Кирьянов. Самоучитель MathCad 11. Кирьянов д в
 Скачать 10.75 Mb.
|
Описание507 Таблица ПЗ.З. (продолжение) Оператор Клавиши Описание Ссылка J0(x) (х s { n , x ) x) (x,y,F) x — аргумент x — аргумент — параметры n — порядок n — порядок x — аргумент x — аргумент х,у — аргументы х,у — векторы данных — ширина окна сглаживаниях аргумент п — порядок v — вектор х — аргумент п — порядок v — вектор х,у — векторы данных х,у — векторы данных ( x ) — векторная функция пользователя х,у — векторы данных t — аргумент х,у — векторы данных g — вектор начальных значений Функция Бесселя первого рода нулевого, первого и порядка Полином Якоби 10.6 Сферическая функция Бесселя первого рода Модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого, первого т - го порядка Дельта-символ Кроне- кера Сглаживание с помощью функции Гаусса Полином 10.6 Индекс последнего элемента вектора Полином Лежандра 10.6 Число элементов векто- Вектор из коэффициентов линейной регрессии Ь+ах Вектор коэффициентов регрессии функцией пользователя Кусочно-линейная интерполяция Регрессия логистической функцией а 508 Оператор Клавиши Приложение Таблица ПЗ.З. (продолжение) Описание Ссылка o g ( z , b) lu(A) Maximize z — аргумент x,y — векторы данных x,y — векторы данных span — параметр размера аргумент z аргумент х,у — векторы данных g — вектор начальных значений А — матрица СЛАУ Ь — вектор правых частей х,у — векторы данных Натуральный логарифм 10.3 Регрессия логарифмической функцией (x) +Вектор коэффициентов для регрессии отрезками полиномов (применяется вместе с Десятичный логарифм 10.3 Логарифм z по основа- 10.3 Регрессия логарифмической функцией +с Решение системы линейных уравнений (СЛАУ) Вектор коэффициентов линейного сплайна А — квадратная матрица разложение — количество строк — количество столбцов f ) — функция функция — аргументы которым производится максимизация х — аргумент — параметры Создание матрицы с элементами Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с Конфлюэнтная гипергеометрическая функция Встроенные операторы и функции 509 Таблица ПЗ.З. (продолжение) Оператор Клавиши Описание Ссылка (xl,x2,. Minimize (f,xl (F,ncycle) n* Odesolve — переменные f . . .) — функция — аргументы которым производится минимизация у — вектор данных Ь — ширина окна сглаживания — матрица правой части уравнения Пуассона параметр алгоритма размерность векторах значение случайной величины p a r — список параметров распределения А — квадратная матрица z — t — переменная интегрирования конечная точка интервала интегрирования число шагов интегрирования ОДУ Возвращает вектор приближенного решения системы уравнений и неравенств, определенных в блоке с Вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума (возможно задание дополнительных условий в блоке с Сглаживание методом "бегущих медиан" Матрица решения уравнения Пуассона на квадратной области с нулевыми граничными условиями Вектор случайных чисел со статистикой Нормы матриц Евклидова, Возвращает строку, чьи знаки соответствуют десятичному значению числа Возвращает матрицу с решением задачи Коши для одного ОДУ, определенного в блоке си начальными условиями в точке 510 Оператор Клавиши Приложение Таблица ПЗ.З. (продолжение) Описание Ссылка x, xrange, trange, [xpts] [tpts])) polyroots (v) f i t f q* (p,par) x — значение величины p a r — список параметров распределения и вектор имен функций х пространственная переменная x r a n g e — интервал интегрирования по пространству временная переменная интервал интегрирования повремени число пространственных узлов сетки t p t s — число временных шагов сетки полярные координаты вектор, составленный из коэффициентов полинома у — исходный вектор m — число элементов у, по которым строится экстраполяция п — количество предсказываемых элементов х,у — векторы данных х,у — векторы данных g — вектор начальных значений р — значение вероятности список параметров распределения Функция распределения со Возвращает скалярную функцию двух аргументов, являющуюся решением дифференциального уравнения (или системы уравнений) в частных производных полярных координат в прямоугольные Возвращает вектор всех корней полинома Функция предсказания, экстраполирующая вектор Вектор коэффициентов квадратичного сплайна Регрессия степенной 15.2.3 функцией Квантиль (функция, обратная функции распределения) со статистикой Встроенные операторы и функции 511 Таблица ПЗ.