Главная страница
Навигация по странице:

  • Вариант 13 1

  • Вариант 14 1

  • Вариант 15 1

  • Вариант 16 1

  • Вариант 17 1

  • Варианты заданий РГЗ Линейные пространства. Линейные преобразова. Комплект заданий для выполнения расчетнографической работы


    Скачать 1.02 Mb.
    НазваниеКомплект заданий для выполнения расчетнографической работы
    Дата27.12.2020
    Размер1.02 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаВарианты заданий РГЗ Линейные пространства. Линейные преобразова.doc
    ТипДокументы
    #164608
    страница3 из 6
    1   2   3   4   5   6

    2 Определите размерность и укажите какой-нибудь базис пространства решений линейной однородной системы

    3 Вектор задан своими координатами в базисе . Найдите его координаты в базисе , если , , .
    4 Пусть . Выясните, являются ли линейными преобразования, указанные ниже:

    а) ;

    б) ;

    в) .

    В случае линейности преобразования, найдите его матрицу в том же базисе.
    5 Матрица линейного преобразования А задана в базисе . Найдите её в базисе , если , , .
    6 Матрица линейного преобразования А в некотором базисе имеет вид: . Найдите собственные значения линейного преобразования и собственные векторы, им соответствующие.


    Вариант 13

    1 Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Докажите, что векторы образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе.
    2 Определите размерность и укажите какой-нибудь базис пространства решений линейной однородной системы

    3 Вектор задан своими координатами в базисе . Найдите его координаты в базисе , если , , .
    4 Пусть . Выясните, являются ли линейными преобразования, указанные ниже:

    а) ;

    б) ;

    в) .

    В случае линейности преобразования, найдите его матрицу в том же базисе.
    5 Матрица линейного преобразования А задана в базисе . Найдите её в базисе , если , , .
    6 Матрица линейного преобразования А в некотором базисе имеет вид: . Найдите собственные значения линейного преобразования и собственные векторы, им соответствующие.


    Вариант 14

    1 Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Докажите, что векторы образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе.
    2 Определите размерность и укажите какой-нибудь базис пространства решений линейной однородной системы

    3 Вектор задан своими координатами в базисе . Найдите его координаты в базисе , если , , .
    4 Пусть . Выясните, являются ли линейными преобразования, указанные ниже:

    а) ;

    б) ;

    в) .

    В случае линейности преобразования, найдите его матрицу в том же базисе.
    5 Матрица линейного преобразования А задана в базисе . Найдите её в базисе , если , , .
    6 Матрица линейного преобразования А в некотором базисе имеет вид: . Найдите собственные значения линейного преобразования и собственные векторы, им соответствующие.


    Вариант 15

    1 Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Докажите, что векторы образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе.
    2 Определите размерность и укажите какой-нибудь базис пространства решений линейной однородной системы

    3 Вектор задан своими координатами в базисе . Найдите его координаты в базисе , если , , .
    4 Пусть . Выясните, являются ли линейными преобразования, указанные ниже:

    а) ;

    б) ;

    в) .

    В случае линейности преобразования, найдите его матрицу в том же базисе.
    5 Матрица линейного преобразования А задана в базисе . Найдите её в базисе , если , , .
    6 Матрица линейного преобразования А в некотором базисе имеет вид: . Найдите собственные значения линейного преобразования и собственные векторы, им соответствующие.


    Вариант 16

    1 Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Докажите, что векторы образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе.
    2 Определите размерность и укажите какой-нибудь базис пространства решений линейной однородной системы

    3 Вектор задан своими координатами в базисе . Найдите его координаты в базисе , если , , .
    4 Пусть . Выясните, являются ли линейными преобразования, указанные ниже:

    а) ;

    б) ;

    в) .

    В случае линейности преобразования, найдите его матрицу в том же базисе.
    5 Матрица линейного преобразования А задана в базисе . Найдите её в базисе , если , , .
    6 Матрица линейного преобразования А в некотором базисе имеет вид: . Найдите собственные значения линейного преобразования и собственные векторы, им соответствующие.


    Вариант 17

    1 Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Докажите, что векторы образуют базис и найдите координаты вектора в этом базисе.
    2 Определите размерность и укажите какой-нибудь базис пространства решений линейной однородной системы

    3 Вектор задан своими координатами в базисе . Найдите его координаты в базисе , если , , .
    4 Пусть . Выясните, являются ли линейными преобразования, указанные ниже:

    а) ;

    б) ;

    в) .

    В случае линейности преобразования, найдите его матрицу в том же базисе.
    5 Матрица линейного преобразования А задана в базисе . Найдите её в базисе , если , , .
    1   2   3   4   5   6


    написать администратору сайта