История и методология науки
 Скачать 1.6 Mb.
|
|
Теория неравновесных процессов в термодинамике сформулирована бельгийским ученым Ильей Романовичем Пригожиным (1917-2003), Нобелевским лауреатом 1977г. в области физической химии. И.Пригожин с группой сотрудников исследовал процессы в незамкнутых системах, обменивающихся с окружающей средой веществом и энергией. Его теория сформулирована на экспериментальном материале исследования фазовых переходов. Отправным пунктом в исследованиях Пригожина стала чувствительность неравновесных фазовых переходов к конечным размерам образца, форме границ и другим факторам, в отличие от обычных фазовых переходов. Само представление о равновесии сложной системы в физике конца века претерпело изменение. С точки зрения молекулярно-кинетической теории в замкнутой изолированной системе положению равновесия отвечает состояние с высокой энтропией, равнозначное состоянию максимального хаоса (в смысле броуновского движения частиц). Сложная система, двигаясь к так 114 Арнольд В.И. Теория катастроф. М., 1990. 210 понимаемому равновесию (состоянию с максимальной энтропией), не всегда его достигает из-за ограничивающих условий, которые могут быть постоянными, а могут изменяться. Если ограничения постоянны (например, определенная температура на границах), то переменные состояния системы стремятся к независимым от времени величинам, достигая квазистационарного или стационарного состояния. Такие состояния сложной системы Л. фон Берталанфи назвал текущим равновесием. В сложной системе процессам, нарушающим текущее равновесие, противостоит внутренняя релаксация (восстанавливающий, возвратный процесс). Если возмущающие процессы менее интенсивны, чем релаксационные, то говорят о локальном равновесии (существующем в малом объеме), которое может возникать независимо от состояний других частей системы. Идею локального равновесия И.Пригожин иллюстрировал на примере газа, находящего между плоскостями, нагретыми до 100 С и 0 С. Поскольку процесс теплопередачи происходит медленно, газ находится в неравновесном состоянии, но где-то найдется малая область локального равновесия газа. Равновесное и неравновесное состояние тел в термодинамике характеризуется количеством энтропии. В 1947г. И.Пригожин сформулировал теорему о минимуме производства энтропии в стационарном состоянии (в состоянии текущего равновесия), которое отвечает небольшим значениям температурных градиентов. Если граничные условия не позволяют системе прийти в устойчивое равновесие, в котором производство (прирост) энтропии равно нулю, то система придет в состояние с минимальным производством энтропии. Устойчивость стационарных состояний с минимальным производством энтропии получила название устойчивого неравновесного состояния . Эта идея Пригожина перекликалась с принципом Ле Шателье, сформулированным в 1884г.: если в системе, находящейся в равновесии изменить один из факторов равновесия, то происходит реакция, компенсирующая это изменения и возвращающая систему в состояние равновесия. 115 Способность возвращаться в исходное состояние – свойство саморегулирующихся систем, которые в природе встречаются довольно часто. Этот принцип известен в физике как принцип наименьшего действия, в биологии – как закон выживания, в экономике – как закон спроса и 115 Современный вид этот принцип получил после обобщения его немецким физиком Карлом Брауном в 1887 г. и звучит так: система, выведенная внешним воздействием из состояния с минимальным производством энтропии, стимулирует развитие процессов, направленных на ослабление внешнего воздействия. 211 предложения. Общее для всех этих случаев состоит в том, что система стремится выйти из преобразований с наименьшими потерями. Принцип локального равновесия и теорема о минимуме производства энтропии в стационарных состояниях были положены И.Пригожиным в основу термодинамики необратимых процессов. По его мысли, неравновесная термодинамика должна преодолеть разрыв двух картин мира: физической (структурной и стационарной, описывающей обратимые процессы, происходящие в абстрактном геометрическом мире – события предстают траекториями в неизменном трехмерном евклидовом пространстве) и биологической (эволюционной, описывающей необратимые процессы, происходящие в функциональном мире, локализованном во времени и пространстве). 116 В физической картине базовым состоянием системы считается состояние термодинамического равновесия – самого простого из всех возможных состояний. Поэтому мир подобен заведенной когда-то игрушке, сложные взаимодействия в которой поддерживаются законами сохранения. Тенденция в развитии системы только одна – разрушение, или стремление к состоянию термодинамического хаоса. Квантовая теория не изменила этого общего представления, но внесла сомнение относительно его объективности и универсальности. В физической картине упорядоченное состояние и высокоорганизованные формы, наблюдаемые в доступной части Вселенной – случайные явления. Жизнь, для которой характерна эволюционное усложнение структур и функций систем, как таковая не имеет оснований в физическом мире. Она противоестественна, поэтому ее существование можно объяснить либо «сотворением», либо случайностью. Идея И.Пригожина состояла в поиске четкого определения разных уровней научного описания явлений и выяснения условий, позволяющих переходить от одного уровня описания к другому. Фактически он заявил проблему единого описания физических и биологических явлений природы средствами современного языка науки, в частности на базе термодинамики. Именно эта область физики давала возможность ввести в описание всех событий и явлений фактор времени. Второе начало термодинамики позволяло связать необратимые процессы с тепловыми, энергетическими процессами через возрастание энтропии. 116 Эти концепции «геометрического мира» и «организованного, функционального мира» в современном естествознании не сводятся одна к другой. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках. М., 1985. 212 Одну из первых попыток физического описания биологических структур предпринял ранее Э.Шредингер в своей книге «Что такое жизнь с точки зрения физика» (1944), в которой подчеркивал статистический характер тех физических и химических законов, которые играют важную роль в жизни организмов. Развитие его идей в 60-х гг. XXв. привело к возникновению термодинамики открытых систем, состояние которых может меняться в широких пределах в зависимости от влияния внешней среды. С тех пор стали различать термостатику (теорию, описывающую законы поведения изолированных стационарных систем) и термодинамику (теорию неравновесных, открытых систем). Это различие связано еще и с тем, что в термостатике процессы можно описать математическими уравнениями первого порядка, т.е. через линейную зависимость параметров состояния. В открытых системах неравновесные процессы выражаются уже не линейными зависимостями, а уравнениями второго и более порядков. Поэтому в концепции И.Пригожина необратимость процессов выражается через понятие нелинейности Главным объектом термодинамики необратимых процессов выступают неравновесные системы , которые поддерживают относительную устойчивость своего состояния за счет притока вещества и энергии. Для характеристики таких систем И.Пригожин ввел понятие диссипации (dissipatio – лат. рассеивать, разгонять). Формальное описание поведения неравновесных систем в концепции И.Пригожина опирается на представление о функции диссипации, под которой понимается внутреннее производство энтропии за единицу времени, и диссипативных (рассеивающих) системах , в которых эта функция отлична от нуля. В таких системах энергия упорядоченного движения переходит в энергию неупорядоченного движения, в конечном счете, в тепло. Практически все системы в природе являются диссипативными, поскольку трение и другие силы сопротивления приводят к рассеянию (диссипации) энергии. В отличие от замкнутых изолированных систем, которые рассматриваются классической термодинамикой, такие системы стали называть открытыми системами, т.е. системами, обменивающимися энергией со средой. Локальные упорядоченные образования, возникающие в диссипативных системах в ходе необратимых неравновесных процессов, Пригожин назвал диссипативными структурами (летучими, возникающими при рассеивании свободной энергии). Их образование стимулируется не внешним воздействием, а происходит за счет внутренней перестройки системы. Такой 213 процесс стихийной внутренней перестройки системы (самоорганизации) для макроскопических функций системы описывается математически нелинейными уравнениями второго и третьего порядка. 117 Исследуя термодинамику сильно неравновесных систем, Пригожин пришел к выводу, что когда сложная система, эволюционируя, достигает точки бифуркации (состояния максимальной хаотичности), линейное, детерминистическое описание ее состояний (по принципу необходимости, на основании причинно-следственной связи) становится невозможным. Дальнейшее развитие событий имеет не один путь, а множество возможных. Характеристикой критического состояния выступает зона ветвления возможных посткритических состояний. В точке бифуркации состояние системы подобно неустойчивому положению шарика на выпуклой поверхности. Любой случайный фактор может сыграть роль причины смены состояния. В общем случае существование неустойчивости И.Пригожин рассматривал как результат флуктуации (случайного отклонения параметров состояния от средних значений), которая сначала была локализована в малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому образованию. В неустойчивом состоянии любое малое воздействие может вывести систему из критического состояния, вынудив ее выбрать ветвь, по которой будет происходить дальнейшее ее развитие. При этом выход из критической ситуации – процесс, который характеризуется фундаментальной неопределенностью, так же как и бросание монеты. Предсказать с дальнейший путь эволюции системы принципиально невозможно. Но можно говорить о вероятностном прогнозе некоторого конечного пункта в нелинейном (скачкообразном) переходе системы от точки бифуркации к устойчивому состоянию. Закономерность такого перехода в эволюции неравновесной системы описывается с помощью понятия 117 Классический пример образования диссипативной макроскопической структуры – ячейки Бенара. Этот феномен был выявлен в 1900г. Фотография возникшей структуры, напоминающей пчелиные соты, была опубликована в статье Х.Бенара, который наблюдал ее в ртути, налитой в широкий плоский сосуд, подогреваемый снизу (типа сковороды). Слой ртути после того, как градиент температуры достиг некоторого критического значения, распадался на одинаковые шестигранные призмы с определенным соотношением между стороной и высотой. В центральной части такой призмы жидкость поднималась вверх, по граням – опускалась. По поверхности жидкость растекалась по краям, а в придонном слое – к центру. Эту устойчивую макроскопическую структуру, возникающую за критическим значением разницы температуры, назвали «ячейками Бенара». Другими примерами самоорганизующихся макроскопических структур выступают: турбулентности в движении газа или жидкости, химические реакции типа Белоусова - Жаботинского, переход лазера в режим генерации. 214 аттрактор (attrahere – лат. притягиваю, to attract - англ. притягивать), которое было введено в теории катастроф в качестве аналога равновесия. 118 Наглядно процесс нелинейного перехода через точку бифуркации можно продемонстрировать на примере шарика, лежащего на вершине выпуклой поверхности (например, не горке), и находящегося в положении неустойчивого равновесия. Наличие достаточно большой потенциальной энергии неминуемо заставит шарик скатиться вниз. Если бы он был живым, он постарался бы адаптироваться в такой ситуации, меняя свои функции или внутреннюю структуру, чтобы удержать неустойчивое равновесие. В нашем случае его возможное поведение предполагает некоторое множество состояний на полусфере, которые, в конечном счете, завершатся движением вниз. Критическая ситуация для шарика связана с неустойчивостью. Разрешается ситуация обретением устойчивого равновесия внизу (минимум потенциальной энергии). Это состояние как бы притягивает все возможные траектории движения шарика. Аттрактор в нашем примере - множество траекторий движения шарика к конечному пункту (вниз). Образ аттрактора, который дает современная математика, - воронка, обращенная узким горлом к устойчивому состоянию, а широким – к зоне ветвления возможных путей выхода из критического состояния. Шарик может скатиться вниз не из одной точки, а из некоторого множества смежных точек. Принципы, разработанные И.Пригожиным для анализа неравновесных химических процессов, были распространены на широкий класс явлений в физике, молекулярной биологии, а также в социологии и в анализе процессов эволюции. Идея И.Пригожина о конструктивной роли необратимых процессов в физическом мире и биологическом легла в основание общей теории самоорганизации. Исследуя закономерность согласованных процессов в микроэлектронике, в частности переход лазера в режим генерации, Герман Хакен получил уравнения движения, которые имеют вид дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих упорядоченный колебательный процесс. Оказалось, что подобным уравнением можно описать и другие наблюдаемые случаи автоколебаний и согласованных процессов, независимо от природы происходящих событий. Общим оказывается выбор равновесных мод и исследование их устойчивости.Случайное событие вызывает 118 Простейший аттрактор можно наблюдать при затухающих колебаниях маятника на нити или скатывании шарика в ямку. Маятник останавливается в нижней точке, а шарик на дне ямки. Эти особые точки положения равновесия – аттракторы, они притягивают к себе все траектории движения маятника и шарика. Более интересные примеры аттракторов: орел парит в восходящем потоке, пинг-понговый шарик висит в вертикальной струе воздуха выдуваемого пылесосом, полотнище флага мерно колеблется на ровном ветру. 215 неустойчивость системы, а неустойчивость служит толчком для возникновения новых конфигураций (мод). В предисловии к своей книге «Синергетика» Г.Хакен подчеркнул, что название новой дисциплины указывает не только на исследование совместного действия многих элементов системы, но и на то, что «для нахождения общих принципов, управляющих самоорганизацией, необходимо кооперирование многих различных дисциплин». Таким образом, синергетика как общая теория самоорганизации изначально имеет междисциплинарный статус в естествознании. Распространение идей неравновесной термодинамики и эволюции систем от хаоса к упорядоченности в широкой междисциплинарной области исследований привело к оформлению новой познавательной стратегии, выделившей три основных принципа научного исследования: принцип сложности (системности), принцип эволюции (развития), принцип самоорганизации. 