КИМ ЕН.02 Дискретная математика с эл.мат.логики. Комплект контрольнооценочных материалов учебной дисциплины

• Название: Комплект контрольнооценочных материалов учебной дисциплины
• Дата: 06.10.2022
• Размер: 133 Kb.
• Имя файла: КИМ ЕН.02 Дискретная математика с эл.мат.логики.doc
• Тип: Протокол; #717994

Министерство образования Ставропольского края

Частное профессиональное образовательное учреждение

Ставропольский колледж экономики и управления «Бизнестранс»


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ЧПОУ СКЭиУ

«Бизнестранс»

_____________/В.С. Степанова/

«____» ____________ 2021 г.
Комплект контрольно-оценочных материалов

учебной дисциплины
ЕН.02.Дискретная математика с элементами математической логики
основной образовательной программы (ОПОП)
для специальности

09.02.07. Информационные системы и программирование.

Ставрополь, 2021

ОДОБРЕНА Кафедрой «Естественнонаучных дисциплин и информатики» Протокол № 1 от 31.08.2021 г. Зав. кафедрой ______________ А.А. Сапрунова
Согласовано: Методист ____________А.П. Ларкина

Разработчик:

Сапрунова А.А., ст. преподаватель

Утверждено Учебно-методическим советом от 31.08.2021 года, протокол заседания №1

1. 
   ПАСПОРТ КОМПЛЕКСА КОНТРОЛЬНО - ОЦЕНОЧНЫХСРЕДСТВ
   

• 
  результате освоения учебной дисциплины ЕН.02. Дискретная математика с элементами математической логики обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование следующими умениями, знаниями, которые формируют общие и профессиональные компетенции.
  

Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет. В соответствии с требованиями ФГОС и рабочей программы для проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине ЕН.02. Дискретная математика с элементами математической логики разработан комплекс контрольно-оценочных средств (далее - КОС), являющийся частью учебно-методического комплекса настоящей дисциплины.
Комплекс контрольно-оценочных средств (КОС) включает:

1. 
   Паспорт КОС;
   

2. 
   КОС текущего контроля:
   
   • 
     Типовые тестовые задания;
     

• 
  Типовые задания для контроля умений при проведении практических работ;
  

3. 
   КОС промежуточной аттестации включает
   
   • 
     вопросы к дифференцированному зачету для подготовки студентов;
     

• 
  типовые задания для проведения теоретической и практической частей диф.зачета;
  

• 
  КОС по дисциплине представлены оценочные средства сформированности ОК и ПК
  

2. 
   РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ, ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ
   

В результате промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета по учебной дисциплине ЕН.02. Дискретная математика с элементами математической логики осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний

2. 
   1. В процессе промежуточной аттестации производится контроль сформированности следующих умений и знаний:
   

У1- Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.
У2- Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

З1-Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.
З2-Формулы алгебры высказываний.
З3-Методы минимизации алгебраических преобразований.

З4-Основы языка и алгебры предикатов.
З5-Основные принципы теории множеств.
2.2 Сформированность общих и профессиональных компетенций может быть подтверждена в ходе текущего контроля и промежуточной аттестации как изолированно, так и комплексно. Показатели сформированности элементов общих и профессиональных компетенций:
ОК 1 Выбирает способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.
ОК 2 Осуществляет поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
ОК 4 Работает в коллективе и команде, эффективно взаимодействует с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 5 Осуществляет устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 9 Использует информационные технологии в профессиональной
ОК 10 Пользуется профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. Дискретная математика с элементами математической логики

3. 
   1 Формы и методы оценивания образовательных достижений студентов при текущем контроле и промежуточной аттестации
   

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ЕН.02. Дискретная математика с элементами математической логики направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Занятия по дисциплине представлены следующими видами работы: лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов. На всех видах занятий предусматривается проведение текущего контроля в различных формах. Промежуточная аттестация студентов по дисциплине проводится в соответствии с локальными актами и является обязательной.
Текущий контроль по дисциплине осуществляется преподавателем и проводится в форме контрольных мероприятий по оцениванию фактических результатов обучения студентов: защиты выполненных практических работ, решения задач, выполнения и защиты рефератов, домашних заданий, оценки устных ответов студентов.
Объектами оценивания выступают:
− общие и профессиональные компетенции (активность на занятиях, своевременность выполнения различных видов заданий, посещаемость всех видов занятий по дисциплине);

• 
  степень усвоения теоретических знаний;
  

• 
  уровень овладения практическими умениями и навыками по всем видам учебной работы;
  

• 
  результаты самостоятельной работы.
  

