Моделирование. Мат.мод.Ан.И ИМ.. Комбинированные модели (Асхемы) Комбинированные модели

• Название: Комбинированные модели (Асхемы) Комбинированные модели
• Анкор: Моделирование
• Дата: 05.10.2022
• Размер: 1.26 Mb.
• Имя файла: Мат.мод.Ан.И ИМ..doc
• Тип: Документы; #714950
• страница: 2 из 5

Рис.4.6. Структура аналитических моделей

Модели математического программирования

Задача моделирования представляется следующим образом. Пусть Е=f(x,y), некоторая целевая функция системы. В общем случае Е(х,у) для сложной технической системы может быть показателем эффективности, х, у – соответственно управляемые и неуправляемые векторы переменных величин. Ставится задача найти максимум Е (х, у) или минимум Е (х, у) при ограниченных . Здесь есть функция потребления i – го ресурса, – величина i – го ресурса. Нахождение оптимального решения зависит от вида и структуры функций целевой f(x, y) и ограничений .

Линейное программирование - f(x, y) и (i =1,2,…..m) линейны относительно вектора Х. Это, как правило, система линейных алгебраических уравнений.

Нелинейное программирование – функции f(x, y) и нелинейны относительно переменной Х.

Динамическое программирование- функция f(x, y) имеет специальную структуру: аддитивна относительно Х, т.е. ; мультипликативна относительно Х, т.е. .

Геометрическое программирование – функции f(x) и представляются функциями полиномами вида: где – некоторые коэффициенты.

Стохастическое программирование – целевая функция Е=f(x,y) неуправляемая величина. Задача состоит в получении max при ограничениях . Здесь – математическое ожидание функций по Y. Возможны вероятностные ограничения: или вероятности того, что выполняется условно

Дискретное программирование - на одну из управляемых переменных в функции f(x,y) наложено условие дискретности (целочисленности, к примеру, – целое число).

Эвристическое программирование – точный оптимизм целевой функции Е=f(x,y) алгоритмическим путем найти невозможно из-за большого числа вариантов. В этом случае отказываются от поиска оптимального решения и отыскивается удовлетворительное, пользуясь специальными приемами – эвристиками (догадками). Это позволяет существенно сократить число просматриваемых вариантов.

Модели математического программирования относятся к оптимизационному типу.

4.6 Имитационное моделирование

Общие сведения по имитационному моделированию

Под термином «имитационное моделирование» следует понимать такие математические модели с помощью которых нельзя заранее вычислить или предсказать результат. Для предсказания поведения системы необходим эксперимент – имитация на модели при заданных исходных данных.

Имитация представляет собой численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающих поведение системы в течение заданного или формируемого периода времени.

Можно привести и другие определения имитационного моделирования. «Имитационная модель – это алгоритм, программа, описывающая процесс функционирования сложной системы, реализуемая на компьютере». Имитационное моделирование применяется для процессов, которые нельзя описать аналитически – формулами, уравнениями в силу их сложности. В системе много взаимодействующих случайных факторов, неизвестны законы, управляющие функционированием.

Структура имитационной модели (ИМ)



В структуре обозначено: E – результат действия системы; - переменные и параметры, которыми можно управлять; – неуправляемые переменные и параметры; f – функциональная зависимость, определяющая E.