Высшая математика второй семестр. Исследовать числовые ряды на сходимость

• Название: Исследовать числовые ряды на сходимость
• Дата: 26.03.2022
• Размер: 406.46 Kb.
• Имя файла: Высшая математика второй семестр.docx
• Тип: Документы; #417531
• страница: 3 из 5

Вариант 20

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 21

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена.

Вариант 22

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 23

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 24

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 25

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Написать пять членов разложения функции в ряд Маклорена.

Вариант 26

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 27

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 28

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда:

Вариант 29

1.	Найти все частные производные второго порядка заданной функции двух переменных, доказав при этом равенство смешанных производных.
2.	Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
3.	Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: .
4.	Исследовать числовые ряды на сходимость.
5.	Найти область сходимости степенного ряда: