Кинематика. Кинематика-ядерная. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела
 Скачать 1.4 Mb.
|
Магнитное поле. Магнитное поле тока. Законы Био-Савара-Лапласа и Ампера. Сила Лоренца.Магнитное поле описывается вектором магнитной индукции B Магнитное поле (м.п.) – создается движущимися зарядами; проявляется как воздействие на движущиеся заряды; Проводник без тока – м.п.не влияет Проводник с током – м.п. влияет Как поведут себя близко расположенные проводники? Электрические токи - взаимодействуют между собой Опыт: сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины каждого из параллельных проводников пропорциональна величинам токов в них I1 и I2 и обратно пропорциональна расстоянию b между ними: - закон Ампера где – магнитная постоянная Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, наз. силой Ампера, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются Согласно закону Ампера на элемент тока dl в магнитном поле действует сила: Заменим idl на Sj dl ( т.к. ток i = Sj, где S – сечение проводника, j – плотность тока), тогда: где dV – объем проводника ,к которому приложена сила df. Тогда для сила, действующая на единицу объема проводника: Т.к. вектор плотности тока , где n – число носителей заряда, u – средняя скорость их упорядоченного движения, е’ – одинаковый заряд носителей, то: Сила есть сумма сил, приложенных к носителям, заключенным в единице объема Тогда для одного носителя: Значит на заряд q (e’), движущийся со скоростью v в магнитном поле B действует магнитная сила: - сила Лоренца Свойства Fм: в любой точке пространства направление и модуль зависит от скорости заряда v; в любой точке пространства Fм всегда направлению; модуль Fм пропорционален составляющей скорости на данное направление. Полная электромагнитная сила : Модуль силы Лоренца равен: где - угол между векторами v и B. заряд движущийся вдоль линии магнитного поля, не испытывает действие силы. Сила Лоренца направлена перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы v и B: Fм v B Если заряд е’ > 0, направление Fм совпадает с направлением вектора [vB]. Если е’ <0 – направление векторов Fм и [vB] противоположны. Сила Лоренца Fм всегда перпендикулярна v заряженной частицы она не совершает работы над частицей. Правило левой руки: (направление Fм ) В для магнитного поля – аналог E для электрического поля - силовая характеристика магнитного поля можно изобразить с помощью магнитных силовых линий. Момент силы М и магнитный момент Рm - характеристики вращательного движения магнитное поле – вихревое. Био, Савар, Лаплас: индукция м.п. силе тока, индукция зависит от расстояния до точки, м.п. тока равна векторной сумме (суперпозиции) полей, создаваемых отдельными элементарными участками Магнитная индукция создаваемая элементом тока длины dl: - закон Био-Савара-Лапласа где k – коэффициент пропорциальности, i- сила тока, dl – элемент тока, направление совпадает с направлением тока, r – вектор от элемента до точки наблюдения. Магнитные свойства вещества. Диа-, пара- и ферромагнетики. Вектор намагниченности. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.Мы рассматривали проводники с током, находящиеся в вакууме Что будет с м.п., если поместить проводник в вещество? Опыт: магнитное поле в веществе зависит от свойств вещества, описываемых магнитной проницаемостью Вещество, способное намагничиваться под действием магнитного поля (приобретать магнитный момент), называется магнетиком Все природные вещества в той или иной мере обладают магнитными свойствами Результирующее после внесения магнетика поля В: где В0- внешнее поле, В’- магнитное поле намагниченного вещества Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью: Причина магнитных свойств веществ - гипотеза Ампера Ампер: в молекулах вещества циркулируют круговые токи (молекулярные токи) каждый ток обладает магнитным моментом и создает вокруг м.п. Если В0 (внешнее поле) = 0 молекулярные токи хаотично ориентированы Если В0 (внешнее поле) 0 молекулы ориентируются Результирующее магнитное поле молекулярных токов = 0 Магнитные поля молекулярных токов не компенсируются суммарный магнитный момент 0 возникает В’ Электрон движется по орбите круговой Степень намагничения магнетика характеризуется магнитным моментом единицы объема, называемой вектором намагничивания J: где pm – магнитный момент отдельной молекулы, V – физически бесконечно малый объем в окрестности точки (суммируются все магнитные моменты в данном малом объеме) Усреднённые по объему молекулярные токи называют токами намагничивания I’. Обычные токи, текущие проводникам, связаны с перемещением в веществе носителей тока, их называют токами проводимости I Напряженность магнитного поля H (аналог электрической индукции) определяется соотношением: Теорема о циркуляции вектора Н:циркуляция вектора Н по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром: макроскопические токи распределены в пространстве с плотностью j Связь между векторами J, В, H: где - магнитная восприимчивость –безразмерная величина. где =1+4 - магнитная проницаемость вещества показывает, во сколько раз усиливается поле в магнетике Результирующее м.п.: В = В0 = В/В0 Все магнетики по свойствам делятся на: диамагнетики: <1 >0 (алюминий, платина, кислород) JH парамагнетики: >1 <0 (медь, серебро, висмут) JH ферромагнетики: >>1 (железо, кобальт, никель) J(H) – сложный характер Все магнетики принято делить на три класса: 1) парамагнетики – вещества, которые слабо намагничиваются в магнитном поле, результирующее поле в парамагнетиках сильнее, чем в вакууме > 1 (алюминий, платина, кислород и др.;) 2) диамагнетики – вещества, которые намагничиваются, но не значительно, против поля, то есть поле в диамагнетиках слабее, чем в вакууме, магнитная проницаемость < 1 (медь, серебро, висмут и др.;) 3) ферромагнетики – вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, > > 1 (железо, кобальт, никель и некоторые сплавы) Ферромагнетики: отличаются: высоким значением магнитной восприимчивости ; зависимостью магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля зависимость В от Н нелинейная; наличием петли гистерезиса на кривой намагничивания; существованием точки Кюри – температуры выше которой ферромагнетик ведет себя как обычный парамагнетик. Намагничение ферромагнетиков зависит от Н сложным образом: Основная кривая намагничения ферромагнетика (магнитный момент первоначально был равен нулю) При достижении насыщения В продолжает расти по линейному закону: Понятие магнитной проницаемости применимо только к основной кривой намагничения Явление магнитного гистерезиса - запаздывание намагниченности за изменением магнитного поля. 0-1 – намагнитили ненамагниченный ферромагнетик до насыщения 1-2- уменьшили внешнее м.