По итогам текущего контроля по дисциплине проводится рубежный контроль на 1 число каждого месяца.
Промежуточная аттестация студентов по дисциплине проводится в соответствии с локальными актами. Промежуточная аттестация студентов является обязательной.
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета по дисциплине проводится, в соответствии с рабочим учебными планами специальности.
Контроль знаний и умений осуществляется в соответствии с требованиями ФГОС специальности и рабочей программы учебной дисциплины.
3.2. Критерии оценивания при промежуточной аттестации
Основой для определения оценки служит уровень усвоения студентами материала, предусмотренного рабочей программой учебной дисциплины.
На дифференцированном зачете по дисциплине системы знания и умения студента оцениваются оценками по пятибалльной шкале: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно».
Оценивание студента на дифференцированном зачете по дисциплине

			Таблица 3.
Оценка	Требования к знаниям	Требования к умениям	Требования к освоению
диф.зачета		(метапредметным УУД)*	общих и
			профессиональных
			компетенций
	Оценка «отлично» выставляется	Правильно обосновывает	Реализует творческий
	студенту, если он глубоко и	принятое решение, владеет	подход и инициативу в
	прочно усвоил программный	разносторонними	овладении профессией.
	материал, исчерпывающе,	навыками и приемами	Демонстрирует высокий
«отлично»	последовательно, четко и	выполнения заданий,	уровень анализа
	логически стройно его излагает,	применяет знания в	информации, проявляет
	умеет тесно увязывать теорию с	комплексе, проводит	инициативу. Студент
	практикой, свободно справляется	анализ полученных	демонстрирует ОК 1-2, 4-
	с задачами, вопросами и	результатов	5, 9-10, в части	2

	другими видами применения		изучаемой дисциплины.
	знаний, причем не затрудняется
	с ответом при видоизменении
	заданий
	Оценка «хорошо» выставляется	Правильно применяет	Ответственен и активен в
	студенту, если он твердо знает	теоретические положения	изучении профессии.
«хорошо»	материал, грамотно и по	при решении задач, владеет	Самостоятельно
	существу излагает его, не	необходимыми навыками и	анализирует и оценивает
	допуская существенных	приемами их выполнения,	информацию.
	неточностей в ответе на вопрос	испытывает	Студент демонстрирует
		незначительные	ОК 1-2, 4-5, 9-10, в части
		затруднения при анализе	изучаемой дисциплины.
		полученных результатов
	Оценка	Испытывает затруднения	Имеет общее
	«удовлетворительно»выставляетс	при решении задач, слабо	представление о
	я студенту, если он имеет знания	аргументирует принятые	сущности профессии,
«удовлетвори	только основного материала, но	решения, не в полной мере	малоинициативен.
тельно»	не усвоил его деталей, допускает	интерпретирует	Требуется помощь
	неточности, недостаточно	полученные результаты	преподавателя при
	правильные формулировки,		анализе и оценке
	нарушения логической		информации. Студент
	последовательности в изложении		демонстрирует ОК 1-2, 4-
	программного материала		5, 9-10, в части
			изучаемой дисциплины.
	Оценка «неудовлетворительно»	Неуверенно, с большими	Имеет низкое
	выставляется студенту, который	затруднениями решает	представление о
	не знает значительной части	задачи, неправильно	сущности профессии,
	программного материала,	использует необходимые	малоинициативен.
«неудовлетво	допускает существенные	формулы, не может	Требуется помощь
рительно»	ошибки.	сформулировать выводов	преподавателя при
		по результатам решения	анализе и оценке
		задачи	информации. Студент
			демонстрирует ОК 1-2, 4-
			5, 9-10, в части
			изучаемой дисциплины.

