Кинематика. Кинематика-ядерная. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
 Скачать 1.4 Mb.
|
an = n (v2/ ρ )Модуль полного ускорения: a = aτ2+ an2Абсолютная величина тангенциального ускорения зависит только от путевого ускорения, совпадая с его абсолютной величиной. Абсолютная величина нормального ускорения, зависит от путевой скорости. Импульс материальной точки, системы материальных точек. Закон сохранения и изменения импульса.Любое тело (или совокупность тел) представляет собой, по существу, систему материальных точек, или частиц. Если система с течением времени изменяется, то говорят, что изменяется её состояние. Состояние системы характеризируется одновременным заданием положений (координат) и скоростей всех её частиц. Уравнение движение позволяет найти состояние системы в любой момент времени. Величины сохраняющие во времени: энергия, импульс и момент импульса. Обладают аддитивностью: значения этих величин для системы, состоящей их частей, взаимодействие которых пренебрежимо мало, равно сумме значений для каждого из частей в отдельности. Уравнение второго закона Ньютона: величина P=mv - импульс материальной точки Импульс (количество движения) – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. Второй закон Ньютона: производная импульса материальной точки по времени равна результирующей всех сил, действующих на точку: в частности, если F=0, то p=const Зная зависимость F(t) можно найти приращение импульса частицы за промежуток времениdt: dp=Fdt Приращение за конечный промежуток времени t : где правая часть – импульс силы. Приращение импульса за любой промежуток времени зависит от продолжительности действия силы. где pi – импульс i-й частицы. Найдём изменение импульса системы:где Fik – силы, действующие на i-ю частицу со стороны других частиц системы (внутренние силы); Fi- сила, действующая на частицу со стороны других тел, не входящих в рассматриваемую систему (внешние силы).Двойная сумма – это сумма всех внутренних сил. По 3 закону Ньютона – результирующая сила в каждой паре взаимодействующих частиц равна нулю, т.е. векторная сумма всех сил = 0! Тогда:где F внеш = ∑Fi – результирующая всех внешних сил.Производная импульса системы по времени равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на частицы системы.Импульс системы может меняться только под действие внешних сил, внутренние силы не могут менять импульс системы.Закон сохранения импульса – импульс замкнутой системы частиц остаётся постоянным, т.е. не меняется со временем (при этом импульс отдельных частиц может меняться!):Кинетическая энергия материальной точки. Потенциальные силы. Потенциальная энергия системы взаимодействующих тел. Закон сохранения и изменения энергии в механике.Поля не меняющиеся во времени называются стационарными.Существуют стационарные силовые поля, в которых работа, совершаемая над частицей силами поля, не зависит от пути перемещения между точками 1 и 2. Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными. Силы поля являются консервативными, если в стационарном случае их работа на любом замкнутом пути равна нулю. Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. Силы зависящие только от расстояния между взаимодействующими частицами и направленные по прямой, проходящей через эти частицы, называют центральными (гравитационные, кулоновские). Центральные силы являются консервативными силами.Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу, называется энергией. Энергия может быть обусловлена: Движением тела с некоторой скоростью – кинетическая энергия (энергия движения) Нахождением тела в потенциальном поле сил- потенциальная энергия (энергия положения) Пусть частицу в стационарном поле консервативных сил перемещают из точек Рi в некоторую точку О. Работа сил поля будет зависеть только от положения точек Р(при фиксированной точке О). Работа будет некоторой функцией радиус-вектора r и Р. Обозначим функцию U(r): Функция U(r) – потенциальная энергия частицы в данном поле.Работа при перемещении по 1О2: Работа сил поля определяет лишь разность потенциальных энергий частицы в двух точках данного поля, но не абсолютное значение. |