З. (продолжение) Оператор Клавиши Описание Ссылка qr(A) Radau Re(z) READ*(file) Relax ( a , b , c , d , e , P , v, r j a c ) A — вектор или матрица rkf ixed rkf ixed A — матрица z — аргумент f i l e — строковое представление пути к файлу х,у — векторы данных к — степень полинома — матрицы коэффициентов разностной схемы — матрица правой части уравнения v — матрица граничных условий r j a c — параметр алгоритма (0...1) v — вектор уО — вектор начальных условий — интервал интегрирования погрешность вычисления векторная функция, задающая систему Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом для определения только последней точки интервала) Ранг матрицы Действительная часть комплексного числа Запись данных в файл типа Вектор коэффициентов для полиномиальной регрессии (применяется вместе с i n t e r p Матрица решения методом сеток дифференциального уравнения в частных производных на квадратной области Перестановка элементов вектора в обратном порядке Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом и заданной определения только последней точки интервала 9.2.7 10.2 15.6 15.2.2 12.4.1, 12.4.3 9.2.4 512 Оператор Клавиши Приложение Таблица ПЗ.З. (продолжение) Описание Ссылка k a d a p t r o o t ( f ( x , n ) k— максимальное число шагов интегрирования s — минимальный шаг интегрирования — вектор начальных условий — интервал интегрирования — число шагов интегрирования ( t , y ) — векторная функция, задающая систему ОДУ ( х , . . .} — функциях переменная — интервал поиска корнях аргумент п — число знаков округления после десятичной Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с переменным шагом Возвращает матрицу с решением задачи Коши для системы ОДУ методом Рунге-Кутты с фиксированным шагом Возвращает функции Округление корень 8.1 10.8 A — матрица или вектор — матрица или вектор А — матрица i — индекс строки z — вектор начальных приближений для недостающих начальных условий хО — левая граница — правая граница Число строк Преобразование матрицы в ступенчатый Сортировка матрицы по элементам i -й строки Возвращает вектор недостающих начальных условий для двухточечной краевой задачи для системы ОДУ 9.2.1 9.2.4 Встроенные операторы и функции 513 Таблица ПЗ.З. (продолжение) Оператор Клавиши Описание Ссылка sph2xyz (r, G, фу векторная функция, задающая систему ОДУ — векторная функция с начальными условиями s c o r e ( x l , y ) векторная функция, задающая правые граничные условия — строка — подстрока m — стартовая позиция поиска (z) s i n (z) z — аргумент z — аргумент x — аргумент z — аргумент z — аргумент z — аргумент x,y — векторы данных g — вектор начальных значений z — аргумент х,у — векторы данных v — вектор — сферические координаты А,В,С,... — векторы или матрицы Стартовая позиция подстроки в строке Секанс 10.4 Гиперболический секанс Знак числа 10.9 Комплексный знак числа Синус Гиперболический синус Регрессия синусоидой 15.2.3 f (x) =a-sin (x+b) +с Sinc-функция 10.11 Коэффициент а линейной регрессии Ь + ах Сортировка элементов 9.2.4 вектора Преобразование сферических координат в прямоугольные Слияние матриц сверху 9.2.2 514 Оператор Клавиши Приложение Таблица ПЗ.З. (продолжение) Описание Ссылка t i f f b s t i f f b S t i f f r D,J,k,s) str2vec{S) ic,jc) rkf J( t , y ) — матричная функция Якоби ( t , y ) — матричная функция Якоби D(t,y) См. См — строка — строка — строка А матрица i r , j r — строки i c , — столбцы — строка х,у — векторы данных Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша- Штера Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Булирша- Штера (для определения только последней точки интервала) Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Розен- брока Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Розен- брока (для определения только последней точки интервала) Преобразование строкового представления в действительное число Преобразование строкового представления в вектор ASCII-кодов Количество в строке знаков Возвращает часть матрицы, находящуюся между и Подстрока, полученная из строки S выделением п знаков, начиная с позиции m в строке Сглаживание с помощью адаптивного алгоритма Встроенные операторы и функции 515 Таблица ПЗ.