7.3 Методологические принципы синергетической парадигмы В конце XXв. можно говорить о становлении синергетической парадигмы (pradeigma – греч. пример, образец), определяющей новую модель системного исследования и формального описания природных явлений, которая наряду с информационным и системным подходом открывает перспективу построения целостного знания о закономерностях эволюции сложных систем неорганической и органической природы. Междисциплинарная методология на базе синергетики формируется как новый системный подход, выделяющий фундаментальность и всеобщность процессов самоорганизации в природе. Его основанием выступают представления, развитые в теории нелинейных динамических систем. Самоорганизация отождествляется со способностью к разнообразному, сложному, но адекватному внешним воздействиям поведению, которое интерпретируется как скачкообразный переход системы из одного состояния в другое упорядоченное состояние. Особое значение придается информационным взаимодействиям в процессах самоорганизации. Исторически обобщенный механизм организации в динамике сложных систем был выделен кибернетикой в связи с исследованием возможности создания эффективно действующих информационных систем, поддерживающих или заменяющих интеллектуальные действия человека. Современную теорию самоорганизации (синергетику) отличает фундаментальная мировоззренческая интенция. Феномен самоорганизации в 216 конце 20в. трактуется широко. Одна из гипотез синергетического подхода в качестве универсального механизма самоорганизации рассматривает закономерность возникновения вихреобразной формы движения. 119 Одна из главных особенностей нового системного, подхода в естествознании - признание самоорганизации в качестве всеобщего свойства материи и распространение принципа эволюции на все рассматриваемые явления. Эта установка сама по себе задает определенную исследовательскую программу в широком спектре наук о природе, а также о человеке и обществе. В качестве основных мировоззренческих и методологических принципов синергетической парадигмы выступают: 1) принцип вероятного детерминизма; 2) признание универсальности согласованных процессов в природе; 3) признание универсального характера эволюции и адаптации как закономерного поведения сложной самоорганизующейся системы любой природы. Ключевые понятия синергетической парадигмы : хаос, порядок, неустойчивость, нелинейность, открытость, флуктуация, бифуркация. Описание эволюции сложной динамической системы и группы систем в синергетике опирается на представление о фазовом пространстве и математические методы факторного анализа. В отечественной науке разработкой теории самоорганизации на базе математического и компьютерного моделирования занимается школа академика А.А.Самарского и члена-корреспондента РАН С.П.Курдюмова. Фазовое пространство - абстрактное пространство с числом измерений, равным числу переменных, характеризующих состояние системы. Например, пространство, определенное координатами и скоростями частиц системы, позволяет наглядно описать их степени свободы. Элементарным объектом в синергетике выступает колеблющийся элемент (или циклический процесс) – осциллятор. Пример: маятник. Для линейного гармонического осциллятора, имеющего одну степень свободы (маятник на нити), размерность фазового пространства равна 2 (координата – х , скорость – v). Фазовое пространство такого маятника представляет собой плоскость. Картина эволюции системы представляется графически - как непрерывное изменение координаты и скорости. Точка изображающая состояние системы, движется по фазовой траектории, которая для линейного осциллятора (пример, маятник в виде шарика на нити) представляет собой 119 Климонтович Ю.Л., «Введение в физику открытых систем», М, 1998. Саниев К.Б. О возможном механизме самоорганизации материи // Философские исследования. М.2000. С.16-27. 217 эллипс. В случае затухания колебаний фазовые траектории при любых начальных условиях заканчиваются в точке, которая соответствует состоянию покоя в положении равновесия. Эта особая точка в фазовом пространстве как бы притягивает к себе со временем все фазовые траектории, поэтому получила название аттрактора (to attract - англ. притягивать). Другой вид аттракторов (помимо особой точки) представлен предельными циклами, которые указывают на некоторый установившийся ритмический режим, например, биение сердца. Аттрактор выступает обобщением понятия равновесия и позволяет получить некий фазовый портрет системы. Например, маятник из-за трения замедляет колебания, затем останавливается. На фазовой диаграмме откладывают угол отклонения от первоначального равновесного состояния (вертикальное положение маятника на нити), по другой оси – скорость изменения этого угла отклонения. Получается фазовый портрет системы в виде