*Существенными операциями, которые являются объектом контроля и основой критериев оценки результатов решения заданий являются:

• 
  правильность применения теоретических знаний;
  

• 
  наличие представления и интерпретации (пояснение, разъяснение) результатов действий;
  

• 
  интерпретация конечных результатов.
  

3. 
   ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ
   

4. 
   1 Типовые задания для проведения промежуточной аттестации Контрольно-измерительные материалы (КИМ) охватывает наиболее актуальные разделы и
   

темы программы и содержат задания. Материалы целостно отражают объем проверяемых теоретических знаний и практических умений.
Типовые задания для проведения промежуточной аттестации:

Например:
Письменная зачетная работа

1. 
   Постройте таблицы значений следующих булевых функций:
   

А) f(x,y,z) = (xz)y^/)x^/;
Б) f(x,y,z) = ((xy^/)z)↓(x+y);
В) f(x,y,z) = ((x^/y^/z^/)↔(zx|y);
Г) f(x,y,z) = ((xy^/)x)|(xy);
Д) f(x,y,z) = x^/ y + x^/ y^/ + xy.

2. 
   Упростите:
   

А) (xy)(x^/↓y);
Б) (x|y)↔(xy x^/);
В) (xy)(xy)x;
Г) ((xy) xz^/)^/ ↓ (x↔y);
Д) (x^/↓y^/)(x|y) (xy)z.

3. 
   Найдите СДНФ для формулы:
   

А) ((x+y)z)↔(xy);
Б) (x^./|y^/)+(xy z);
В) (x+y+z^/)(x↓y);
Г) ((xy) xz^/)^/ + (x↔y);
Д) (x^/↔y)(x|y) (x|y)z.

4. 
   Найдите СKНФ для формулы:
   

А) ((x+y+z)↓(x+y); Б) (x^/^.y)(x z);
В) (xyz^/)↔(x+y);
Г) ((xy) (xz^/)^/ (x↔y);
Д) (x^/y)(x|y) (x|y)zy^/.

5. 
   Найдите СДНФ для формулы:
   

А) f(x,y,z) = (00100101);
Б) f(x,y,z) = (01111000);
В) f(x,y,z) = (01101101);
Г) f(x,y,z) = (11011001);
Д) f(x,y,z) = (00011101).

6. 
   Найдите СКНФ для формулы:
   

А) f(x,y,z) = (01101010);
Б) f(x,y,z) = (01110110);
В) f(x,y,z) = (11100001);
Г) f(x,y,z) = (10100110);
Д) f(x,y,z) = (01111010).

7. 
   Докажите, что булева функция штрих Шеффера обладает следующими свойствами:
   

А) (x|y)^/ = x^/| y^/;
Б) (x|y)^/ = (x^/ y^/)^/;
В) x(x|y) = y(x|y);
Г) (x|x)|y = y x;
Д) (x|x)|(y|y) = x y.

8. 
   Докажите, что булева функция сумма Жегалкина обладает следующими свойствами:
   

А) x + y = (x↔y)^/;
Б) x + y = y +x;
В) (x + y ) + z = x + ( y + z);
Г) (x + y)z = xz + yz;
Д) x + x = 0.

9. 
   Приведите равносильными преобразованиями каждую из следующих формул к ДНФ:
   

А) (XY)&Z X ;



Б) ((XY)(Z X))(Y Z);



В) (XY)Z;
Г) X &Y(XY);



Д) (XY)X&Z.

10. 
    Для каждой из следующих формул алгебры высказываний найдите СДНФ с помощью её таблицы истинности:
    

А) X &YZ;
Б) (XZ)(X &Y);



В) ((XY)Z)X;



Г) (ZY)((X &Z)&Y);



Д) X&YXZ.

