Телетраффика. Издание второе, переработанное и дополненное
 Скачать 3.77 Mb.
|
|
8.3. Выбор структуры ступенчатой неполнодоступной схемы При выборе структуры НС преследуют несколько целей. Среди них получение максимальной пропускной способности при заданных параметрах схемы уменьшение чувствительности к асимметрии нагрузки по нагрузочным группам достижение гибкости при изменении параметров схемы сокращение времени, необходимого на выбор структуры и ее осуществления, и др. В некоторых случаях соответствующим выбором структуры требуется увеличить переходное затухание между соединительными устройствами, подключенными к выходам НС. Выбрать структуру ступенчатой НС (схему ступенчатого включения) – это значит определить взаимные соединения точек коммутации каждой из нагрузочных групп с учетом возможностей различных объединений, перехвата и сдвига. При определении вариантов структуры НС, отличающихся способами объединения точек коммутации без учета перехвата и сдвига, возникает задача отыскания значений структурных параметров g, k 1 , k 2 , ..., для заданных и d. При составлении схемы ступенчатого включения надо стремиться к тому, чтобы параметр g выбирался из соотношения (8.3) с учетом того, что g – целое, положительное число. При этом принимаются во внимание удобства конструктивного разделения источников нагрузки на группы и преимущества таких значений g, которые дают больше различных комбинаций запараллеливания выходов. В случае двухгруппового включения (g=2) существует один набор значений структурных параметров и k 2 , для которых справедливы соотношения Для числа групп g>2 число вариантов структуры может быть большим. Пусть, например, требуется выбрать структуру ступенчатой НС, имеющей υ=27 выходов для включения соединительных устройств при доступности d=10. В этом случае число групп g должно лежать в пределах В указанном диапазоне возможны значения g=6, 7, 8, 9, 10. Учитывая, что при построении схемы без сдвига значения 6, 8 и 10 дадут больше возможностей запараллеливания выходов, чем значения 7 и 9, принимая во внимание, что прибудет минимальный расход кабеля, а также считая, что в нашем примере число источников нагрузки таково, что оно удобно делится на шесть групп, выберем g=6(шестигрупповое включение. Таким образом, запараллеливанием 60 точек коммутации необходимо получить 27 выходов. В этом случае возможно образовать индивидуальные, парные, объединенные потри и объединенные по шесть точек выходы. Тогда общее число выходов будет адоступность Учитывая, что k 1 , k 2 , и k 6 – целые и положительные числа, каждое из которых не превышает 10, число вариантов структуры пучка будет конечным. Вычитая равенство (8.7) из равенства (8.6), получим υ–d=5k 1 +2k 2 +k 3 =17. Из этого соотношения следует, что k 1 ≤3, те. для нужно рассматривать только значения 0, 1, 2, 3. Прибудет справедливо соотношение 2k 2 +k 3 =2. Поэтому для k 2 возможны значения 0 и 1. Если k 2 =1, то k 3 =0, а k 6 =6. Таким образом, один из вариантов схемы, удовлетворяющий условиями, будет иметь следующие структурные параметры k 1 =3; k 2 =1; k 3 =0; k 6 =6. Действуя указанным образом, можно получить еще одиннадцать вариантов, возможных при заданных условиях. Структурные параметры всех вариантов приведены в табл. 8.1. На рис. 8.2 показаны схемы вариантов структуры неполнодоступного пучка, представленных в табл. 8.1. Таблица 8.1. Величина параметра для номера варианта Структурные параметры 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 k 1 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 k 2 1 0 3 2 1 0 6 5 4 3 8 7 k 3 0 2 1 3 5 7 0 2 4 6 1 3 k 6 6 5 4 3 2 1 3 2 1 0 1 0 Наилучшим вариантом ступенчатого включения при заданном качестве обслуживания и прочих равных условиях будет тот, который дает наибольшую пропускную способность или при котором вероятность потерь при заданной величине нагрузки будет наименьшей. При отыскании наилучшего варианта неполнодоступной схемы вообще и ступенчатого включения в частности следует иметь ввиду, что не существует схемы с лучшей пропускной способностью при любых значениях нагрузки. При заданных параметрах g, d и υ неполнодоступной схемы водной области нагрузки может оказаться предпочтительнее обеспечивающей меньшие потери) одна структура НС, а в другой области нагрузки – другая. МА. Шнепс