точки, движущейся вокруг начала отсчета, которое в данном случае и представляет аттрактор системы. В более сложных движениях, например, маятника часов с грузом на цепи, груз играет роль элемента, подкачивающего энергию маятника, вследствие чего маятник не замедляет движения. Свойства аттракторов задаются набором траекторий в фазовом пространстве в общем случае п переменных, зависящих от времени. В обычном аттракторе эти траектории просты, среди них есть замкнутые, называемые предельными циклами. Однако в случае возмущения системы и ее хаотического движения фазовые траектории перемешиваются, возникает область фазового пространства, заполненная запутанными траекториями. Аттрактор системы в этом случае похож на клубок траекторий из двух склеенных лент. Точка, характеризующая состояние системы, «бегает» по аттрактору хаотично, попадая то на одну, то на другую ленту. Такого рода странные аттракторы впервые описал метеоролог Лоренц в 1963г., моделируя задачи прогноза погоды. Теоретическое изучение странных аттракторов начинается в работах Д.Рюэля, Ф.Такенса, Л.П.Шильникова. Переход системы в режим странного аттрактора означает, что в ней наблюдаются сложные непериодические колебания, которые очень чувствительны к незначительному изменению начальных параметров. 120 Две близкие траектории странного аттрактора со временем расходятся. Как бы 120 Этот эффект получил название “эффекта бабочки” по аналогии с ситуацией из фантастического рассказа Р.Бредбери “И грянул гром”, в котором описана виртуальная ситуация из будущего, где путешественник нечаянно задавил бабочку, а вернувшись в свое время обнаружил, что политическая ситуация в его историческом времени кардинально изменилась. 218 точно не измерялись начальные данные, поведение системы на больших временных интервалах спрогнозировать нельзя. Но математический (графический) портрет странного аттрактора определяющего хаотическое поведение системы, всегда занимает ограниченную область фазового пространства. Траектории хаотического движения не могут выйти за границу аттрактора. Таким образом, определение границ области хаоса позволяет дать вероятностную оценку поведения системы и в этой ситуации. Свойство странных аттракторов к умножению траекторий в языке современной математики выражает термин фрактальность. Динамические объекты, проявляющие по мере увеличения все большее количество деталей (фракталы), начали изучать с появлением мощных компьютеров. Известно, что в природе нет идеальных форм наподобие окружности и т.п., ей свойственны ветвящиеся формы, например, коллоиды, отложения солей, клеточные популяции. В широком смысле фракталы выступают объектом изучения динамики образных форм. Этим термином обозначают структуру, состоящую из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. 121 В новой области геометрии - фрактальной геометрии (основатель – Бенуа Мандельброт), которая складывается в последние десятилетия века, разрабатываются компьютерные технологии, которые позволяет эффективно распознавать и хранить образную информацию. Синергетическая парадигма утверждает новое представление о системе. Она понимается как открытая сложная, содержащая очень большое, иногда бесконечное (неисчислимое) множество элементов, находящихся в сложном взаимодействии друг с другом. Например, атомы в кристалле лазера, молекулы в химическом растворе, люди в обществе, нейроны мозга. Процессы в сверхсложной системе строятся как массовые кооперативные процессы. Главным свойством такой системы выступает способность к самоорганизации. В то же время в синергетике утверждается относительность простоты и сложности системы, поскольку всякую систему одновременно можно рассмотреть на макроуровне – как целостность, описываемую достаточно просто немногими параметрами порядка, и на микроуровне – как сложное взаимодействие множества элементов. Эволюция системы анализируется в терминах порядка и хаоса. Общая картина эволюционного процесса в синергетике предстает как смена условных состояний порядка и хаоса, которые соединены фазами перехода к хаосу (гибель структуры) и выхода из хаоса (самоорганизация). Из 121 Федер Е. Фракталы. М. 1991, с.19. 219 четырех состояний лишь одно состояние порядка стабильно, три другие, так или иначе, связаны с хаосом и относятся к становлению или кризису. Длительный кризис истощает адаптационные возможности системы, исчезает ее системная целостность и она погибает. В основании универсального языка описания условных состояний порядка и хаоса лежат 7 основных принципов: два принципа (гомеостатичность, иерархичность) позволяют построить описание относительно устойчивого бытия системы, пять других принципов (нелинейность, неустойчивость, не замкнутость - открытость, динамическая иерархичность, наблюдаемость) позволяют построить содержательное и формальное описание ее становления и кризиса. Поэтому в современной литературе синергетику называют теорией порядка и хаоса. |