Навигация по странице:Формула доверительной вероятности при оценке генеральной средней. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной средней.39. Определение необходимого объема повторной и бесповторной выборок при оценке генеральной средней и доли.40. Статистическая гипотеза и статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень значимости и мощность критерия. Принцип практической уверенности.41. Построение теоретического закона распределения по опытным данным., характеризующей изучаемый признак по опытному (эмпирическому) распределению, представляющему вариационный ряд. м.б. выдвинуто исходя из теоретических предпосылок, опыта аналогичных предшествующих исследований и, наконец, на основании графического изображения эмпирического распределения.Параметры распределения, как правило, неизвестны, поэтому их заменяют наилучшими оценками по выборке.43. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Различия между ними. Основные задачи теории корреляции.(связь), когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой. Статистическая (или стохастическая, вероятностная) зависимость - каждому значению одной переменной соответствует определенное (условное) распределение другой переменной. Корреляционной зависимостьюСравнивая различные виды зависимости между Х и Y, можно сказать, что с изменением значений переменной Х при функциональной зависимостиОсновные задачи: Установить форму корреляционной связи, то есть вид функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.).Оценить тесноту корреляционной связи.
|
Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события, непосредственный подсчёт вероятности. Примеры
36. Понятие об интервальном оценивании. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Предельная ошибка выборки. Ошибки репрезентативности выборки (случайные и систематические).
37-38. Формула доверительной вероятности при оценке генеральной доли признака. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной доли признака. Формула доверительной вероятности при оценке генеральной средней. Средняя квадратическая ошибка повторной и бесповторной выборок и построение доверительного интервала для генеральной средней.
39. Определение необходимого объема повторной и бесповторной выборок при оценке генеральной средней и доли.
40. Статистическая гипотеза и статистический критерий. Ошибки 1-го и 2-го рода. Уровень значимости и мощность критерия. Принцип практической уверенности.
41. Построение теоретического закона распределения по опытным данным.
Одной из важнейших задач матем-кой статистики является установление теоретического закона распределения случайной величины, характеризующей изучаемый признак по опытному (эмпирическому) распределению, представляющему вариационный ряд.
Для решения этой задачи необходимо определить вид и параметры закона распределения.
Предположение о виде закона распределения м.б. выдвинуто исходя из теоретических предпосылок, опыта аналогичных предшествующих исследований и, наконец, на основании графического изображения эмпирического распределения.
Параметры распределения, как правило, неизвестны, поэтому их заменяют наилучшими оценками по выборке.
42. Понятие о критериях согласия. Критерий согласия х2-Пирсона и схема его применения.
Критерии согласия отвечают на вопрос: объясняются ли расхождения между эмпирическим и теоретическим распределениями только случайными обстоятельствами, связанными с ограниченным числом наблюдений, или они являются существенными и связаны с тем, что теоретический закон распределения подобран неудачно.
43. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Различия между ними. Основные задачи теории корреляции.
Функциональная зависимость (связь), когда каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой.
Статистическая (или стохастическая, вероятностная) зависимость - каждому значению одной переменной соответствует определенное (условное) распределение другой переменной.
Корреляционной зависимостью между двумя переменными величинами называется функциональная зависимость между значениями одной из них и условным математическим ожиданием другой.
Сравнивая различные виды зависимости между Х и Y, можно сказать, что с изменением значений переменной Х при функциональной зависимости однозначно изменяется определенное значение переменной Y, при корреляционной - определенное среднее значение (условное математическое ожидание) Y, а при статистической - определенное (условное) распределение переменной Y. Т.о., из рассмотренных зависимостей наиболее общей выступает статистическая зависимость. Каждая корреляционная зависимость является статистической, но не каждая статистическая зависимость является корреляционной. Функциональная зависимость представляет частный случай корреляционной.
Основные задачи:
Установить форму корреляционной связи, то есть вид функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.).
Оценить тесноту корреляционной связи.
44. Линейная парная регрессия. Система нормальных уравнений для определения параметров прямых регрессии. Выборочная ковариация. Формулы для расчета коэффициентов регрессии.
Парная (простая) линейная регрессия — это модель, позволяющая моделировать взаимосвязь между значениями одной входной независимой и одной выходной зависимой переменными с помощью линейной модели, например, прямой.
45. Оценка тесноты связи. Коэффициент корреляции (выборочный), его свойства и оценка достоверности.
Числовой характеристикой, измеряющей степень тесноты линейной статистической связи между случайными переменными Х и Y, является коэффициент корреляции между Х и Y, который обозначается r = и определяется по формуле
Приведем основные его свойства.
1. Для любых переменных Х и Y абсолютная величина коэффициента корреляции не превосходит единицы: £ 1, или – 1 £ £ + 1.
2. Абсолютная величина коэффициента корреляции равна единице тогда и только тогда, когда между переменными Х и Y существует линейная функциональная зависимость, т. е. Y = aX + b, где a ¹ 0 и b – некоторые постоянные величины. При этом = 1, если a > 0, и = – 1, если a < 0.
3. Если переменные Х и Y независимы, то коэффициент корреляции между ними равен нулю. Обратное утверждение (из равенства нулю коэффициента корреляции между Х и Y следует их независимость) верно лишь для некоторых частных случаев и неверно в общем случае. В том случае, когда = 0, говорят, что переменные Х и Y некоррелированные; в противном случае они коррелированные.
 |
|
|
Скачать 7.1 Mb.