показал, что для схем с упорядоченным исканием свободной линии при малых нагрузках выгоднее использовать ступенчатые схемы с индивидуальными выходами, а при больших нагрузках – равномерные схемы. Для повышения пропускной способности НС существенное значение имеют перехваченные включения, которые во многих случаях позволяют снизить потери. При этом перехваченные включения без сдвига имеют несколько большую пропускную способность, чем перехваченные включения со сдвигом. Однако при доступностях d ≥10 отрицательное влияние сдвига уже почти не сказывается. В неполнодоступных схемах со случайным исканием наличие или отсутствие сдвига не влияет на пропускную способность НС. В настоящее время точное решение задачи определения пропускной способности возможно для схем с небольшим числом выходов и связано с большим объемом вычислений, а приближенное решение задачи может быть осуществлено путем моделирования на универсальных ЭВМ или специализированных машинах телефонной нагрузки. 93 Использование методов статистического моделирования позволило установить существенную зависимость эффективности НС от распределения числа выходов (линий) по шагам искания. Поэтому при практическом построении ступенчатых НС в области потерь до 1% ЛОНИИС рекомендует распределять число линий по шагам искания в соответствии с оптимизирующими коэффициентами ζ j , вычисленными А. М. Оганесяном. В этом случае число выходов нам шаге искания определяется из соотношения где υ – суммарное число выходов в неполнодоступной схеме. Для ступенчатой НС на υ=27 выходов с доступностью d=10 распределение выходов по шагам искания приведено в табл. 8.2. ТАБЛИЦА 8.2 Шаг исканий j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Сумма Значение коэффициента ζ j 0,19 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 1 Число выходов υ j 5,13 3,51 3,24 2,97 2,7 2,43 2,16 1,89 1,62 1,35 27 Округленное число выходов на каждом шаге 6 3 3 3 3 2 2 2 2 1 27 Округленное число выходов с учетом использования цилиндров 6 3 6 6 6 6 6 6 6 6 27 Указанное в третьей строке таблицы число выходов на каждом шаге искания получается дробными его округляют с учетом числа групп g ступенчатой НС и способом объединения точек коммутации. Будем считать, что в нашем случае число групп g = 6, a сдвинутые соединения не применяются. Тогда для каждого шага искания с учетом симметрии схемы мы должны округлить значение числа выходов до чисел 6, 3, 2 или 1. Один из вариантов округления приведен в предпоследней строке табл. 8.2. Полученная с учетом оптимизирующих коэффициентов ступенчатая НС соответствует варианту 9 из табл. 8.1 ирис. При желании использовать сдвинутые соединения округления числа выходов можно производить с учетом образования цилиндров на двух или нескольких соседних шагах искания. При этом от каждого полного цилиндра получаем шесть выходов. В последней строке табл. 8.2 показан один из вариантов такого округления. В этом случае на шагах искания 3 и 4 образуется двухшаговый цилиндр, на шагах 5, 6, 7 и 8, 9, 10 строятся трехшаговые цилиндры. Пропускная способность ступенчатой НС, полученная с помощью оптимизирующих коэффициентов, зависит, естественно, как от правильности используемых коэффициентов, таки от способа округления числа выходов. 8.4. Выбор структуры равномерной неполнодоступной схемы Выбор оптимальной структуры равномерной неполнодоступной схемы производится исходя из следующих принципов 1) каждая линия должна быть доступна одинаковому числу нагрузочных групп прицелом) или числу групп, отличающихся не более чем на единицу (при дробном γ); 2) каждая нагрузочная группа должна иметь одинаковое число общих линий со всякой другой группой (элементы матрицы связности должны быть одинаковы или отличаться не более чем на единицу 3) каждая линия объединяет точки коммутации, принадлежащие к соседним шагам искания. При заданных и d не всегда есть возможность строго выдержать указанные принципы 94 построения оптимальной равномерной схемы. В этом случае следует стремиться к максимально возможному их выполнению. В случае равномерной схемы, как и при ступенчатом включении, число групп g выбирается с учетом соотношения (8.3). После предварительного запараллеливания получаем gd точек коммутации. На основании первого принципа точки коммутации должны запараллеливаться пои точек, принадлежащих разным группам, где r=[(gd)/ υ]=[γ], а квадратная скобка – знак целой части. Число линий, полученных путем запараллеливания по r+1 точек, и число линий, получающихся запараллеливанием по r точек, определяются соотношениями Наиболее удобно определить значения и υ 2 , если коэффициент уплотнения γ представить в виде целой и дробной частей, в которых не производятся сокращения Тогда числитель дробной части будет равен числу υ , те. числу линий, обслуживающих по r+1 нагрузочных группа число линий υ 2 , обслуживающих по r нагрузочных групп, будет равно υ 2 = υ–υ 1 . Например, для схемы рис. в коэффициент уплотнения может быть представлен в следующем виде γ=gd/υ=4×10/16=2+8/16. Следовательно, υ =8, а υ 2 =16–8=8. Если коэффициент уплотнения равен целому числу, то равномерная схема может иметь запараллеливание только по r точек. Выполнение второго и третьего принципов осуществляется путем составления всех схем из отдельных подсхем, которые иногда называют цилиндрами. Каждая такая подсхема цилиндр) охватывает r или r+1 соседних шагов искания и образует число линий, равное числу групп g. Например, схема, приведенная на рис. в, имеет r=2 и построена из цилиндров двух типов цилиндров, охватывающих по два соседних шага искания, и цилиндт ров, занимающих потри соседних шага искания. В этом примере вся схема состоит из четырех цилиндров (однотипно построенных подсхем). Если вся схема состоит только из цилиндров, то такую схему называют правильной. Для того чтобы при заданных значениях υ, d и g схема была правильной, необходимо, чтобы величины были целыми числами. Здесь l r – число шаговых цилиндров l r +1 – число (r+ шаговых цилиндров. Параметры и d для правильной схемы будут выражаться следующим образом Если соотношение (8.10) не выполняется и схема не может быть правильной, то поступают следующим образом 1) при заданных параметрах g и d строится правильная схема с числом линий υ', удовлетворяющим условию (8.10) и близким к заданному числу линий υ. Затем в полученной таким образом правильной схеме изменяется число линий так, чтобы довести его да требуемого значения υ, соблюдая при этом указанные выше принципы 2) при заданных g и d строятся максимально возможное число шаговых цилиндров, которое будет равно целой части отношения υ 2 /g, и максимальное число (шаговых цилиндров, которое будет равно После этого остается некоторое число шагов искания, которые запараллеливают с наименьшим нарушением указанных выше принципов. 8.5. Построение цилиндров Цилиндр является элементарной равномерной НС, построенной на k шагах искания, с одинаковым сдвигом между соседними шагами искания. Каждый цилиндр образует g выходов, а коэффициент уплотнения цилиндра равен числу шагов искания ( γ=k). На риса, б, в показаны двухшаговые цилиндры (цилиндры, построенные на двух шагах искания. Все три цилиндра имеют одинаковое число нагрузочных групп g, одинаковое число выходов, равное числу групп, одинаковый коэффициент уплотнения γ=2 и отличаются между собой сдвигом или, как его называют, наклоном. Наклон цилиндра, приведенного на риса, равен единице (i=1), а на рис. б – двум (i=2). При выборе типа цилиндров при построении равномерных НС этот параметр имеет существенное значение. Его значения показаны на рис. 8.3 в квадратных скобках справа от соответствующего цилиндра. На рис. где приведены три трехшаговых цилиндра. Все цилиндры имеют g выходов с коэффициентом уплотнения γ=3. Отличаются между собой наклоном, который для трехшаговых цилиндров определяется двумя цифрами. Первая цифра указывает наклон сдвиг) между первыми вторым шагами искания, а вторая цифра – между вторыми третьим шагами искания. Аналогичным образом строятся четырехшаговый цилиндр параметры которого характеризуются тремя цифрами, и цилиндры с большим числом шагов искания. Учитывая, что коэффициент уплотнения НС должен лежать в пределах 2–4, наиболее часто употребляемые цилиндры являются двух, трех- или четырехшаговыми. Для однотипности рассмотрения одношаговым цилиндром называют цилиндр без сдвига, параметр которого равен нулю. Такие одношаговые цилиндры наряду с другими структурами специального вида особые цилиндры, цикло-схемы) используются в том случае, когда рассматриваемая НС при заданных структурных параметрах не может быть правильной. Общее число цилиндров, требуемых для построения практически используемых НС, невелико. Для удобства они сведены в таблицы [10], которые позволяют ускорить выбор структуры НС. В таблицах помимо параметров цилиндров указывается первая строка матрицы связности, что облегчает выбор необходимых цилиндров и подсчет матрицы связности всей НС, которая позволяет судить об оптимальности выбранной схемы. 8.6. Идеально симметричная неполнодоступная схема Идеально симметричной неполнодоступной схемой называют схему, которая при числе выходов υ, доступности d и случайном равновероятном искании свободного выхода имеет число групп g, равное где C d υ – число сочетаний из по d. Таким образом, в идеально симметричной НС имеется такое количество нагрузочных групп, которое равно числу способов выбора d различных линий из общего числа линий. В коммутационные точки каждой нагрузочной группы включается d различных линий. Любые две нагрузочные группы отличаются друг от друга, по крайней мере, одной линией. Вообще, нагрузочной группе любого неполнодоступного включения, а не только идеально симметричного, предоставляется доступ к одному из сочетаний, состоящему из d различных 96 линий, выбранных среди всех v линий НС (см. рис. 8.1). Однако в обычной неполнодоступной схеме из-за малого числа групп используются далеко не все сочетания по d линий. Например, в схемах, приведенных на рис. 8.1, из большого числа возможных сочетаний, равного С 16 , используется только по четыре сочетания. Идеально симметричная НС отличается от обычной тем, что для каждого из возможных сочетаний по d линий предусматривается отдельная нагрузочная группа. На риса б, в в качестве примера приведены три идеально симметричных НС. На риса изображена схема с доступностью d=2 и числом выходов υ=3, при этом число нагрузочных групп равно g=C d υ =C 2 Схема, приведенная на рис. 8.4б,имеет четыре выхода при и g=4. На рис в приведена схема с параметрами υ=4, и g=6. Каждая нагрузочная группа идеально симметричной НС пользуется своим набором выходов, отличающимся от другх наборов, по крайней мере, одним выходом. С этой точки зрения неполнодоступная схема, приведенная на рис. г и имеющая С 4 =6 нагрузочных групп, не является идеально симметричной, так как нагрузочные группы 4 и 5 имеют доступ к одному и тому же набору выходов 3 и 4. Следует отметить, что в силу свойств идеально симметричной схемы при одинаковой нагрузке каждой нагрузочной группы и равновероятном случайном выборе свободного выхода использование каждого выхода нагрузка, обслуженная каждым выходом) будет одинаковым. Поэтому вероятность потерь для каждой нагрузочной группы будет одна и та же. При применении коммутационных устройств, обеспечивающих упорядоченное искание, использование выходов идеально симметричной схемы может быть одинаковым лишь в том случае, если для каждого набора d выходов из v будет такое число групп, которое обеспечит любые d! перестановок этих выходов. Это позволит получить одинаковую нагрузку на каждый из выходов идеально симметричной НС. При упорядоченном искании число нагрузочных групп будет равно Идеально симметричная неполнодоступная схема, как видно из (8.12) и (8.13), имеет большое число нагрузочных групп. Например, уже при емкости пучка линий с доступностью d=4 для равновероятного искания число нагрузочных групп в соответствии сбудет равно g=С d υ =С 4 10 =210. При упорядоченном искании число групп резко увеличивается и по (8.13) в рассматриваемом примере составит g=d!C d υ = 4!C 4 10 =5040. Если учесть, что практически используемые схемы имеют значительно большие и d, то становится очевидной невозможность практического применения идеально симметричных 97 НС. Как было указано ранее, эти схемы применяются лишь для оценки пропускной способности реальных НС. Коэффициент уплотнения идеально симметричной схемы равен для случая равновероятного искания и для упорядоченного искания. Из неполнодоступных схем идеально симметричного типа можно строить частично идеально симметричные НС. На рис. 8.5 приведена такая схема, которая построена с применением схем риса, б. Она обладает некоторыми свойствами симметрии, позволяющими облегчить определение вероятности потерь. Число нагрузочных группу частично идеально симметричной схемы меньше, чему идеально симметричной притом же числе выходов и той же доступности. |