п. до Н1- кривая идет по другому пути H = 0 - индукция поля не исчезнет и будет характеризоваться величиной Br - остаточной индукцией Намагниченность ферромагнетика обращается в нуль при Нс , противоположного намагничивающему полю направления Напряженность поля Нс называют коэрцитивной силой. Если коэрцитивная сила велика, ферромагнетик жесткий; коэрцитивная сила мала - мягкий. Петля гистерезиса образуется при циклическом перемагничивании ферромагнетика 1-2-3-4 – максимальная петля гистерезиса при насыщении. 0 1 2 3 4 5 6 Электрон e вращается по орбите с частотой Заряд переносимый в единицу времени: Iм = e Т.к. e 0, то ток v I Магнитный момент электрона: pm=IмS=er2, где r – радиус орбиты Скорость электрона: v=2r орбитальный магнитный момент электрона Движущийся электрон обладает моментом импульса: - орбитальный механический момент электрона Отношение магнитного момента элементарной частицы к её механическому моменту называется гиромагнитным отношением для электрона оно равно: где знак «-» т.к. L pm Магнитный момент атома = орбитальные и собственные магнитны моменты электронов + магнитный момент ядра атома. Ядерная физика. Энергия связи. Закон радиоактивного распада.Ядро состоит из двух видов элементарных частиц: протонов нейтронов Принято обозначать: Z – число протонов в ядре, атомный номер – зарядовое числоN= А-Z – число нейтронов в ядреА – число нуклонов (р+n) - массовое число ядра Атомы с одинаковым порядковым номером (т. е. атомы одного и того же элемента), но различными атомными числами называются изотопами. Протон - положительно заряженная частица (qe=qp), нейтрон- нейтральная частица Число протонов в ядре = числу электронов атома нуклоны Резерфорд Чедвик В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радиоактивен) – он самопроизвольно распадается, превращаясь в протон и испуская электрон ( - частицу) и частицу, называемую антинейтрино (t 12 мин.): Масса покоя антинейтрино = 0 Протоны — стабильные элементарные частицы Обозначение: zXA , X – химический символ Изотопы водорода: Протоны и нейтроны являются фундаментальными частицами исостоят из кварков.Размеры атома определяются размерами электронных оболочек и составляют для всех Z величину порядка 10-8 см. Масса ядра всегда < суммы масс входящих нуклонов, т.к. при объединение нуклонов выделяется энергия связи Eсв Eсв = работе, необходимую совершить, чтобы разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг от друга на расстояния, на которых они не взаимодействуют: Есв=Dm·c2, где Dm-дефект массы ядра. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется удельной энергией связи Сильно взаимодействие нуклонов – большая энергия связи Ядерное взаимодействие между нуклонами называется сильное взаимодействие - взаимодействие притяжения, хотя присутствуют электростатические силы отталкивания Ядерные реакции возникают при взаимодействии атомных ядер с элементарными частицами или с ядрами других элементов. В результате ядерных реакций образуются новые ядра. Радиоактивность – самопроизвольное превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотоп другого элемента, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядер Пусть - вероятность для каждого радиоактивного ядра испытать превращение в единицу времени N- число атомов радиоактивного вещества dN – количество атомов, претерпевших превращение за время dt Тогда интегрируем Закон радиоактивного распада: где N0 – количество нераспавшихся атомов в начальный момент, N – количество нераспавшихся атомов в момент времени t, - постоянная распада -характерная для радиоактивного вещества константа Время, за которое распадается половина первоначального количества атомов, называется периодом полураспада T: Основные распады: - распад - сопровождается испусканием альфа-частиц (2Не4), может сопровождаться излучением - лучей: -распад - сопровождается испусканием электрона, позитрона (античастицы электрона)), К-захват – ядро поглощает один из электронов к-слоя атома, может сопровождаться излучением - лучей. Три схемы: протонная радиоактивность – ядро изменяется, испуская 1 или 2 протона спонтанное деление тяжелых ядер – процесс самопроизвольного деления ядер урана на две примерные равные части. антинейтрино Виды излучения радиоактивного вещества: - излучение – отклоняется под действием магнитного поля как поток положительных частиц - излучение - отклоняется под действием магнитного поля как поток отрицательных частиц - излучение – не зависят от магнитного поля Существуют два способа высвобождения внутриядерной энергии: деление тяжелых ядер (цепная реакция) – для разделения ядра необходим ряд промежуточных состояний, энергия которых > энергии основного состояния ядра необходима дополнительная энергия энергия активации м.б. сообщена тяжелому ядру при захвате им дополнительного нейтрона синтез легких ядер (термоядерная реакция) – сближению ядер препятствуеткулоновское отталкивание необходима огромная скоростьдвижения ядер температурыпорядка нескольких сотмиллионов градусов.Свойства ядерных сил: Короткодействующие- на расстояниях < 210-13 Сильное взаимодействие не зависит от заряда нуклонов: Fpp=Fpn=Fnn Зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов (n+p= дейтон, если спины ) Обладают свойством насыщения ( каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом нуклонов) |