• страница: 2 из 5

Вариант 10

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 11

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена.

Вариант 12

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 13

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 14

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 15

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 16

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 17

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена.

Вариант 18

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 19

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда: