Кинематика. Кинематика-ядерная. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
 Скачать 1.4 Mb.
|
Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого телаПоложение тела в пространстве может быть определено только по отношению к каким-либо другим телам. Движение тела – это процесс изменения положения в пространстве с течением времени. Чтобы изучать свойства пространства и времени необходимо наблюдать движение тел, которые в них находятся, исследовать характер движения тела. Пространство. Считается, что движение тел происходит в пространстве, являющимся евклидовым, абсолютным (не зависит от наблюдателя), однородным (две любые точки пространства неотличимы) и изотропным (два любых направления в пространстве неотличимы). Время— фундаментальное понятие, постулируемое в классической механике. Считается, что время является абсолютным, однородным и изотропным (уравнения классической механики не зависят от направления течения времени). Тело, которое служит для определения положения интересующего нас тела называют телом отсчёта. Для описания движения с телом отсчёта связывают систему координат, например, декартову. Координаты тела позволяют определить его положения в пространстве. Движение происходит не только в пространстве, но и во времени, поэтому для описания движения необходимо отсчитывать время. Совокупность тела отсчёта и связанных с ним системы координат и синхронизированных между собой часов образуют систему отсчёта. Материальная точка — это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. В одной задачи тело можно рассматривать как материальную точку, в других как протяжённый объект. Ньютоновская механика- основана на основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея: скорости тел малы по сравнению со скоростью света, линейные масштабы и промежутки времени остаются неизменными при переходе от одной системы отсчёта к другой, т.е. не зависят от выбора системы отсчёта. Релятивистская механика: скорости сравнимы со скоростью света, линейные масштабы и промежутки времени зависят от выбора системы отсчёта. В частном случае малых скоростей переходит в классическую. Три способа описания движения:Координатный – в выбранной системе координат задаются координаты движущейся точки как функции от времени. Естественный - пользуются, если известна траектория движения точки. Положение точки А определяют дуговой координатой l – расстоянием вдоль траектории от выбранного начала отсчёта О. Векторный - положение точки определяется радиус-вектором, направленным в данную точку. Векторный способПоложение точки задают радиус-вектором r. При движении точки радиус-вектор меняется по модулю и направлению, т.е. радиус-вектор зависит от времени r(t). Геометрическое место концов радиус-вектора образует траекторию точки. В зависимости от формы траектории движение материальной точки может быть прямолинейным или криволинейным. Скорость — это векторная величина, которая определяет быстроту и направление движения в данный момент времени [м/с]. Скорость точки: пусть за время ∆t точка A переместилась из положения 1 в положение 2. Вектор перемещения ∆r точки А: ∆r= r2– r1 – приращение радиус-вектора за время ∆t. Средний вектор скорости ‹v›= ∆r/ ∆t Вектор скорости в данный момент времени v : V= lim ∆r/ ∆t= dr/dt∆t→0Модуль вектора скорости: V = V2Векторный способУскорение a определяет скорость изменения вектора скорости (по модулю и направлению) точки со временем равен производной вектора скорости по времени [м/с2]: a =dv/dt Пример: радиус-вектор точки зависит по закону: r = A*t2 + 3*D, где A и D постоянные вектора, тогда v = dr/dt = 2*A*ta =dv/dt = 2*AВекторный способОбратная задача, можно найти v(t) и r(t) зная зависимость a(t) ? Достаточно ли начальных условий: v0 и r0 в момент времени t=0? Векторный способРассмотрим случай равноускоренного движения a = const. Найдём v(t). За промежуток времени dt элементарное приращение скорости dv: dv = a * dt. Проинтегрируем по времени в пределах от 0 до t и найдём приращение вектора скорости за это время: |