11. 
    Для каждой из следующих формул алгебры высказываний найдите СКНФ с помощью её таблицы истинности:
    

А) (XY)&Z ;



Б) XY &(XY &Z);



В) (X&YZ)X;



Г) X&YXY;



Д) ((XY) XY)&Z .

12. Найдите наипростейшую из равносильных формул от трех переменных, которая:
А) всегда принимает то же значение, что и её второй аргумент;
Б) принимает такое же значение, как и большинство её аргументов;
В) принимает значение 1 тогда и только тогда, когда точно два ее аргумента принимают значение 0;

Г) принимает такое же значение, как и меньшинство её аргументов.
4.2 Организация проведения промежуточной аттестации
4.2.1 Условия проведения дифференцированного зачета. Подготовка к проведению дифференцированного зачета
Дифференцированный зачет проводится за счет времени, отведенного учебным планом на изучение учебной дисциплины.
Для подготовки к промежуточной аттестации студентом (не позднее чем за 20 дней до проведения дифференцированного зачета в соответствии с календарным графиком учебного процесса) выдаются вопросы и тематика практических заданий, составленные исходя из требований ФГОС и рабочей программы дисциплины к уровню умений и знаний.
Количество вопросов и практических задач в перечне для подготовки к промежуточной аттестации не превышает количество вопросов и практических задач, необходимых для составления контрольно-измерительных материалов. На основе разработанного и объявленного обучающимся перечня вопросов и практических задач, рекомендуемых для подготовки к дифференцированному зачету, составляются задания, содержание которых до обучающихся не доводится. Вопросы и практические задачи носят равноценный характер. Применяются тестовые задания. Форма проведения дифференцированного зачета по дисциплине быть смешанная.
4.2.2 Проведение дифференцированного зачета
На выполнение задания дифференцированного зачёта студенту отводится не более одного академического часа. Оценка, полученная на дифференцированном зачете, заносится преподавателем в зачетную книжку студента и зачётную ведомость (кроме неудовлетворительной). Зачетная оценка по дисциплине за данный семестр является определяющей, независимо от полученных в семестре оценок текущего контроля по дисциплине.

5. 
   ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ Текущий контроль осуществляется после изучения раздела/темы в ходе освоения
   

дисциплины. Формами текущего контроля могут быть:

• 
  тестирование;
  

• 
  опрос;
  
• 
  разноуровневые задачи и задания;
  

• 
  расчктно-графическая работа;
  

• 
  письменные работы (диктант, сочинение, проверочные, самостоятельные и практические работы);
  
• 
  защита проектов, рефератов или творческих работ;
  

• 
  и другие.
  

Например:

1. 
   Найдите область определения и область значения бинарных отношений:
   

А) R: {(3,1), (4,4), (8,3), (8,7), (9,1), (9,4)};
Б) R: {(1,1), (1,4), (2,1), (3,7), (6,1), (7,4)};

2. 
   Пусть даны два множества А={2; 3; 5; 7} и В={2; 3; 6}.
   

Отношение задано следующим образом R={(х; у)∊ А×В | x > y}. Задать отношение перечислением пар, матрицей и графом.

2. 
   Пусть даны два множества А={0; 2; 4; 6} и В={1; 3; 5; 7}.
   

Отношение задано следующим образом R={(х; у)∊ А×В | у = х + 1}. Задать отношение перечислением пар,

матрицей и графом.
3. Пусть даны два множества А={1; 3; 5; 7} и В={1; 3; 4}.	2

Отношение задано следующим образом R={(х; у)∊ А×В | x + у > 5}. Задать отношение перечислением пар, матрицей и графом.

5. 
   Пусть даны два множества А={0; 2; 3; 4} и В={1; 3; 5; 7}. Отношение задано следующим образом R={(х; у)∊ А×В |
   

• 
  + х = 5}. Задать отношение перечислением пар, матрицей и графом.
  

Оформление отчета

1. 
   Решение заданий записать в тетрадь для практических занятий.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Исследование свойств бинарных отношений.
   

2. 
   Теория отображений и алгебра подстановок.