З. (окончание) Оператор Клавиши Описание Ссылка s v d ( A ) t r ( A ) U c h e b ( n , x ) W R I T E * ( f i l e ) Y l ( x ) x) A — матрица А— действительная матрица z — аргумент z аргумент x — аргумент n — порядок А— квадратная матрицах аргумент х — аргумент п — порядок v — вектор кодов у вектор данных строковое представление пути к файлу х,у — прямоугольные координаты на плоскости x,y,z — прямоугольные координаты x,y,z — прямоугольные координаты х — аргумент, х>0 п порядок х — аргумент Сингулярное разложение Вектор, состоящий из сингулярных чисел Тангенс Гиперболический тангенс Полином Чебышева первого рода След матрицы Целая часть числа Полином Чебышева 9.5.4 10.4 10.5 10.6 9.1.8 10.8 второго рода Строковое представление элементов вектора Вектор прямого вейв- 15.4.2 лет-преобразования Запись данных в файл типа Преобразование прямоугольных координат в полярные Преобразование прямоугольных координат в цилиндрические Преобразование прямоугольных координат в сферические Функция Бесселя второго рода нулевого, первого иго порядка Сферическая функция Бесселя второго рода 516 Приложение Примечание bНекоторые функции, составляющие семейства типовых функций, приведены в сокращенном виде с недостающей частью имени в виде звездочки *. Например, различные статистические функции, описывающие различные распределения, или функции вывода в файлы. Подробные сведения содержатся в разделена который указывает соответствующая ссылка ПРИЛОЖЕНИЕ Сообщения об ошибках Таблица П Сообщения об ошибках Ошибка Перевод Вероятная причина Возможные пути устранения Сообщения об ошибках в численных вычислениях "Find" or "Minerr" must be preceded by a matching "Given" All evaluations resulted in either error or a complex result Arguments in function defini- tions must be names At least one limit must be infinity F i n d или Эта ошибка выде- e r r должны функцию F i n d предваряться M i n e r r при их ключевым несогласованности G i v e n с G i v e Вычисления к комплексному результату приводят ошибке Аргументы в определениях функции ны быть именами По крайней мере один предел должен быть бесконечным не может начертить некоторые точки, потому что не существует действительных значений для их нанесения на график Выделенное определение функции содержит неправильный перечень аргументов Когда для интегрирования выбран алгоритм бесконечного предела, то по крайней мере один из пределов интеграла должен быть бесконечным Каждый вычислительный блок, который заканчивается функцией i n d или M i n e r r , должен начинаться с ключевого слова Это сообщение может появиться, если имеется ошибка или все значения комплексные В списке аргументов должны быть правильно поименованы переменные, или список имен необходимо отделить запятыми Тип бесконечности вводится нажатием сочетания клавиш Для изменения алгоритма, использующего бесконечный предел, или для вычисления какого- либо другого интеграла щелкните на интеграле правой кнопкой мыши и измените алгоритм с помощью контекстного меню 518 Ошибка Перевод Вероятная причина Приложение 4 П (продолжение) Возможные пути устранения only evaluate an п order de- rivative when n=0,1..5. Can't evaluate this function its argu- ment less than equal to zero Can't converge to a solution Can't define the same vari- able more than once in the same expres- sion Can't deter- mine what units the result of this opera- tion should have лить й порядок производ- ной, когда п=0,1..5 Невозможно вычислить эту функцию, когда ее аргумент меньше или равен нулю Не сходится решению Невозможно определить туже самую переменную более одного раза водном и том же выражении Невозможно определить, в каких единицах следует быть результату этой операции Порядок производной должен быть одним из следующих чисел 0, Такое сообщение может касаться- или полярных графиков, имеющих логарифмические осина которых или пределы, или некоторые из значений, не положительны Численный метод расходится (немо- жет найти решения) Вы пытаетесь вычислить одну и туже переменную дважды водном выражении Вы возвели выражение, содержащее единицы измерения, в степень, являющуюся переменной в неких пределах или вектором. В результате невозможно определить размерность результата Если Вы хотите посчитать производную более высокого порядка, то делайте это с помощью символьного дифференцирования Отрицательные числа и ноль не могут быть расположены нигде на логарифмических осях. Смените тип осей графика или постройте его для других значений Убедитесь, что операция не применяется к функции в области непосредственной близости точки ее сингулярности (деления на Попробуйте поменять параметры численного метода (например начальное приближение). Попробуйте увеличить константу те. осуществить поиск решения с худшей погрешностью. Попробуйте поменять численный алгоритм, если это возможно (вызвав контекстное меню нажатием на месте ошибки правой кнопки Пример подобной ошибки если Вы создаете вектор с левой стороной аи используете это же имя справа, то получите ошибку Если выражение включает в себя единицы измерений, то можно возводить его только в действительную фиксированную степень Сообщения об ошибках Ошибка Перевод Вероятная причина 519 Таблица П (продолжение) возможные пути устранения divide by zero Could find a solution Can't find the data file you're trying to use Can't have anything with units or dimen- sions Деление на ноль невозможно Невозможно найти решение Невозможно найти файл, который Вы пытаетесь использовать Здесь нет ничего в единицах измерений или в размерностях have Нельзя иметь than one более одного array a con- массива в кон- tour plot графике perform this operation the entire array at once. Try using "vec- torize" to per- form it element by element Can't plot this many Невозможно представить эту операцию в целом массиве сразу. Попытайтесь использовать векториза- цию, чтобы представить элемент за элементом Невозможно начертить график с таким большим количеством точек Где-то в программе или внутри численного метода возникло деление на Численный метод расходится немо- жет найти решения) Невозможно найти файл данных или другой тип файла, к которому Вы обращаетесь Это выражение использует единицы измерений где-то, где они не разрешены Вы вводите более одного массива в ь контурного или поверхностного графика Например, можно увидеть это сообщение при попытке разделить один вектор на другой Попытка построения графика с числом точек, превосходящим возможное Найдите место деления на ноль и устраните его Попробуйте поменять параметры численного метода, константы точности или сам численный алгоритм См. "Can't converge to a Удостоверьтесь, что такой файл существует в указанном месте Единицы измерений не разрешены- в аргументах большинства функций- в экспонентах- в верхних и нижних индексах. Для того чтобы использовать выражения с единицами измерений, вначале переведите это выражение в UnitsOf (выражение) Можно иметь только один массив в данном т. к. графики могут выдавать лишь одну поверхность в один момент времени Для того чтобы применять функцию или оператор к каждому элементу вектора или матрицы, используйте оператор векторизации Попробуйте сделать число точек меньше, чем 150 000 3ак 9S4 520 Ошибка Перевод Вероятная причина Приложение Таблица (продолжение) Возможные пути устранения put a ":=" inside a solve block Can't raise an expression having units to a complex power Can't solve a system having this many Нельзя помещать внутрь вычислительного блока Нельзя возводить в комплексную степень ие, имеющее единицы измерений Невозможно решить систему, имеющую так много уравнений Внутри вычислительного блока не должно быть формулировки присваивания. Он должен содержать только булевы выражения Это выражение содержит единицы измерений, а Вы возводите его в комплексную степень Используйте панель с булевыми операторами Выражение с единицами измерений в действительную степень. Для того чтобы возводить в комплексную степень выражение с единицами измерений, вначале переведите это выражение в UnitsOf (выражение) — единицы измерений будут отменены не спосо- См. определение термина бен решить систему "вычислительный блок " (гл. 8) Can't under- Невозможно stand some- что-то понять в thing in this файле данных data file Can't under- Невозможно stand the name понять имя этой of this function функции under- Невозможно stand the way понять определение ранжированной переменной Файл, к которому Вы пытаетесь получить доступ помощи READ или, имеет дефект Такое сообщение может появиться, если в качестве имени функции используется, на- пример, Определение ранжированной переменной неверно Файл ASCII-текстом должен быть Все строки файла должны иметь тот же номер значений, что используется в Если файл имеет требуемый формата это сообщение продолжает появляться, попробуйте удалить любую часть текста из файла Выражение должно соответствовать требованиям, предъявляемым в Mathcad к написанию имен функций Вводя область определения ранжированной переменной, необходимо использовать один из следующих видов := .. п Сообщения об ошибках |